課題：直線的斜率公式 授課人：朱慶鄉(xiāng) 一教材分析：本課主要介紹直線的斜率公式及應(yīng)用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線的傾斜角和斜率之后，為了方便研究直線的方程而設(shè)置的一個(gè)過(guò)渡內(nèi)容另外，本課內(nèi)容對(duì)于后面導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)起到鋪墊的作用二教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)知目標(biāo)：(1)掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；(2)進(jìn)一步理解傾斜角和斜率的相互聯(lián)系；2能力目標(biāo)：(1)了解用坐標(biāo)研究直線的解析幾何的基本思想和其中的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想方法；(2)通過(guò)公式形成過(guò)程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、概括與抽象的思維能力，類比推理、歸納和演繹推理的能力；3德育目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化和運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育4情感目標(biāo)：通過(guò)生動(dòng)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而感受學(xué)習(xí)的成功和喜悅?cè)攸c(diǎn)難點(diǎn)：1教學(xué)重點(diǎn)：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式及公式的應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：斜率公式的推導(dǎo)3難點(diǎn)突破：通過(guò)構(gòu)造引出直線的斜率與兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，并對(duì)兩點(diǎn)不同順序以及直線不同位置情況進(jìn)行分析，以問(wèn)題誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)，最終得出公式，再通過(guò)習(xí)題進(jìn)行鞏固達(dá)標(biāo)四教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、導(dǎo)學(xué)式五. 教學(xué)工具： 多媒體課件 六教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容（一）復(fù)習(xí)：1.直線的傾斜角：（1）直線的向上方向；（2）軸的正方向；（3）最小的正角2.直線的斜率：（1）；（2）的取值范圍；（3）斜率的取值范圍（二）新課講解：1.問(wèn)題引入：我們知道兩點(diǎn)可以確定一條直線，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？2過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：已知點(diǎn)、，且與軸不垂直，用的坐標(biāo)來(lái)表示的斜率圖1如圖1，設(shè)直線的傾斜角為（ ），當(dāng)直線的方向（即從指向的方向）向上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)，于是點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)為銳角時(shí)，在中，師生互動(dòng)回顧直線的傾斜角和斜率，對(duì)上節(jié)課鞏固和反饋老師：出示幾個(gè)角學(xué)生：分辨是不是傾斜角，找出原因復(fù)習(xí)斜率，為公式推導(dǎo)鋪墊老師：提出問(wèn)題學(xué)生：引發(fā)思考，探究公式的推導(dǎo)過(guò)程老師：出示圖1，適時(shí)提出問(wèn)題：由,能不能構(gòu)造直角三角形去求？學(xué)生：在老師的引導(dǎo)下，順勢(shì)思考，得出公式教學(xué)內(nèi)容思考：當(dāng)為鈍角時(shí)，斜率該如何計(jì)算？圖2當(dāng)為鈍角時(shí)，在中，思考：已知直線上兩點(diǎn)，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線斜率時(shí)，與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？圖4圖3同樣，如上圖，當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí)，也有師生互動(dòng)老師：進(jìn)一步提出問(wèn)題：當(dāng)為鈍角時(shí)，斜率該如何計(jì)算？學(xué)生：引發(fā)思考，根據(jù)互補(bǔ)兩角的函數(shù)關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，推出公式老師：針?duì)不同位置提出問(wèn)題學(xué)生：思考討論，得出同樣結(jié)論老師：結(jié)論說(shuō)明：斜率公式與兩點(diǎn)順序無(wú)關(guān)老師：思考：當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？ 學(xué)生：討論，得出結(jié)論：仍然成立因?yàn)?，分子?，分母不為0，教學(xué)內(nèi)容綜上所述：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線斜率公式：（）公式的特點(diǎn):（1） 與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)；（2） 公式表明，直線對(duì)于軸的傾斜程度，可以通過(guò)直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示，而不需要求出直線的傾斜角；（3） 當(dāng)時(shí)，公式不適用，此時(shí)直線與軸垂直，例題分析：例1如圖5，已知，求直線,的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 圖5解：直線的斜率；直線的斜率直線的斜率由及知：直線及的傾斜角均為銳角；由知：直線的傾斜角為鈍角師生互動(dòng)老師：思考：當(dāng)直線平行于y 軸，或與y 軸重合時(shí)，上述斜率公式還適用嗎？為什么？學(xué)生：不成立，因?yàn)榉帜笧?老師：引導(dǎo)學(xué)生：總結(jié)出公式的特點(diǎn)老師：出示例1，引導(dǎo)學(xué)生利用公式得出答案學(xué)生：在老師的引導(dǎo)下得出答案教學(xué)內(nèi)容例在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為，-，及-的直線，及xy解：取上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)斜率公式有：，即設(shè)，則，于是的坐標(biāo)為，圖6過(guò)原點(diǎn)及的直線即為同理，是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線注：例題中，還可以選擇點(diǎn)的坐標(biāo)為、（）來(lái)簡(jiǎn)化做題！4練習(xí)鞏固：（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的直線的斜率和傾斜角（2）已知三點(diǎn)，在同一條直線上，求（3）已知點(diǎn)A、B的所在直線的斜率k=3，橫坐標(biāo)分別為3和5，求線段AB的長(zhǎng)（4）將（3）中的橫坐標(biāo)改為縱坐標(biāo)，AB的長(zhǎng)如何？5.知識(shí)小結(jié)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線斜率公式：（）師生互動(dòng)老師：出示例2，組織學(xué)生分組討論利用公式得出答案學(xué)生：在老師的組織下分組討論利用不同方法得出答案老師：出示思考題，引導(dǎo)學(xué)生利用公式得出答案學(xué)生：在老師的引導(dǎo)下得出答案老師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課教學(xué)內(nèi)容斜率公式的用途：由公式可解決下列類型的問(wèn)題：（1）由、點(diǎn)的坐標(biāo)求的值；（2）已知及中的三個(gè)量可求第四個(gè)量；（3）證明三點(diǎn)共線師生互動(dòng)學(xué)生：在老師的引導(dǎo)下總結(jié)出本課內(nèi)容七作業(yè)布置：課本習(xí)題9-1（A）1、5思考：證明三點(diǎn)共線的方法有哪些？八.