第 1頁(yè)（共 23頁(yè)） 2016 年四川省樂(lè)山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題：（本大題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求） 1計(jì)算： | 5+3|的結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 2一次函數(shù) y=6x+1 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3某市 2013 年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量是 2106 輛， 2014 年新增 3105 輛，用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014 年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量是（ ） A 05 輛 B 05 輛 C 06 輛 D 06 輛 4如圖所示，已知 線 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，且 分 1=50，則 2 等于（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 5一組數(shù)據(jù) 6、 4、 a、 3、 2 的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ） A 0 B 2 C D 10 6如圖，在 ， C， D 為 點(diǎn)， 5，則 C 的度 數(shù)為（ ） A 35 B 45 C 55 D 60 7若二次函數(shù) y=x2+圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且平行于 y 軸的直線，則關(guān)于 x2+ 的解為（ ） A ， B ， C ， 5 D 1， 8已知點(diǎn) P（ a， b）是反比例函數(shù) y= 圖象上異于點(diǎn)（ 1， 1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 +=（ ） A 2 B 1 C D 9如圖，已知 O 的周長(zhǎng)為 4， 的長(zhǎng)為 ，則圖中陰影部分的面積為（ ） 第 2頁(yè)（共 23頁(yè)） A 2 B C D 2 10如圖，拋物線 y=bx+c（ a0）過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， 3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè) P=a+b+c，則 P 的取值范圍是（ ） A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 二、填空題：（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算： m2 12不等式組 的解集是 13如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形， 如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），那么第一架轟炸機(jī) C 的平面坐標(biāo)是 14分解因式（ a b）（ a 4b） +結(jié)果是 15如圖， ， E 為 中點(diǎn)， 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F，若 面積為 1，則 面積等于 16如圖，在等邊 有一點(diǎn) D， ， ， ，將 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 合，點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn) E，則 正弦值為 第 3頁(yè)（共 23頁(yè)） 三、計(jì)算或化簡(jiǎn)：（本大題共 3 個(gè)小題，每小題 9分，共 27分） 17計(jì)算： |1 |+（ ） 2 + 18解方程組： 19已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， E求證： （ 1） （ 2） D 四、解答題：（本大題共 3 個(gè)小題，每小題 10分，共 30分） 20反比例函數(shù) y= （ k0）與一次函數(shù) y=mx+b（ m0）交于點(diǎn) A（ 1， 2k 1） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù)與 x 軸交于點(diǎn) B，且 ，求一次函數(shù)的解析 式 21如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子 看自己的腳在鏡中的像的俯角為 45若小華向后退 到 時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為 30求小華的眼睛到地面的距離（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 22一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3， 4 （ 1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫(xiě)出 “摸出的小球標(biāo)號(hào)是 3”的概率； （ 2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然 后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫(xiě)出下列結(jié)果： 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的概率； 第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是 2 的小球的概率 第 4頁(yè)（共 23頁(yè)） 五、解答題：（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 10分，共 20分） 23如圖， ， C=90， ， ，半徑為 2 的 C，分別交 ， E，得到 （ 1）求證： C 的切線； （ 2）求圖中陰影部分的面積 24關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+=0 有兩個(gè)不等實(shí)根 （ 1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 （ 2）若方程兩實(shí)根 足 |x1 k 的值 六、解答題：（本大題共 2 個(gè)小題，其中第 25小題 12分，第 26 小題 13 分，本大題共 25分） 25如圖， ，點(diǎn) E、 P 在邊 ，且 P，過(guò)點(diǎn) E、 P 作 平行線，分別交 點(diǎn) F、 Q，記 面積為 邊形 面積為 邊形 3 （ 1）求證： Q= （ 2）若 3= 的值； （ 3）若 2，直接寫(xiě)出 的值 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C拋物線 y=bx+c 的對(duì)稱(chēng)軸是 x= 且經(jīng)過(guò) A、 C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B （ 1） 直接寫(xiě)出點(diǎn) 求拋物線解析式 （ 2）若點(diǎn) P 為直線 方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 直 x 軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 5頁(yè)（共 23頁(yè)） 第 6頁(yè)（共 23頁(yè)） 2016 年四川省樂(lè)山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求） 1計(jì)算： | 5+3|的結(jié)果是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【分析】 先計(jì)算 5+3，再求絕對(duì)值即可 【解答】 解：原式 =| 2| =2 故選 B 2一次函數(shù) y=6x+1 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先判 斷出一次函數(shù) y=6x+1 中 k 的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y=6x+1 中 k=6 0， b=1 0， 此函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限， 故選： D 3某市 2013 年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量是 2106 輛， 2014 年新增 3105 輛，用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014 年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量是（ ） A 05 輛 B 05 輛 C 06 輛 D 06 輛 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整 數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 2014 年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量為： 3105+2106=06 故選 C 4如圖所示，已知 線 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，且 分 1=50，則 2 等于（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 第 7頁(yè)（共 23頁(yè)） 【分析】 根 據(jù)角平分線定義求出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 2+ 80，代入求出即可 【解答】 解： 分 1=50， 1=100， 2+ 80， 2=80， 故選 D 5一組數(shù)據(jù) 6、 4、 a、 3、 2 的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ） A 0 B 2 C D 10 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 先由平均數(shù)計(jì)算出 a 的值，再計(jì)算方差一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， = （ x1+則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 【解答】 解： a=54 4 3 2 6=5， （ 6 4） 2+（ 4 4） 2+（ 5 4） 2+（ 3 4） 2+（ 2 4） 2=2 故選： B 6如圖，在 ， C， D 為 點(diǎn)， 5，則 C 的度數(shù)為（ ） A 35 B 45 C 55 D 60 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可知 0，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三 角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： C， D 為 點(diǎn)， 平分線， B= C， 5， 0， C= =55 故選 C 7若二次函數(shù) y=x2+圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且平行于 y 軸的直線，則關(guān)于 x2+ 的解為（ ） A ， B ， C ， 5 D 1， 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 第 8頁(yè)（共 23頁(yè)） 【分析】 根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程 =2，得 b= 4，解 4x=5 即可 【解答】 解： 對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且平行于 y 軸的直線， =2， 解得： b= 4， 解方程 4x=5， 解得 1， ， 故選： D 8已知點(diǎn) P（ a， b）是反比例函數(shù) y= 圖象上異于點(diǎn)（ 1， 1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 +=（ ） A 2 B 1 C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出 ，再利用分式的混合運(yùn)算法則求出即可 【解答】 解： 點(diǎn) P（ a， b）是反比例函數(shù) y= 圖象上異于點(diǎn)（ 1， 1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ， + = + = = =1 故選： B 9如圖，已知 O 的周長(zhǎng)為 4， 的長(zhǎng)為 ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A 2 B C D 2 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 首先根據(jù) O 的周長(zhǎng)為 4，求出 O 的半徑是多少；然后根據(jù) 的長(zhǎng)為 ，可得的長(zhǎng)等于 O 的周長(zhǎng)的 ，所以 0；最后用 O 的面積的 減去 出圖中陰影部分的面積為多少即可 【解答】 解： O 的周長(zhǎng)為 4， O 的半徑是 r=42=2， 的長(zhǎng)為 ， 的長(zhǎng)等于 O 的周長(zhǎng)的 ， 0， 第 9頁(yè)（共 23頁(yè)） S 陰影 = = 2 故選： A 10如圖，拋 物線 y=bx+c（ a0）過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， 3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè) P=a+b+c，則 P 的取值范圍是（ ） A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 利用二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸求出 a 0， b 0，把 x= 1 代入求出 b=a 3，把 x=1 代入得出 P=a+b+c=2a 6，求出 2a 6 的范圍即可 【解答】 解： 拋物線 y=bx+c（ c0）過(guò) 點(diǎn)（ 1， 0）和點(diǎn)（ 0， 3）， 0=a b+c， 3=c， b=a 3， 當(dāng) x=1 時(shí)， y=bx+c=a+b+c， P=a+b+c=a+a 3 3=2a 6， 頂點(diǎn)在第四象限， a 0， b=a 3 0， a 3， 0 a 3， 6 2a 6 0， 即 6 P 0 故選： B 二、填空題：（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算： m2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： m2m3= 故答案為： 12不等式組 的解集是 1 x 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 分別解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分 【解答】 解： ， 第 10頁(yè)（共 23頁(yè)） 解不等式 得： x 1， 解不等式 得： x 1， 所以不等式組的解集是 1 x 1 故答案為： 1 x 1 13如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3） ，那么第一架轟炸機(jī) C 的平面坐標(biāo)是 （ 2， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù) A（ 2， 1）和 B（ 2， 3）的坐標(biāo)以及與 C 的關(guān)系進(jìn)行解答即可 【解答】 解：因?yàn)?A（ 2， 1）和 B（ 2， 3）， 所以可得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 1）， 故答案為：（ 2， 1） 14分解因式（ a b）（ a 4b） +結(jié)果是 （ a 2b） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用完全平方公式分解因式得出即可 【 解答】 解：（ a b）（ a 4b） +5b2+4（ a 2b） 2 故答案為：（ a 2b） 2 15如圖， ， E 為 中點(diǎn)， 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F，若 面積為 1，則 面積等于 4 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 通過(guò) 得 面積為 1，通過(guò) 得四邊形，然后根據(jù) 面 積 =四邊形 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， A= 第 11頁(yè)（共 23頁(yè)） 在 ， ， 面積為 1， 面積為 1， =（ ） 2 D= = ， 四邊形 面積為 3， 面積 =四邊形 面積 + 面積 =4 故答案為 4 16如圖，在等邊 有一點(diǎn) D， ， ， ，將 合，點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn) E，則 正弦值為 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得 C， 0，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 0， E， D=6，于是可判斷 以 D=5，作 H，如圖，設(shè) DH=x，則 E x ，利用勾股定理得到 42 2（ 5 x） 2，解得 x= ，則可計(jì)算出 ，然后根據(jù)正弦的定義求解 【解答】 解： 等邊三角形， C， 0， 合，點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn) E， 0， E， D=6， 第 12頁(yè)（共 23頁(yè)） 等邊三角形， D=5， 作 H，如圖，設(shè) DH=x，則 E x 在 2 在 2（ 5 x） 2， 42 2（ 5 x） 2，解得 x= ， 在 = ， = = ， 即 故答案為 三、計(jì)算或化簡(jiǎn)：（本大題共 3 個(gè)小題，每小題 9分，共 27分） 17計(jì)算： |1 |+（ ） 2 + 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指 數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 分別進(jìn)行絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可 【解答】 解： |1 |+（ ） 2 + = 1+4 2=1 18解方 程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 先把方程組 中的括號(hào)去掉，再用加減消元法或代入消元法求解即可 【解答】 解：原方程組可化為 ， 得， x= ，把 x= 代入 得， 9 y=5，解得 y=4， 故方程組的解為 第 13頁(yè)（共 23頁(yè)） 19 已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， E求證： （ 1） （ 2） D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù) E 得出 利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可； （ 2）根據(jù) 明 等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可 【解答】 證明：（ 1） E， （ 2） E 是 中點(diǎn)， E， 在 ， ， D 四、解答題：（本大題共 3 個(gè)小題，每小題 10分，共 30分） 20反比例函數(shù) y= （ k0）與一次函數(shù) y=mx+b（ m0）交于點(diǎn) A（ 1， 2k 1） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù)與 x 軸交于點(diǎn) B，且 ，求一次函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次 函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）把 A（ 1， 2k 1）代入 y= 即可求得結(jié)果； （ 2）根據(jù)三角形的面積等于 3，求得點(diǎn) 入一次函數(shù) y=mx+b 即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 2k 1）代入 y= 得， 2k 1=k， k=1， 反比例函數(shù)的解析式為： y= ； （ 2）由（ 1）得 k=1， A（ 1， 1）， 第 14頁(yè)（共 23頁(yè)） 設(shè) B（ a， 0）， S |a|1=3， a=6， B（ 6， 0）或（ 6， 0）， 把 A（ 1， 1）， B（ 6， 0）代入 y=mx+b 得： ， ， 一次函數(shù)的解析式為： y= x+ ， 把 A（ 1， 1）， B（ 6， 0）代入 y=mx+b 得： ， ， 一次函數(shù)的解析式為： y= 所以符合條件的一次函數(shù)解析式為： y= 或 y= x+ 21如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子 看自己的腳在鏡中的像的俯角為 45若小華向后 退 到 時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為 30求小華的眼睛到地面的距離（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 而得出 = 求出即可 【解答】 解： 當(dāng)小華站立 在鏡子 看自己的腳在鏡中的像的俯角為 45 若小華向后退 到 時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為 30， 1， 0， 第 15頁(yè)（共 23頁(yè)） = = = ， 解得： ）， 答：小華的眼睛到地面的距離為 22一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3， 4 （ 1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫(xiě)出 “摸出的小球標(biāo)號(hào)是 3”的概率； （ 2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫(xiě)出下列結(jié)果： 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的概率； 第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是 2 的小球的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式 【分析】 （ 1）由 一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3， 4直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2） 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的情況，再利用概率公式求解即可求得答案； 由樹(shù)狀圖即可求得第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是 2 的小球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3，4， 隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫(xiě)出 “摸出的小球標(biāo)號(hào)是 3”的概率 為： ； （ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 則共有 16 種等可能的結(jié)果； 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的有 2 種情況， 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是 1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是 2 的概率為： = ； 第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是 2 的小球的只有 1 種情況， 第一次取出標(biāo)號(hào)是 1 的小球且第 二次取出標(biāo)號(hào)是 2 的小球的概率為： 五、解答題：（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 10分，共 20分） 23如圖， ， C=90， ， ，半徑為 2 的 C，分別交 ， E，得到 （ 1）求證： C 的切線； （ 2）求圖中陰影部分的面積 第 16頁(yè)（共 23頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的判定；勾股定理；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) C 作 H，如圖，先在 ，利用正切的定義計(jì)算出 ，再利用勾股定理計(jì)算出 ，接著利用面積法計(jì)算出 ，則可判斷 C 的半徑，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到 C 的切線； （ 2）根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式，利用 S 陰影部分 =S S 扇形 行計(jì)算即可 【解答】 （ 1）證明：過(guò)點(diǎn) C 作 H，如圖， 在 ， = ， ， = =5， B= C， =2， C 的半徑為 2， C 的半徑， 而 C 的切線； （ 2）解： S 陰影部分 =S S 扇形 25 =5 24關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+=0 有兩個(gè)不等實(shí)根 （ 1）求實(shí)數(shù) k 的 取值范圍 （ 2）若方程兩實(shí)根 足 |x1 k 的值 【考點(diǎn)】 根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 （ 1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得 =（ 2k+1） 2 4（ ） =4k+1 44=4k 3 0，求出 k 的取值范圍； 第 17頁(yè)（共 23頁(yè)） （ 2）首先判斷出兩根均小于 0，然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)而得到 2k+1=，結(jié)合 k 的取值范圍解方程即可 【解答】 解：（ 1） 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =（ 2k+1） 2 4（ ） =4k+1 44=4k 3 0， 解 得： k ； （ 2） k ， x1+（ 2k+1） 0， 又 x1x2= 0， 0， 0， | （ x1+=2k+1， |x1 2k+1=， ， ， 又 k ， k=2 六、解答題：（本大題共 2 個(gè)小題，其中第 25小題 12分，第 26 小題 13 分，本大題共 25分） 25如圖， ，點(diǎn) E、 P 在邊 ，且 P，過(guò)點(diǎn) E、 P 作 平行線，分別交 點(diǎn) F、 Q，記 面積為 邊形 面積為 邊形 3 （ 1）求證： Q= （ 2）若 3= 的值； （ 3）若 2，直接寫(xiě)出 的值 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）由平行線得出比例式 ， ，證出 E，得出 =1，即可得出 Q= （ 2）過(guò)點(diǎn) H H，分別交 M、 N，設(shè) EF=a， PQ=b， AM=h，則 BC=a+b，由平行線得出 出 = ，得出 ， 1） h， 第 18頁(yè)（共 23頁(yè)） 由三角形的面積公式得出 （ a+b）（ 1） h， （ b+a+b） h，得出 a+b+b） h= （ a+b）（ 1） h，求出 b=3a，即可得出結(jié)果；（ 3）由題意得出 （ a+b+b）h （ a+b）（ 1） h，得出 b=（ 1+ ） a，即可得出結(jié)果 【解答】 （ 1）證明： ， ， P， E， = =1， =1， Q= （ 2）解：過(guò)點(diǎn) H H，分別交 M、 N，如圖所示： 設(shè) EF=a， PQ=b， AM=h， 則 BC=a+b， = ， ， 1） h， （ a+b）（ 1） h， （ b+a+b） h， 3= （ a+b+b） h= （ a+b）（ 1） h， 解得： b=3a， =3， =2； （ 3）解： 2， （ a+b+b） h （ a+b）（ 1） h， 解得： b=（ 1 ） a（負(fù)值舍去）， b=（ 1+ ） a， =1+ ， = 第 19頁(yè)（共 23頁(yè)） 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y= x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C拋物線 y=bx+c 的對(duì)稱(chēng)軸是 x= 且經(jīng)過(guò) A、 C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B （ 1） 直接寫(xiě)出點(diǎn) 求拋物線解析式 （ 2）若點(diǎn) P 為直線 方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 直 x 軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1） 先求的直線 y= x+2 與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性可求得點(diǎn) 設(shè)拋物線的解析式為 y=y=a（ x+4）（ x 1），然后將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入即可求得 a 的值； （ 2）設(shè)點(diǎn) P、 Q 的橫坐標(biāo)為 m，分別求得點(diǎn) P、 Q 的縱坐標(biāo)，從而可得到線段 2m，然后利用三