第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）教學(xué)設(shè)計說明平遠縣城南中學(xué) 黃志龍一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在此之前，學(xué)生已掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并剛剛學(xué)習了二次函數(shù)的基本概念，能利用描點法畫拋物線的圖象；對于拋物線的圖象形狀、開口方向、對稱軸、頂點坐標有所了解；能夠根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)的性質(zhì).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課經(jīng)歷利用描點法畫拋物線的圖象的活動過程，因此對于畫二次函數(shù)和的圖象不會存在太大問題；由于二次函數(shù)的圖象比較直觀，因此在分析兩個或者多個二次函數(shù)的圖象形狀、開口方向、對稱軸、頂點坐標時，也有了上一課時的活動基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析本課時要研究的問題是關(guān)于函數(shù)和的圖象的作法和性質(zhì)，逐步積累研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：知識與技能1.能畫二次函數(shù)和的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解與對二次函數(shù)圖象的影響.2.能說出二次函數(shù)和圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.過程與方法經(jīng)歷探索二次函數(shù)和的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.情感態(tài)度與價值觀體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學(xué)模型，由有趣的實際問題，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.教學(xué)重點：和圖象的作法和性質(zhì)教學(xué)難點：能夠比較和的圖象的異同，理解與對二次函數(shù)圖象的影響.三、教學(xué)過程分析運用類比的學(xué)習方法，通過與，y=2x2的圖象和性質(zhì)的比較，總結(jié)出它們的異同，從而更進一步地掌握不同形式的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習舊知，引入新知1、什么是二次函數(shù)？二次函數(shù)yx2與y=-x2的圖象一樣嗎？它們有什么相同點？不同點？2.二次函數(shù)是否只有yx2與y-x2這兩種呢?有沒有其他形式的二次函數(shù)？設(shè)計意圖：首先用問題作為切入點，引出新知.學(xué)生會根據(jù)已有的知識儲備輕松得出結(jié)果，這樣問題就出來了，我們用列表，描點，連線的方法畫出二次函數(shù)的圖像，那么，是不是只有二次函yx2與y-x2兩種呢？從而自然而然的引出數(shù)學(xué)活動第二環(huán)節(jié)： 新課講解活動內(nèi)容：在平面直角坐標系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象 (1)完成下表：x3210123y=x29410149y=2x2188202818(2)分別畫二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象(3)二次函數(shù)y2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?第三環(huán)節(jié)： 想一想活動內(nèi)容：在剛才所做的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y的圖象，觀察它與y=，y=2x2的圖象有什么相同和不同？活動目的：讓學(xué)生畫完整的二次函數(shù)圖象，然后用自己的語言進行描述圖象的性質(zhì)，初步體驗二次函數(shù)的系數(shù)對圖象的影響.第四環(huán)節(jié): 做一做活動內(nèi)容： 在同一直角坐標系內(nèi)畫函數(shù)y2x2+1的圖象.1）同桌之間，一個列表，一個描點，然后用彩筆連線.2）教師巡視，指導(dǎo)畫法.3）展示好的作品（以做探討，研究性質(zhì)之用）.活動目的：對二次函數(shù)性質(zhì)的鞏固與拓展，從圖象直觀理解函數(shù)之間（相同）的平移關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)思維.第五環(huán)節(jié)： 議一議活動內(nèi)容：二次函數(shù)y2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？1.通過剛才畫的函數(shù)y2x2+1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象，比較它們的圖形特點(從軸對稱圖形、開口方向、對稱軸和頂點坐標方面比較)2.在同一直角坐標系內(nèi)畫函數(shù)y2x2-1的圖象，也比較它們的圖形特點(從軸對稱圖形、開口方向、對稱軸和頂點坐標方面比較)活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過表格上函數(shù)值的變化讓學(xué)生猜想函數(shù)圖象的位置變化，再結(jié)合圖象，從圖象直觀理解函數(shù)之間（相同）的平移關(guān)系，掌握圖象的平移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)思維.第六環(huán)節(jié)： 課堂小結(jié)活動內(nèi)