用心 愛(ài)心 專心1 山東省濟(jì)寧曲阜山東省濟(jì)寧曲阜 20132013 屆高三上學(xué)期期中考試屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 理 試題數(shù)學(xué) 理 試題 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 總分 150 分 考試時(shí)間 120 分鐘 第 卷 注意事項(xiàng) 1 答第 卷前 考生務(wù)必將自己的姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2 每小題選出答案后 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 如需改動(dòng) 用橡 皮擦干凈后 再選涂其它答案標(biāo)號(hào) 不能答在試題卷上 一 選擇題 本大題共 12 小題 每小題 5 分 共 60 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 已知集合 則下列結(jié)論成立的是 0 1 2 3 1 1 MN A B C D NM MNM MNN 1 MN 2 命題 的否定是 2 0 0 xxx A B 2 0 0 xxx 2 0 0 xxx C D 2 0 0 xxx 2 0 0 xxx 3 已知 那么的xR 2 1x 是x 1 A 充分不必要條件B 必要不充分條件 C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 4 函數(shù)的大致圖象是log 1 1 a yxa 用心 愛(ài)心 專心2 5 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2 23 0 2ln 0 xxx f x x x A 0B 1C 2D 3 6 如果若干個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合 則稱這上結(jié)函數(shù)為 同族函數(shù) 給出下列 函數(shù) sin cos f xxx 2sin 4 f xx sin3cosf xxx 2sin21f xx 其中 同族函數(shù) 的是 A B C D 7 已知向量 變量 x y 滿足約束條件 1 2 axzbyzab 且 則 z 的最大值為 1 325 x yx xy A 4B 3C 2D 1 8 已知 則的最小值為0 0 2abab 且是2 與的等差中項(xiàng) 1 ab A B C 2D 4 1 4 1 2 9 定義在 R 上的偶函數(shù)滿足 對(duì)任意都有 f x 1212 0 x xxx 0 則有 21 21 f xcf x xx A B 3 2 1 fff 1 2 3 fff C D 2 1 3 fff 3 1 2 fff 10 若 M 為 ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn) 且滿足 0 MBMCMBMC 則 ABC 的形狀為20MBMCMA A 正三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 11 已知函數(shù) 若有的取值范圍為 32 2 45f xeg xxx f bg aa 則 A 1 3 B 2 2 22 用心 愛(ài)心 專心3 C 2 D 2 3 2 22 12 當(dāng)定義在 R 上的函數(shù)滿足為偶函數(shù) 當(dāng) f x 1 0 1 1 xfxxyf x 且 時(shí) 有 12 1 1 xx A B 12 f xf x 12 f xf x C D 12 f xf x 12 f xf x 第 卷 非選擇題 共 90 分 注意事項(xiàng) 1 第 卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題 2 第 卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在數(shù)學(xué)答題紙指定位置 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 4 分 共 16 分 13 已知 4 sincos 0 sincos 34 則 14 已知向量滿足的夾角為 60 則 a b 2 1 abab 與 2 ab 15 函數(shù)的切線與函數(shù)圍成的圖形的面積等于 32 1 1 2 f xxxx 在點(diǎn) 2 f xx 16 給出下列四個(gè)命題 若 的逆命題為真 22 ambm 則a b 若 則函數(shù)上存在零點(diǎn) 2a 31 2 f xax 在區(qū)間 函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù) 2 2sin cosyxx 4 4 若的最小值為 4 lglglg ababab 則 其中真命題的序號(hào)是 請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上 三 解答題 本大題共 6 小題 共 74 分 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 本小題滿分 12 分 已知集合 1 216 3 0 4 x AxBxxm xmmR 1 若 2 4 求實(shí)數(shù) m 的值 AB 2 設(shè)合集為 R 若求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 R AC B 用心 愛(ài)心 專心4 18 本小題滿分 12 分 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) 0 3 且的解集 1 3 yf x zR 0f x 1 求的解析式 f x 2 若當(dāng)時(shí) 恒有求實(shí)數(shù) t 的取值范圍 0 x f xtx 19 本小題滿分 12 分 已知若直2 cos cos cos 3sin 01 axx bxxf xa b 函數(shù) 線 函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸 3 z f x 1 試求的值 2 先列表再作出函數(shù)在區(qū)間 上的圖象 f x 20 本小題滿分 12 分 在三角形 ABC 中 a b c 分別是角 A B C 的對(duì)邊 且滿足m 2cos cos bcC naAmn 且 用心 愛(ài)心 專心5 1 求角 A 的大小 2 若 a 4 三角形 ABC 的面符號(hào)為 S 求 S 的最大值 21 本小題滿分 12 分 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi) 以 30 天計(jì) 第 t 天 130t 的旅游人數(shù) 萬(wàn)人 近似地滿足 而人均消費(fèi) 元 近 tN f t 1 4f t t g t 似地滿足 120 20 g tt 1 求該城市的旅游日收益 W t 萬(wàn)元 與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 130 tttN 2 求該城市旅游日收益的最小值 22 本小題滿分 14 分 設(shè)函數(shù) 2 2 ln 0 a f xaxa x 1 已知曲線在點(diǎn) 1 f 1 處的切線與直線垂直 求實(shí)數(shù) yf x 20 xy a 的值 2 討論函數(shù)的單調(diào)性 f x 3 當(dāng)時(shí) 記函數(shù)的最小值為 0 a f x 2