2016 年中考數(shù)學模擬題 一 選擇題 :(每小題 3 分 ,共 12 題 ,共計 36 分 ) 是無理數(shù)的是 ( ) B.(- )0 . 64 ） A B C D 3.“秦淮燈彩甲天下”的美譽已從南京走向國內外 016 年 2 月 22 日晚 10 點 ,超過 350 000名國內外游客來到夫子廟、老門東和大報恩寺遺址公園等景區(qū)觀燈賞景 50 000 用科學記數(shù)法表示為 ( ) 06 04 05 06 ) a3= B.2(a+1)=2a+1 C.(= a3=兩名運動員在六次射擊測試中的成績如下表（單位 :環(huán)）： 如果兩人測試成績的中位數(shù)相同 ,那么乙第四次射擊的成績 (表中標記為“ ?” )可以是 ( ) 0 的正方體的棱長在 ( ) 4 之間 5 之間 6 之間 7 之間 F,00,則 ） 第 7 題 圖 第 8 題圖 第 9 題圖 將 O 沿弦 疊 ,圓弧恰好經過圓心 O,P 是優(yōu)弧 一點 ,則 數(shù)為（ ） 在平面直角坐標系中 , ,在 且D( 3,0),則點 ) A.(2 3,- 3) B.( 33) C.( 3 1,- 3) D.( 3 3) 是關于 x 的方程 m=0 的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形 則三角形 周長為（ ） 14 10 在平面直角坐標系中 ,菱形 第一象限內 ,邊 x 軸平行 ,A、 B 兩點的縱坐標分別為 3 和 1,反比例函數(shù)的圖像經過 A,B 兩點 ,則菱形對 面積為（ ） C. 22 D. 24 第 11 題圖 第 12 題圖 已知二次函數(shù) y=bx+c(a0)的圖象與 x 軸交于點 A()，對稱軸為直線 x=1,與 y 軸的交點 B 在（ 0,2）和 (0,3)之間 (包 括這兩點 ),下列結論 :當 x 3 時 ,y 0; 3a+b 0; -1a32; 4 ） A. B. C. D. 二 填空題 :(每小題 3 分 ,共 6 題 ,共計 18 分 ) . y=(x+a+4 的圖象不經過第三象限，則 a 的取值范圍是 . 3,1,0,4 這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為 a,a 的值既是不等式組 1113 432解 ,又在函數(shù)2 12 的自變量取值范圍內的概率是 等邊 邊 漸變成以 B 為圓心、 半徑的 度不變 ,長度也不變 ,則 度數(shù)大小由 600 變?yōu)?四邊形 ,A=900,33 ,點 M， N 分別為線段 B 上的動點 (含端點 ,但點 M 不與點 B 重合 ),點 E,F 分別為 N 的中點 ,則 度的最大值為 已知矩形 邊 的點 E,請按要求畫圖 . (1)如圖 1,當點 E 為 中點時 ,請僅用無刻度的直尺在 找出一點 P(不同于點 F),使 (2)如圖 2,當點 E 為 任意一點時，請僅用無刻度的直尺和圓規(guī)在 找出一點 Q,使得 三 綜合計算題 (共 7 題 ,共 66 分 ) 19.(本小題 8 分 )解不等式組 312121502并把解集在數(shù)軸上表示出來 20.(本小題 8 分 )如圖，轉盤上 1、 2、 3、 4 四個數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票 (每種郵票各兩枚 ,雞年郵票面值“ 80 分” ,其它郵票都是面值“ ” ),轉動轉盤后 ,指針每落在某個數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚 (1)任意轉動轉盤一次 ,獲得猴年郵票的概率是 ； (2)任意轉動轉盤兩次 ,求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需 郵資的信件的概率 21.(本小題 10 分 )小東從甲地出發(fā)勻速前往相距 20 乙地 ,一段時間后 ,小明從乙地出發(fā)沿同一條路勻速前往甲地 .5 h 后 ,在距乙地 7.5 與小明相遇 ,之后兩人同時到達終點 B、 別表示小東、小明與乙地的距離 y（ 小東所用時間 x（ h）的關系 (1)求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式； (2)小東出發(fā)多長時間后 ,兩人相距 16 22.(本小題 10 分 )如圖 , O 的直徑 ,點 D、 E 在 O 上 ,連接 接 延長 至點 C,使得 (1)求證 : O 的切線； (2)若點 E 是 于點 F， 求證 : 當 5,4 時 , 23.(本小題 10 分 )一艘船在小島 A 的南偏西 370 方向的 B 處 ,0 海里 ,船自西向東航行 時后到達 C 處 ,測得小島 A 在點 C 的北偏西 500 方向 ,求該船航行的速度 (精確到 里 /小時？ ).(數(shù)據(jù) : 24(本小題 10 分 )如圖 (1),矩形 一邊 直接坐標系中 x 軸上 ,折疊邊 點 D 落在 處 ,折痕為 已知 ,0,并設點 m,0),其中 m0. (1)求點 E、 F 的坐標（用含的式子表示）； (2)連接 等腰三角形，求 m 的值； (3)如圖 (2),設拋物線 2)6( 經過 A、 E 兩點 ,其頂點為 M,連接 00,求a,h,m 值 . 25.(本小題 10 分 )如圖 ,已知一條直線過點 (0,4),與拋物線 241于 A,B 兩點 ,其中 A 橫坐標是 (1)求這條直線的函數(shù)關系式及點 B 的坐標 ; (2)在 x 軸上是否存在點 C,使得 直角三角形 ?若存在 ,求出點 C 的坐標 ;若不存在 ,請說明理由 ; (3)過線段 一點 P, 作 x 軸 ,交拋物線于點 M,點 M 在第一象限 ,點 N(0,1),當點 M 的橫坐標為何值時 ,長度最大？最大值是多少？ 答案詳解 C C B B C C C B D D 且 x 5. ,a+40,-4a2. 0180 在 B 點重合時 ,大 ,根據(jù)中位線性質 ,. 18.(1)略； (2)連接 垂直平分線 ,交 O 點 ,以 O 為圓心 ,半徑畫圓 ,與 于 即為所求的點 . 211111 2,246315 2,312121502 (1)41. （ 2）轉動轉盤兩次，所有可能出現(xiàn)的結果有：（ 1,1），（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 2,1），（ 2,2），（ 2,3），（ 2,4），（ 3,1），（ 3,2），（ 3,3），（ 3,4） ，（ 4,1），（ 4,2），（ 4,3），（ 4,4），共有 16種，它們出現(xiàn)的可能性相同 足 “ 轉動轉盤兩次，獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需 （記為事件 A）的結果有 9種，所以 P（ A） =169. (1)設 線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 為 b， 由圖 像 可知 ,函數(shù) 圖像經過點 (0,20),(得 0 得 205 所以 線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 為 5x 20.令 ,得 x=4 所以 B 點的坐標為 (4,0) 點的坐標為 (4,20) 設 線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 為 n， 因為 函數(shù) 圖像經過點 (4,20),( 得 04 nm 得340325所以 線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 為 53 x 403 （ 2） 線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 為 53 x 403 ， 令 ,得 x=東出發(fā) 1.6 h 后 ,小明開始出發(fā) 當 0 x ,6,即 20=16,x= 當 x ， 6，即 20-(253 =16,解得 x=舍去） 當 x 4 時， 6，即 253 (0)=16,x= 答 :小東出發(fā) 0.8 h 或 3.7 h 后 ,兩人相距 16 22.（ 1）證明： 0 0 0， O 的切線 （ 2）證明：點 0， 0， F (1)四邊形 C=10， D=8， D= 0 由折疊對稱性： D=10， E,在 6810 2222 設 E=x，在 42+（ 82=得 x=5， B（ m， 0）， E（ m+10,3）， F（ m+6,0） （ 2）分三種情形討論：若 F， F=6， m=6 若 A,則 m+6=10,解得 m=4; 若 F,在 B2=4 4=(m+6)2,解得 m=m=6或 4或37. (3)由 (1)知 A(m,8),E(m+10,3);由題意得3)610(8)6(22得141 M（ m+6, 設拋物線的對稱軸交 G(m+6,8), ,. 0 ， 0， 0， m m=12。 （ 1）因為點 且其橫坐標是 以21 ( 2 ) 14y ,） 設直線的函數(shù)關系式為 y kx b將 (0,4),()代入得 421 解得 324所以直線 3 42，得 2 6 16 0 ，解之得1 2x ，2 8x 當 8x 時， 3 8 4 1 62y 所以點 (8,16)B （ 2）作 y 軸 ,x 軸 , 由勾股定理得 : 2 2 2A B A M B M=325 設點 ( ,0)則 2 2 2 2( 2 ) 1 4 5A C a a a ， 2 2 2 2( 8 ) 1 6 1 6 3 2 0B C a a a (1)若 90 ，則 2 2 2A B A C B C， (2)即 23 2 5 4 5 2 16 320， 所以 12a 若 90 ，則 2 2 2A B A C B C，即 23 2 5 4 5 2 16 320， 化簡得 2 60，解之得 0a 或 6a 若 90 ，則 2 2 2A B B C A C，即 2 16 320 23 2 5 4 5 ，所以 32a 所以點 02（ ， ） ， （ 0 ， 0 ） ， （ 6,0 ） ， （ 32 ， 0 ）（ 3）設21( ,