互化公式的三個(gè)前提條件： 1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合 ; 2. 極軸與直角坐標(biāo)系的 軸重合 ; 3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同 . 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式 : 設(shè)點(diǎn) (x, y) 極坐標(biāo)是 (,) x= y=0(t a n,222 將 下 列 直 角 坐 標(biāo) 轉(zhuǎn) 化 為 極 坐 標(biāo)（ 1 ） （ 3 ） （ 2 ） （ 簡單曲線的極坐標(biāo)方程 圓的極坐標(biāo)方程 曲線的極坐標(biāo)方程 一、定義： 如果曲線上的點(diǎn)與方程f(,)=0有如下關(guān)系 (1)曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo) (所有坐標(biāo)中至少有一個(gè) )符合方程 f(,)=0 ； (2)方程 f(,)=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。 則曲線的方程是 f(,)=0 。 如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為 a,0)(a0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo) (,)滿足的條件？ O x C(a,0) M 探究： 例 1、 已知圓 r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡單？ 求下列圓的極坐標(biāo)方程 ( )中心在極點(diǎn)，半徑為 r； ( )中心在 (a,0)，半徑為 a； ( )中心在 (a,/2)，半徑為 a； ( )中心在 (a, )，半徑為 a r 2 2 圓心的極徑與圓的半徑相等 0c o s ( )a s i n( 4 )練 習(xí) ： 說 明 下 列 極 坐 標(biāo) 方 程 表 示 什 么 曲 線（ ） c o s ( - )4(2) c o s ( - )3(3) 3 練習(xí) 以極坐標(biāo)系中的點(diǎn) (1,1)為圓心， 1為半徑的圓的方程是 . 2 c o s . 2 s i 2 c o s 1 . 2 s i n 1 C 極坐標(biāo)方程分別是 22例 1: 1 4 s i n練 習(xí) ：、 曲 線 的 極 坐 標(biāo) 方 程 化 為 直 角 坐 標(biāo)方 程2. 曲 線 極 坐 標(biāo) 方 程 c o s ( - ) = 1 化 為 直 角 坐6標(biāo) 方 程4)2( 22 22222 3 020x y x （ ） 直 角 坐 標(biāo) 方 程 的 極 坐 標(biāo)方 程 為 （ ） 直 角 坐 標(biāo) 方 程 的 極 坐 標(biāo)方 程 為 （ ） 直 角 坐 標(biāo) 方 程 的 極 坐 標(biāo)方 程 為 （ ） 直 角 坐 標(biāo) 方 程 的 極 坐 標(biāo)方 程 為 例 ： c si n 0 co s s i n 1 0 3 co s 3 5),25,235(25)25()235(535s i o i o 得兩邊同