第 1 頁（共 23 頁） 2016 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 1在 3， 1， 1， 3 四個數(shù)中，比 2 小的數(shù)是（ ） A 3 B 1 C 1 D 3 2如圖所示的幾何體是由 5 個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ） A B C D 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4 月 29 日成都地鐵安全運輸乘客約 181 萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬為（ ） A 05 B 06 C 07 D 181104 4計算（ 2 的結(jié)果是（ ） A 如圖， 1=56，則 2 的度數(shù)為（ ） A 34 B 56 C 124 D 146 6平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 7分式方程 =1 的解為（ ） A x= 2 B x= 3 C x=2 D x=3 8學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù) （單位：分）及方差 表所示： 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 9二次函數(shù) y=23 的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（ ） A拋物線開口向下 B拋物線經(jīng)過點（ 2， 3） C拋物線的對稱軸是直線 x=1 D拋物線與 x 軸有兩個交點 10 如圖， O 的直徑，點 C 在 O 上，若 0， ，則 的長為（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A B C D 二、填空題：本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分 11已知 |a+2|=0，則 a= 12如圖， ABC，其中 A=36， C=24，則 B= 13已知 點都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，且 0，則 “ ”或 “ ”） 14如圖，在矩形 ， ，對角線 交于點 O， 直平分 點E，則 長為 三、解答題：本大共 6小題，共 54分 15（ 1）計算：（ 2） 3+ 20 （ 2）已知關(guān)于 x 的方程 3x m=0 沒有實數(shù)解，求實數(shù) m 的取值范圍 16化簡：（ x ） 17在學(xué)習(xí)完 “利用三角函數(shù)測高 ”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的 實踐活動，如圖，在測點 A 處安置測傾器，量出高度 得旗桿頂端 D 的仰角 2，量出測點 A 到旗桿底部 C 的水平距離 0m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿 參考數(shù)據(jù)： 第 3 頁（共 23 頁） 18在四張編號為 A， B， C， D 的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張 （ 1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用 A， B， C，D 表示）； （ 2）我們知道，滿足 a2+b2=a， b， c 成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率 19如圖，在平面直角坐標(biāo) ，正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象都經(jīng)過點 A（ 2， 2） （ 1）分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）將直線 上平移 3 個單位長度后與 y 軸交于點 B，與反比 例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為 C，連接 點 C 的坐標(biāo)及 面積 20如圖，在 ， 0，以 半徑作 C，交 點 D，交 延長線于點 E，連接 （ 1）求證： （ 2）當(dāng) = 時，求 （ 3）在（ 2）的條件下，作 平分線，與 于點 F，若 ，求 C 的半徑 四、填空題：每小題 4分，共 20分 21第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年 9 月 1 日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)第 4 頁（共 23 頁） 行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖若該轄區(qū)約有居民 9000 人，則可以估計其中對慈善法 “非常清楚 ”的居民約有 人 22已知 是方程組 的解，則代數(shù)式（ a+b）（ a b）的值為 23如圖， 接于 O， 點 H，若 4， 8， O 的半徑 3，則 24實數(shù) a， n， m， b 滿足 a n m b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為 A， N， M， B（如圖），若 MN稱 m 為 a， b 的 “大黃金數(shù) ”， n 為 a， b 的 “小黃金數(shù) ”， 當(dāng) b a=2 時， a， b 的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差 m n= 25如圖，面積為 6 的平行四邊形紙片 ， ， 5，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖 第一步：如圖 ，將平行四邊形紙片沿對角線 開，得到 片，再將 片沿 開（ E 為 任意一點），得到 片； 第二步：如圖 ，將 片平移至 ，將 片平 移至 ； 第三步：如圖 ，將 片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 （邊 合， 側(cè)），將 片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 ，（邊 合， 側(cè)） 則由紙片拼成的五邊形 ，對角線 度的最小值為 五、解答題：共 3個小題，共 30分 第 5 頁（共 23 頁） 26某果園有 100 顆橙子樹，平均每顆樹結(jié) 600 個橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng) 驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié) 5 個橙子，假設(shè)果園多種了 x 棵橙子樹 （ 1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù) y（個）與 x 之間的關(guān)系； （ 2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？ 27如圖 ， ， 5， 點 H，點 D 在 ，且 H，連結(jié) （ 1）求證： C； （ 2）將 點 H 旋轉(zhuǎn)，得到 B， D 分別與點 E， F 對應(yīng)），連接 如圖 ，當(dāng)點 F 落在 時，（ F 不與 C 重合），若 ， ，求 長； 如圖 ，當(dāng) 由 點 H 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到時，設(shè)射線 交于點 G，連接 探究線段 間滿足的等量關(guān)系，并說明理由 28如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線 y=a（ x+1） 2 3 與 x 軸交于 A， B 兩點（點A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C（ 0， ），頂點為 D，對稱軸與 x 軸交于點 H，過點H 的直線 l 交拋物線于 P， Q 兩點，點 Q 在 y 軸的右側(cè) （ 1）求 a 的值及點 A， B 的 坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)直線 l 將四邊形 為面積比為 3： 7 的兩部分時，求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）當(dāng)點 P 位于第二象限時，設(shè) 中點為 M，點 N 在拋物線上，則以 對角線的四邊形 否為菱形？若能，求出點 N 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 第 6 頁（共 23 頁） 2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 1在 3， 1， 1， 3 四個數(shù)中，比 2 小的數(shù)是（ ） A 3 B 1 C 1 D 3 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 利用兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： | 3|=3， | 2|=2， 比 2 小的數(shù)是： 3 故選： A 2如圖所示的幾何體是由 5 個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中 【解答】 解：從上面看易得橫著的 “ ”字， 故選 C 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4 月 29 日成都地鐵安全運輸乘客約 181 萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬為（ ） A 05 B 06 C 07 D 181104 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 181 萬 =181 0000=06， 故選： B 4計算（ 2 的結(jié)果是（ ） A 考點】 冪的乘方與積 的乘方 第 7 頁（共 23 頁） 【分析】 首先利用積的乘方運算法則化簡求出答案 【解答】 解：（ 2= 故選： D 5如圖， 1=56，則 2 的度數(shù)為（ ） A 34 B 56 C 124 D 146 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 3= 1=50，代入 2+ 3=180即可求出 2 【解答】 解： 1= 3， 1=56， 3=56， 2+ 3=180， 2=124， 故選 C 6平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 直接利用關(guān)于 x 軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：點 P（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（ 2， 3） 故選： A 7分式方程 =1 的 解為（ ） A x= 2 B x= 3 C x=2 D x=3 【考點】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x=x 3， 解得： x= 3， 經(jīng)檢驗 x= 3 是分式方程的解， 故選 B 第 8 頁（共 23 頁） 8學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù) （單位：分）及方差 表所示： 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽 【解答】 解：因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大， 而丙組的方差比乙組的小， 所以丙組的成績比較穩(wěn)定， 所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組 故選 C 9二次函數(shù) y=23 的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（ ） A拋物線開口向下 B拋物線經(jīng)過點（ 2， 3） C拋物線的對稱軸是直線 x=1 D拋物線與 x 軸有兩個交點 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對 A、 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對 用方程 23=0 解的情況對 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 a=2，則拋物線 y=23 的開口向上，所以 A 選項錯誤； B、當(dāng) x=2 時， y=24 3=5，則拋物線不經(jīng)過點（ 2， 3），所以 B 選項錯誤； C、拋物線的對稱 軸為直線 x=0，所以 C 選項錯誤； D、當(dāng) y=0 時， 23=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，所以 D 選項正確 故選 D 10如圖， O 的直徑，點 C 在 O 上，若 0， ，則 的長為（ ） A B C D 【考點】 弧長的計算；圓周角定理 【分析】 直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出 A 的度數(shù)，再利用圓周角定理得出 度數(shù)，再利用弧長公式求出答案 【解答】 解： 0， C， A=50， 00， ， 第 9 頁（共 23 頁） ， 的長為： = 故選： B 二、填空題：本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分 11已知 |a+2|=0，則 a= 2 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的意義得出 a+2=0，即可得出結(jié)果 【解答】 解：由絕對值的意義得： a+2=0， 解得： a= 2； 故答案為： 2 12如圖， ABC，其中 A=36， C=24，則 B= 120 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 C 的度數(shù)，根據(jù) 三角形內(nèi)角和定理計算即可 【解答】 解： ABC， C= C=24， B=180 A B=120， 故答案為： 120 13已知 點都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，且 0，則 “ ”或 “ ”） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù) k 的值可知，該函數(shù)在 x 0 內(nèi)單調(diào)遞減，再結(jié)合 0，即可得出結(jié) 論 【解答】 解：在反比例函數(shù) y= 中 k=2 0， 該函數(shù)在 x 0 內(nèi)單調(diào)遞減 0， 故答案為： 14如圖，在矩形 ， ，對角線 交于點 O， 直平分 點E，則 長為 3 第 10 頁（共 23 頁） 【考點】 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)和線 段垂直平分線的性質(zhì)證出 B=，得出 ，由勾股定理求出 可 【解答】 解： 四邊形 矩形， D， C， D， B， 直平分 O， B=， ， = =3 ； 故答案為： 3 三、解答題：本大共 6小題，共 54分 15（ 1）計算：（ 2） 3+ 20 （ 2）已知關(guān)于 x 的方程 3x m=0 沒有實數(shù)解，求實數(shù) m 的取值范圍 【考點】 實數(shù)的運算；根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案； （ 2）直接利用根的判別式進(jìn)而求出 m 的取值范圍 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3+ 20 = 8+4 1+1 = 4； （ 2） 3x m=0 沒有實數(shù)解， 4 43（ m） 0， 解得： m ， 故實數(shù) m 的取值范圍是： m 16化簡：（ x ） 【考點】 分式的混合運算 【分析】 原式括號中兩項通分并利用 同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = =x+1 第 11 頁（共 23 頁） 17在學(xué)習(xí)完 “利用三角函數(shù)測高 ”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點 A 處安置測傾器，量出高度 得旗桿頂端 D 的仰角 2，量出測點 A 到旗桿底部 C 的水平距離 0m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿 參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意得 0米， 點 E ，利用 2，得到 再加上 可求得 高度 【解答】 解：由題意得 0 米， ， 2， 20， E+E+） 答：旗桿 高度約 18在四張編號為 A， B， C， D 的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張 （ 1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用 A， B， C，D 表示）； （ 2）我們知道，滿足 a2+b2=a， b， c 成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；勾股數(shù) 【分析】 （ 1）利用樹狀圖展示 12 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）根據(jù)勾股數(shù)可判定只有 A 卡片上的三個數(shù)不是勾股數(shù)，則可從 12 種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為 6， 所以抽到的兩張卡 片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率 = = 第 12 頁（共 23 頁） 19如圖，在平面直角坐標(biāo) ，正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象都經(jīng)過點 A（ 2， 2） （ 1）分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）將直線 上平移 3 個單位長度后與 y 軸交于點 B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為 C，連接 點 C 的坐標(biāo)及 面積 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）將點 A 坐標(biāo)（ 2， 2）分別代入 y=y= 求得 k、 m 的值即可； （ 2）由題意得平移后直線解析式，即可知點 B 坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點 C 得坐標(biāo)，割補法求解可得三角形的面積 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，將點 A（ 2， 2）代入 y=： 2=2k， 解得： k= 1， 正比例函數(shù)的解析式為： y= x， 將點 A（ 2， 2）代入 y= ，得： 2= ， 解得： m= 4； 反比例函數(shù)的解析式為： y= ； （ 2）直線 y= x 向上平移 3 個單位后解析式為： y= x+3， 則點 B 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， 聯(lián)立兩函數(shù)解析式 ，解得： 或 ， 第四象限內(nèi)的交點 C 的坐標(biāo)為（ 4， 1）， S （ 1+5） 4 52 21=6 20如圖，在 ， 0，以 半徑作 C，交 點 D，交 延長線于點 E，連接 （ 1）求證： （ 2）當(dāng) = 時，求 第 13 頁（共 23 頁） （ 3）在（ 2）的條件下，作 平分線，與 于點 F，若 ，求 C 的半徑 【考點】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）要證明 經(jīng)有一組對應(yīng)角是公共角，只需要再找出另一組對應(yīng)角相等即可 （ 2）由于 ： 3，可設(shè) ， ，求出 值，再利用（ 1）中結(jié)論可得D而求出 值，所以 = （ 3）設(shè)設(shè) x， x，由于已知 值，構(gòu)造直角三角形后利用勾股定理列方程求出 x 的值，即可知道半徑 3x 的值 【解答】 解：（ 1） 0， 0 由題意知： 直徑， 0， E=90 D， E， A= A， （ 2） ： 3， 設(shè) ， ， =5， D=3， C 3=2， 由（ 1）可知： = = ， D 42=2 ， 在 = = = ； （ 3）過點 F 作 點 M， 第 14 頁（共 23 頁） ： 3， 設(shè) x， x， 由（ 2）可知； x， x， E x， 分 = ， = = ， ， ， ， = ， ， ， = ， ， ， ， E ， 4= + ， x= ， C 的半徑為： 3x= 第 15 頁（共 23 頁） 四、填空題：每小題 4分，共 20分 21第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年 9 月 1 日 正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖若該轄區(qū)約有居民 9000 人，則可以估計其中對慈善法 “非常清楚 ”的居民約有 2700 人 【考點】 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體 【分析】 先求出非常清楚所占的百分百，再乘以該轄區(qū)的總居民，即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)題意得： 9000（ 1 30% 15% 100%） =900030% =2700（人） 答：可以估計其中對慈善法 “非常清楚 ”的居民約有 2700 人 故答案為： 2700 22已知 是方程組 的解，則代數(shù)式（ a+b）（ a b）的值為 8 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 把 x 與 y 的值代入方程組求出 a 與 b 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：把 代入方程組得： ， 3+2 得： 5a= 5，即 a= 1， 把 a= 1 代入 得： b= 3， 則原式 = 9= 8， 故答案為： 8 23如圖， 接于 O， 點 H，若 4， 8， O 的半徑 3，則 第 16 頁（共 23 頁） 【考點】 三角形的外接圓與外心 【分析】 首先作直徑 接 證得 后由相似三角 形的對應(yīng)邊成比例，即可求得 O 半徑 【解答】 解：作直徑 接 0， 0， B= E， = ， ， 4， 8， 6， = ， 故答案為： 24實數(shù) a， n， m， b 滿足 a n m b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為 A， N， M， B（如圖），若 MN稱 m 為 a， b 的 “大黃金數(shù) ”， n 為 a， b 的 “小黃金數(shù) ”，當(dāng) b a=2 時， a， b 的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差 m n= 4 【考點】 實數(shù) 與數(shù)軸 【分析】 先把各線段長表示出來，分別代入到 MN，列方程組；兩式相減后再將 b a=2 和 m n=x 整體代入，即可求出 【解答】 解：由題意得： AM=m a， BM=b m， AB=b a， BN=b n， AN=n a， 代入 MN： ， 得：（ b n） 2（ m a） 2=（ b a）（ n a b+m）， 設(shè) m n=x，則（ b n+m a）（ b n m+a） =2（ n a b+m）， 2+x= 2， x= 4， 則 m n= 4故答案為： 4 第 17 頁（共 23 頁） 25如圖，面積為 6 的平行四邊形紙片 ， ， 5，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖 第一步：如圖 ，將平行四邊形紙片沿對角線 開，得到 片，再將 片沿 開（ E 為 任意一點），得到 片； 第二步：如圖 ，將 片平移至 ，將 片平移至 ； 第三步：如圖 ，將 片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝 上置于 （邊 合， 側(cè)），將 片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 ，（邊 合， 側(cè)） 則由紙片拼成的五邊形 ，對角線 度的最小值為 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移和翻折的性質(zhì)得到 等腰直角三角形，于是得到當(dāng) 小時，對角線 小，即 最小值，當(dāng) ， 最小值，過 D 作 F，根據(jù)平行四邊形的面積得到 ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 F=2，由勾股定理得到 = ，根據(jù)三角形的面積得到 = = ，即可得到結(jié)論 【解答】 解： F= G= N， 四邊形 平行四邊形， 5， 0， 等腰直角三角形， 當(dāng) 小時，對角線 小，即 最小值， 當(dāng) ， 最小值， 過 D 作 F， 平行四邊形 面積為 6， ， ， 5， F=2， ， = ， 第 18 頁（共 23 頁） = = ， ， 故答案為： 五、解答題：共 3個小題，共 30分 26某果園有 100 顆橙子樹，平均每顆樹結(jié) 600 個橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié) 5 個橙子，假設(shè)果園多種了 x 棵橙子樹 （ 1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù) y（個）與 x 之間的關(guān)系； （ 2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？ 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié) 5 個橙子列式即可； （ 2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把 二次函數(shù)化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解：（ 1）平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù) y（個）與 x 之間的關(guān)系為： y=600 5x（ 0x 120）； （ 2）設(shè)果園多種 x 棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量為 w， 則 w= = 500x+60000 = 5（ x 10） 2+60500， 則果園多種 10 棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為 60500 個 27如圖 ， ， 5， 點 H，點 D 在 ，且 H，連結(jié) （ 1）求證： C； （ 2）將 點 H 旋轉(zhuǎn)，得到 B， D 分別與點 E， F 對應(yīng)），連接 如圖 ，當(dāng)點 F 落在 時，（ F 不與 C 重合），若 ， ，求 長； 如圖 ，當(dāng) 由 點 H 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到時，設(shè)射線 交于點 G，連接 探究線段 間滿足的等量關(guān)系，并說明理由 第 19 頁（共 23 頁） 【考點】 幾何變換綜合題 【分析】 （ 1）先判斷出 H，再判斷出 可； （ 2） 先根據(jù) ，求出 ， ，然 后根據(jù) 到， E=2后用勾股定理即可； 先判斷出 到 ，然后判斷出 相似比即可 【解答】 解：（ 1）在 ， 5， H， 在 ， ， C， （ 2） 如圖， 在 ， ， =3， 設(shè) CH=x， H=3x， ， 3x+x=4， x=1， ， ， 由旋轉(zhuǎn)知， 0， H=3， H= ， C， ， 過點 H 作 在 ， 32=9， ， 第 20 頁（共 23 頁） ； 由 有， 為等腰三角形， 0， ， ， = 28如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線 y=a（ x+1） 2 3 與 x 軸交于 A， B 兩點（點A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C（ 0， ），頂點為 D，對稱軸與 x 軸交于點 H，過點H 的直線 l 交拋物線于 P， Q 兩點，點 Q 在 y 軸的右側(cè) （ 1）求 a 的值及點 A， B 的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)直線 l 將四邊形 為面積比為 3： 7 的兩