第 4 題圖 016年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 試 題 卷 姓名： 準考證號： 注意事項： 1本試卷分為試題卷和答題卡兩部分?？荚嚂r間為 120分鐘，滿分 120分。 2考生在答題前請閱讀答題卡中的“注意事項”，然后按要求答題。 3所有答案均須做在答題卡相應區(qū)域，做在其他區(qū)域無效。 一、仔細選一選（本題有 10個小題，每小題 3分，共 30分） 下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項所對應的字母在 答題卷中相應的格子涂黑注意可用多種不同的方法 來選取正確答案 1 21的倒數(shù)是 C. 2 D. 212 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 3 地球的平均半徑約為 6 371 000 米， 該數(shù)字 用科學 記數(shù)法可表示為 A. B. C. D. 4 如圖所示，線段 垂直平分線交線 段 點 D ， 50A ， 則 = A. 50 B. 100 C. 120 D. 130 A. 623 B. 4312 C. 333 D. 623 6 黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為 ，請估 計 黃 石 地 區(qū)1000 斤蠶豆種子中 不能 發(fā)芽的大約有 圖如圖所示，則該幾何體可能是 C. 圓柱 D. 球 O 的半徑為 13，弦 長度是 24， ， 垂足為 N ，則 D. 11 9.以 x 為自變量的 二次函數(shù) 122 22 圖象 不經(jīng)過 第三象限，則實數(shù)b 的取值范圍是 1b 或 1b C. 2b D. 21 b 一個半徑為 R 、 容積為 V 的球形容器內(nèi)注水， 則能夠反映容器內(nèi)水的體積 y 與 容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù) 關(guān)系的 圖象 可能是 機密 啟用前 題圖 V x R V x R V x R 主 視圖 左視圖 第 7 題圖 x A. B. C. D. 二、認真填一填（本題有 6個小題，每小題 3分，共 18分） 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 362x _. 12. 關(guān)于 x 的一元二次方程 01222 兩實數(shù)根之積為負 ，則實數(shù) m 的取值范圍是_. 一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30 方向，距 離 燈塔 4 海里的 A 處，該海輪沿南偏東 30 方向航行 _海里后，到達位于燈塔 P 的正東方向 的 B 處 . 一只螞蟻從 A 點出發(fā)到 , 處 尋覓食物 路口 都等可能的隨機選擇一條向 左 下 或右下 的路徑 （比如 A 岔路口可以向左下到達 B 處，也可以向右下到達 C 處 ， 其中 A,B ,C 都是岔路口 ） 蟻從 A 出發(fā) 到達 E 處的概率是 _. 方形 角線 在直線 上有一點 O ， 2 將正方形繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 60 ，在旋轉(zhuǎn)過程中， 正方形掃過的面積是 _. 第 1 個等式： 122111 a， 第 2 個等式 2332 12 a， 第 3 個等 式： 322313 a， 第 4 個等式： 255214 a， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （ 1） 請寫出第 n 個等式 ： （ 2） 321_. 三、全面答一答 （本題有 9個小題，共 72分） 解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 17.（ 本小題滿分 7 分 ）計算： 02016 360s 18.（ 本小題滿分 7 分 ） 先化簡，再求值：11133 222 中 2016a 于 ） ，19.（本小題滿分 7 分） 如圖， O 的直徑 為 點 C 在圓周上 （異. （ 1） 若 3， 5求 值 ； （ 2） 若 的平分線 ， 求證：直 線 O 的切線 . 9 題圖 第 13 題圖 P 5 題圖 B 4 題圖 A B C D F E 第 23 題圖 y （人） 7009030分鐘） 第 22 題圖 20.（本小題滿分 8分）解方程組23649 22. 21.（ 本小題滿分 8分） 為 了解某 市 初三學生的 體育測試 成績和課外體育鍛煉時間的情況 ， 現(xiàn) 從全市初三學生體育測試成績中 隨機抽取 200名 學生 的體育測試 成績 作為樣本 為四個 等次 ：優(yōu)秀、良好、及格、不及 格 . (1)試求 樣本扇形圖 中體育成績“良好”所對 扇形 圓心角的度數(shù) ； (2)統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表（如圖 表 所示）， 請將圖 表 填寫完整（記學生課外體育鍛煉時間為 x 小時 ） ； (3)全市初三學生中有 14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于 4小時的學生人數(shù) . 體育鍛煉時間 人數(shù) 64 x 42 x 43 20 x 15 22.（本小題滿分 8分） 如圖，為 測量 一座 山 峰 高 度，將此山 的 某側(cè) 山坡劃分為 段 ， 每一段山坡近似是“直”的， 測得 坡長 800， 200， 坡角 30， 45 （ 1）求 山坡的高度 （ 2）求山 峰 的 高 度 （ ， 果 精確到米 ） 23.（本小題滿分 8 分） 科技館是少年兒童 節(jié)假日 游玩 的樂園 . 如圖所示， 圖中點的橫坐 標 x 表示科技館從 8:30開門后經(jīng)過的 時間（分解析 式鐘）， 縱坐標 y 表示 到達科技館的總?cè)藬?shù) 對應的 函數(shù)為 0,300 ,22 10:00 之后來的游客較少可忽略不計 . （ 1）請 寫出圖中 曲線對應的函數(shù) 解析式 ； （ 2） 為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量， 館 內(nèi) 人數(shù)不超過 684 人， 后來的人在館外休息區(qū)等待 0:30 開始 到 12:00 館內(nèi) 陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館 4 人， 直到館內(nèi) 人數(shù)減少到 624 人時， 館外等待的游客 可 全部 進 入 外游客 最多等待多少分鐘 ？ 24.（本小題滿分 9 分）在 中， ,22 D . （ 1） 如圖 1， 若點 D 關(guān)于直 線 對稱點 為 F ，求證： ； （ 2） 如圖 2， 在（ 1）的條件下， 若 45 ，求證： 222 ； （ 3） 如圖 3， 若 45 ，點 E 在 延長線上，則等式 222 還能成立嗎？請說明理由 . B N M 2l 1l P 1F 2F 1 優(yōu)秀 15% 不及格 14% 良好 及格 26% 1 題圖 B 第 24 題圖 25.（本小題滿分 10 分） 如圖 1 所示，已知：點 1,2 A 在 雙曲線 C ： ，直線 2:1 直線 2l 與 1l 關(guān)于 原點成中心對稱， 2,2,2,2 21 點間的 連線與曲線 C 在第一象限內(nèi)的交點 為 B ， P 是曲線 C 上第一象限內(nèi)異于 B 的一動點，過 P 作 x 軸平行線分別交 1l ， 2l 于 兩點 . （ 1）求雙曲 線 C 及直線 2l 的解析式； （ 2）求證： 412 （ 3）如圖 2 所示， 21的內(nèi)切圓與 2121 , 邊 分別 相 切于點 , ，求證：點 Q 與點 B 重合 .(參考公式：在平 面坐標系中，若 有 點 ),( 11 ),( 22 則A、 B 兩點間的距離公式為 221221 )()( .) 黃石市 2016 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 參 考 答 案 一 、 1 6 、 11、 66 12、21m， 13、 4， 14、21， 15、 22 ， 16、 （ 1） 111 ， （ 2） 11n 三 、 17、 解：原式 = 1331 =2 18、解 ：原式 = 1113 1113 017 19、 （ 1） 解： 是 O 直徑， C 在 O 上， 90又 4,5,3 （ 2）證明 ： 是 的 角平分線， B A 又 90, A C x 圖 2 第 25 題圖 O 機密 使用前 C B B , 又 ， 90,90 O C C 是 O 的 切線 . 解法 二 （ 2）證明 ： 是 的 角平分線， B A 圓的 性質(zhì) ， 即 又 ， 是 O 的 切線 20、解 ：將兩式 聯(lián)立 消去 x 得 ： 036536429 222 5360 或y 原 方程組的 解 為53652602 . 21、（ 1） 解：（ 1 15 14 26 ） 162360 （ 2） 62 （ 3）解 ： 7 4 4 01 4 4 0 012062 人 答 ： 估計 課外體育鍛煉時間不少于 4 小時 的學生人數(shù)為 7440 人 . 22、（ 1） ,40030s （ 2） 1 4 121 0 045s 4 1 答 ： 山坡高度為 400 米 ，山峰 高度約為 541 米 . 23、 （ 1）3130300 2 913007009030,700 2 9030,7 0 09091300,3122（ 2） 786847009091 2 24684 ， 15+30+（ 90=57 分鐘 所以 ， 館外 游客最多等待 57 分鐘 24、 （ 1） 關(guān)于 直線 稱 F A E F 2 , 24 題 圖一 B （ 2） F 2 D F 即 又 , 和 45 A B F 即 90在 中 ， 結(jié)合已證明 的 得 222 （ 3）解法 一： 將 順時針 旋轉(zhuǎn) 90 ， 得 . 和 9045,1 3 5 E 即 222 由 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 2 2D F , 已證明 ， 公共 即 代入式 ， 得 222 解法二 ： 作 關(guān)于 直線 稱 , F A E F 2 即 D D F B A D , , 和 45 A B F 因此 90 A C F 所以 222 將 代入 得 222 25、 （ 1）解 ：:,221 1l 與 軸 的交點分別是 2,0,0,2 ，它們 關(guān)于原點的對稱點分別是 2,0,0,2 2:2 （ 2）設 2,2,2,124 題 圖二 第三問 解法二 圖 三 F 2222221 )22(8844222 01)1(2222 22 221 222222 1 ， 同理