本資料由大小學(xué)習(xí)資料網(wǎng)收集整理高一（上）數(shù)學(xué)期末考試試題（B卷） 班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、 選擇題（每小題只有一個(gè)答案正確，每小題3分，共36分）1已知全集U=R，A=-1，B= ，則（ ）（A）AB （B）A （C）AB （D）（CUA）B=22下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（ ）（A）y=2 （B）y=2x+2-x （C）y=lg （D）y=lg(x+)3在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的兩個(gè)函數(shù)圖像圖1所示，則這兩個(gè)函數(shù)為（ ）（A）y=ax 和y=loga(-x) （B）y=ax 和y=logax-1（C）y=a-x 和y=logax-1 （D）y=a-x 和y=loga(-x)4等差數(shù)列an中，已知a2+a12=3,則S13=（ ）（A）18 （B）195 （C）21 （D）395當(dāng)x時(shí)，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是（ ）（A）y=x+a2x-3 （B）y=2x（C）y=2x2+x+1 （D）y=6如果f(n+1)=f(n)+1,(n) 且f(1)=2 ，則f(100)的值是（ ）（A）102 （B）99 （C）101 （D）1007下列不等式成立的是（ ）（A）log3log25 （D）()8給出下列等式 =則上述等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）9若數(shù)列an為等比數(shù)列，則下面四個(gè)命題：數(shù)列an3也是等比數(shù)列；數(shù)列-an也是等比數(shù)列；數(shù)列也是等比數(shù)列；數(shù)列也是等比數(shù)列，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)10在映射fAB中，A=1，2，3，k,B=4,7,a4,a2+3a其中，a,k,對(duì)應(yīng)法則fxy=3x+1(x),則a、k的值分別為（ ）（A）a=2,k=5 （B）a=-5,k=2 （C）a=5,k=2 （D）a=2,k=411.將函數(shù)y=3x的圖像向左平移1個(gè)單位得到圖像C1，將C1向上平移一個(gè)單位得到C2，再作C2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖像C3，則C3的解析式是（ ）（A）y=log3(x+1)+1 （B）y=log3(x+1)-1（C）y=log3(x-1)-1 （D）y=log3(x-1)+112.下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）“若log2x則log2(x-1)無意義”的否命題是真命題；“若lgx+lg(x-1)-lg2,則x2-x=2”的逆否命題是真命題；“一個(gè)數(shù)是6”是“這個(gè)數(shù)是4和9的等比中項(xiàng)”的充分不必要條件；“an=a1+(n-1)d”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的充要條件。（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)二、填空題（每小題4分，共16分）13所有能被6整除的二位正數(shù)之和為 14已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，則f-1(2)的值是 15函數(shù)y=-x2-4mx+1 在2,+）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是 16函數(shù)y=的定義域是 三、解答題（本題共48分）17（本題滿分8分）判斷y=1-2x3 在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。18（本題滿分10分）已知等差數(shù)列an中，a2=8，前10項(xiàng)的和S10=185，（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;（）若從數(shù)列an中依次取出第2、4、82n,項(xiàng)，按原來的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項(xiàng)的和為An.19.(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x)=是R上的奇函數(shù)。（）求a的值；（）求f(x)的反函數(shù)；（）若k,解不等于：log2log220.(本題滿分10分)某漁場(chǎng)原有魚2萬斤，所養(yǎng)魚的重量第一年的增長(zhǎng)率為200%，以后每年的增長(zhǎng)率都是前一年的一半，問：1）飼養(yǎng)三年后的魚的重量是多少；2）如果因?yàn)榄h(huán)境污染，每年損失重量10%，那么經(jīng)過多少年后魚的重量開始減少。21（本題滿分10分）給定義等比數(shù)列的公比q滿足時(shí)，稱該數(shù)列為無窮逆縮等比數(shù)列，可以證明這樣的數(shù)列的所有項(xiàng)的和S=1） 若一個(gè)等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和為6，公比為-，求它的前6項(xiàng)的和；高一（上）數(shù)學(xué)期末考試試題（B卷）一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案DCDBDCBADACA二、 填空題13810 14.1 15.m 16.x(-0)(0,4)三、 解答題17y=1-2x3在（-，+）上為單調(diào)減函數(shù)。證明：任取x1,x2R,且-x1x2x1x0-x10,又（x1+x2）2+x120, f(x1)-f(x2)0即f(x1)f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上為單調(diào)減函數(shù)。18（）設(shè)公差為d,則a2=a1+d=8 10a1+即a1+d=8,2a1+9d=37, a1=5,d=3an=a1(n-1)d=3n+2()An=a2+a4+a8+a2n=(32+2)+(34+2)+(38+2)+ +(32n+2)=3(2+4+8+2n)+2n=32n+1+2n-619. （）f(x) 為奇函數(shù)，f(-x)=-f(x) 即即：a-2x=1=1-a2x a+a2x=1+2x,a(1+2x)=1+2xa=1() y= y+y2x=2x-1 2x(y-1)=-1-y,2x= 即：f-1(x)=log2(-1xlog2等價(jià)于 (i)-11-k1,即0k2時(shí)，(ii)1-k-1,即k2時(shí)，20（）由題意：a1=2+22=6,a2=2+22+(2+22)=12, a2=a1+a11,a3=a2+a2=12+6=18飼養(yǎng)3年后魚的重量為8萬斤。()同理：a4=a3+a3,a5=a4+a4,an=an-1+an-1=an-1(1+)設(shè)第n年魚的重量最大，則有 即 n=5 從第6年（5年后）魚的重量開始減少。21（）由所給定義及公式有6= a1=8因此S6= ()