1 什么是函數(shù) 大家能舉出實(shí)例嗎 在某變化過程中有兩個(gè)變量x y若給定其中一個(gè)變量x的值 y都有唯一確定的值和它對應(yīng) 則稱y是x的函數(shù) 2 一次函數(shù)的表達(dá)式為其中k b為常數(shù)且k 03 正比例函數(shù)的表達(dá)式為其中k為不為0的常數(shù) y kx b y kx 前題測評 4 從a地到b地的路程為1200km 某人開車要從a地到b地 汽車的速度v km h 和時(shí)間t h 之間的關(guān)系式為vt 1200則t 中 t和v之間的關(guān)系式是正比例函數(shù)和一次函數(shù) 的關(guān)系式嗎 它們之間的關(guān)系究竟是什么關(guān)系呢 1200 v 1 1反比例函數(shù) 1 電流i 電阻r 電壓u之間的關(guān)系式u ir當(dāng)u 220v時(shí) 1 你能用含有r的代數(shù)式表示i嗎 看一看 解 由ir 220得 220 r 2 利用寫出的關(guān)系式完成下表 11 5 5 3 67 2 75 2 2 當(dāng)r越來越大時(shí)i怎么變化 當(dāng)r越來越小時(shí)呢 解 從表格數(shù)據(jù)可知 當(dāng)電阻r越來越大時(shí)電流i越來越小 當(dāng)電阻r越來越小時(shí)電流i越來越大 看一看 電流i 電阻r 電壓u之間的關(guān)系式u ir當(dāng)u 220v時(shí) 3 變量i是r的函數(shù)嗎 為什么 解 當(dāng)ir 220得i 220 r 當(dāng)給定一個(gè)r的值時(shí) 相應(yīng)的就確定了一個(gè)i值 因此i是r的函數(shù) 電流i 電阻r 電壓u之間的關(guān)系式u ir當(dāng)u 220v時(shí) 看一看 1 舞臺燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi) 將陽光燦爛的晴日變濃云密布的陰天 或由黑夜變成白晝的 解 根據(jù)當(dāng)r變大時(shí) i變小 燈光較暗 當(dāng)r變小時(shí) i變大 燈光較亮 所以 通過改變電阻r大小來控制電流i的變化 就可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天 或由黑夜變成白晝的 想一想 2 京滬高速全長為1262km 汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京 汽車行完全程所需要的時(shí)間t h 與行駛的平均速度v km h 之間有怎樣的關(guān)系 變量t是v的函數(shù)嗎 為什么 解 變量v與t之間的關(guān)系可以表示成t 1262 v當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí) 相應(yīng)的就確定了一個(gè)t值 因此t是v的函數(shù) 揭示概念 反比例函數(shù) 一般地 如果兩個(gè)變量x y之間的關(guān)系可以表示成y k x或y kx 1 k為常數(shù) k 0 的形式 那么稱y是x的反比例函數(shù) 反比例函數(shù)自變量 不為0 隨堂練習(xí) 1 在下列函數(shù)表達(dá)式中 x均表示自變量 那么哪些是反比例函數(shù) 每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少 1 y 5 x 2 y 0 4 x 3 y x 2 4 xy 2 2 你能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎 與同伴交流 1 一個(gè)矩形的面積為20cm2相鄰邊長為xcm和ycm那么變量y是變量x的函數(shù)嗎 是反比例函數(shù)嗎 為什么 解 由面積等于長乘寬可得xy 20則有y 20 x變量y是x的函數(shù) 因?yàn)榻o定一個(gè)x的值 相應(yīng)的確定一個(gè)y的值 根據(jù)函數(shù)的定義可知 變量y是變量x的函數(shù) 再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù) 做一做 2 某村有耕地346 2公頃 人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化 那么該村人均占有耕地面積m 公頃 人 是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎 是反比例函數(shù)嗎 為什么 3 y是x的反比例函數(shù) 下表給出了x與y的一些值 寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表 解 設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y k x 當(dāng)x 1時(shí)y 2 k 2 表達(dá)式為y 2 x 3 2 4 1 4 2 2 3 k何值時(shí)y k 2 xk2 5是反比例函數(shù) 活動(dòng)探究 本節(jié)可我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義 并歸納總結(jié)出