1平均數(shù)1算術平均數(shù)一般地，對于n個數(shù)x1，x2，x3，xn，我們把(x1x2x3xn)叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作.平均數(shù)反映了一組數(shù)據的集中趨勢，它是一組數(shù)據的波動大小的基準如果需要了解一組數(shù)據的平均水平時，可計算這組數(shù)據的平均數(shù)談重點 確定平均數(shù)一組數(shù)據的平均數(shù)是唯一的，與數(shù)列的排列順序無關；另外平均數(shù)要帶單位，它的單位與原數(shù)據單位一致【例1】 某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質量為900 kg的油桃中隨機抽取了10個油桃，稱得其質量(單位：g)分別為：106,99,100,113,111,97,104,112,98,110.(1)估計這批油桃中每個油桃的平均質量；(2)若質量不小于110 g的油桃可定為優(yōu)級，估計這批油桃中，優(yōu)級油桃占油桃總數(shù)的百分之幾？達到優(yōu)級的油桃有多少千克？分析：隨機抽取的部分個體的平均數(shù)約等于總體的平均數(shù)解：(1)(106991001131119710411298110)105(g)，由此估計這一批油桃中，每個油桃的平均質量為105 g；(2)100%40%,90040%360(kg)，估計這一批油桃中優(yōu)級油桃占總數(shù)的40%，其質量為360 kg.2加權平均數(shù)如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(這里f1f2fkn)，那么，根據平均數(shù)的定義，這幾個數(shù)的平均數(shù)可以表示為(x1f1x2f2xkfk)，這樣求得的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)其中f1，f2，fk叫做權點評：各個數(shù)據對應的權，表示這個數(shù)據的重要程度，權越大表示越重要【例2】 在“心系災區(qū)”自愿捐款活動中，某班30名同學的捐款情況如下表：捐款(元)51015202530人數(shù)1196211(1)這個班級捐款總數(shù)是多少元？(2)求出這30名同學捐款的平均數(shù)分析：計算平均數(shù)時，要先看看使用哪一個公式，帶有權的問題應該用加權平均數(shù)公式解：(1)511109156202251301330(元)(2)3303011(元)所以這個班級捐款總數(shù)是330元；這30名同學捐款的平均數(shù)為11元3求平均數(shù)的三種方法平均數(shù)反映了一組數(shù)據的集中趨勢，它是一組數(shù)據的“重心”，是度量一組數(shù)據波動大小的最重要的因素如果要了解一組數(shù)據的平均水平，就需要計算這組數(shù)據的平均數(shù)，常用的方法有以下三種：(1)定義法：當所給數(shù)據x1，x2，x3，xn比較分散時，一般選用定義公式：(x1x2x3xn)計算平均數(shù)(2)新數(shù)據法：當所給的數(shù)據都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：a(xixia，其中i1,2，n)，其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據的平均數(shù)的較“整”的數(shù)(3)加權平均數(shù)法：當所給數(shù)據重復出現(xiàn)時，一般選用加權平均數(shù)公式(x1f1x2f2xkfk)，其中f1f2fkn.【例3】 公交508路總站設在一居民小區(qū)附近為了了解高峰時段從總站乘車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次的乘車人數(shù)，結果如下：20232625292830252123(1)計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；(2)如果在高峰時段從總站共發(fā)車60個班次，根據上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？解：(1)取a25，則相應新數(shù)據為：5，2,1,0,4,3,5,0，4，2.新數(shù)據的平均數(shù)為0，a25.(2)25601 500，乘該路車出行的乘客共有1 500人析規(guī)律 靈活求平均數(shù)同學們在解決有關平均數(shù)問題時，應該根據所給數(shù)據的特征，靈活選用這三種方法求解當一組數(shù)據中有不少的數(shù)據重復時，可以使用加權平均數(shù)公式來計算平均數(shù)，其中尤其應注意各“權”之和等于各數(shù)據之和4平均數(shù)的應用平均數(shù)是數(shù)據的典型代表，它能刻畫一組數(shù)據的“平均水平”，在實際生活中有著廣泛的應用，也是中考考查的重點內容之一(1)由一組數(shù)據的平均數(shù)，求另一組數(shù)據的平均數(shù)(2)利用加權平均數(shù)進行決策各項成績的權不同，說明各項成績的重要程度不同(3)用平均數(shù)進行估算統(tǒng)計中常用樣本來估計總體的方法獲得對總體的認識，在實際生活中也常用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)實際問題中，一組數(shù)據中的各個數(shù)據的“重要程度”未必相同因而，在計算這組數(shù)據的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據一個“權”，反映數(shù)據的相對“重要程度”，即通過選用不同的權重計算出平均數(shù)，來評價某一具體問題【例4】 某公司對應聘者進行面試，按專業(yè)知識、工作經驗、儀表形象給應聘者打分，這三個方面的重要性之比為631.對應聘的王麗、張瑛兩人的打分如下：王麗張瑛專業(yè)知識1418工作經驗1616儀表形象1812如果兩人中只錄取一人，若你是人事主管，你會錄用_解析：專業(yè)知識、工作經驗、儀表形象的重要性之比為