基于回歸和時(shí)序組合模型的中國(guó)貨運(yùn)量預(yù)測(cè) 山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院 目 錄 1 問(wèn)題的提出 3 2 問(wèn)題的分析 3 3 模型的建立 4 型 4 間序列的預(yù)處理 4 平穩(wěn)序列的轉(zhuǎn)化 5 立模型與參數(shù)估計(jì) 6 殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn) 7 型的預(yù)測(cè) 7 元線性 回歸模型 8 立回歸模型 8 合優(yōu)度 檢驗(yàn) 9 歸方程的 顯著性 檢驗(yàn) 10 歸系數(shù)的 顯著性 檢驗(yàn) 10 差分析 11 合模型 13 4 結(jié)論與建議 13 5 參考文獻(xiàn) 15 6 附錄 16 1 內(nèi)容 摘要 ： 本次建模 主要通過(guò)分析 貨運(yùn)量歷年來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)以及影響貨運(yùn)量的眾多因素 ，來(lái)估計(jì)未來(lái)貨運(yùn)量變化，預(yù)測(cè)物流業(yè)的發(fā)展情況 。先 借助 件利用 時(shí)間序列分析法建立模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái) 中國(guó)物流業(yè)發(fā)展情況的預(yù)測(cè)，再 用 馬克威軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析， 建立多元線性回歸 預(yù)測(cè) 模型 ， 對(duì)中國(guó)貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析并與真實(shí)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)差異值很大。因此選擇建立組合模型，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值偏差很小，因此，建模成功。最后， 結(jié)合實(shí)際情況 進(jìn)一步對(duì)影響貨運(yùn)量的因素進(jìn)行分析。 首先，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)年鑒上 1994的貨運(yùn)量總值進(jìn)行分析， 發(fā)現(xiàn)其變化趨勢(shì)，以這十五年間的貨運(yùn)量總值為觀察序列 ，通過(guò)時(shí)間序列分析擬合模型，在一定程度上預(yù)測(cè)出未來(lái)幾年貨運(yùn)量的變化趨勢(shì) ，并 觀察 2009 年的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值是否存在偏差 ，若存在偏差 ， 則 再進(jìn)一步地 運(yùn)用回歸多元線性回歸模型 對(duì)貨運(yùn)量進(jìn)行 預(yù)測(cè)并與時(shí)間序列預(yù)測(cè)進(jìn)行的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者差異都比較大，因此，通過(guò)對(duì)上述兩種模型進(jìn)行優(yōu)化，建立組合模型，發(fā)現(xiàn)與真實(shí)值差異很小。最后對(duì)影響貨運(yùn)量的因素進(jìn)行 剖析，尋找影響貨運(yùn)量總值 的主要因素 。 由于貨運(yùn)量總值的變動(dòng)受到多方面的影響， 所以我們 通過(guò)搜集 各 種相關(guān)信息 ，查閱 各種 相關(guān) 資料 ， 來(lái) 尋找影響貨運(yùn)量總值的 因素。在這里，我們選取 了 國(guó)內(nèi) 生產(chǎn)總值 、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、 固定資產(chǎn)投資 總額、能源生產(chǎn)總值、進(jìn)出口貿(mào)易 總額 五個(gè) 因素作為影響貨運(yùn)量總值變動(dòng)的主要因素 進(jìn)行 研究 分析 。我們 以貨運(yùn)量為因變量 ， 上述五個(gè)因素為自變量建立多元線性回歸 模型，得出各自變量與因變量之間的關(guān)系 ，發(fā)現(xiàn)固定資產(chǎn)投資 總額 影響貨運(yùn)量的主要因素。 最后，針對(duì)回歸分析結(jié)果， 我們從這個(gè)方面對(duì) 產(chǎn) 貨運(yùn)量總值的偏差 的原因 進(jìn)行分析并提出相應(yīng)的解決措施。 最后，我們 基于以上研究 結(jié)果 ， 并 結(jié)合中國(guó) 現(xiàn)狀 ， 提出 幾個(gè)小建議來(lái) 提升物流 業(yè)的水平， 促進(jìn)物流業(yè)的發(fā)展。 關(guān)鍵詞 ： 貨運(yùn)量預(yù)測(cè) 型 多元回歸分析 組合模型 2 一、 問(wèn)題的提出 貨物運(yùn)輸 對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和貿(mào)易至關(guān)重要， 若 原材料、勞動(dòng)力和燃料 等 不能在不同地區(qū)間流動(dòng)的話，就不可能進(jìn)行任何生產(chǎn)活動(dòng)，制造業(yè)產(chǎn)品就不可能被送到消費(fèi)者手中，大量的服務(wù)活動(dòng)也就無(wú)法進(jìn)行 ，且貨物運(yùn)輸也從一定程度上反 映了我國(guó)物流業(yè)的發(fā)展情況。 近十年來(lái)， 隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的不斷發(fā)展與完善， 我國(guó)經(jīng)濟(jì) 突飛猛進(jìn)，貨物運(yùn)輸作為派生需求， 在相當(dāng) 程度上 反映經(jīng)濟(jì)的活躍程度。 自加入 來(lái)，中國(guó)擁有了更 多的機(jī)遇，對(duì)外貿(mào)易 增多，貨物運(yùn)輸日益增長(zhǎng)，但從另一方面來(lái)說(shuō)，中國(guó)物流業(yè)與國(guó)外運(yùn)輸行業(yè)巨頭的競(jìng)爭(zhēng)也日益殘酷。 貨運(yùn)量預(yù)測(cè) ，即運(yùn)用有關(guān)預(yù)測(cè)的一系列理論與方法對(duì)未來(lái)鐵路、公路、管道等 運(yùn)輸方式的貨運(yùn)市場(chǎng)需求的變化規(guī)律及發(fā)展趨勢(shì)做出正確的判斷和估計(jì)，對(duì)影響貨運(yùn)量的因素進(jìn)行分析，可以明確的找出能 夠 確切影響貨運(yùn)量的因素，以便對(duì)未來(lái)進(jìn)行更好的預(yù)測(cè)與分析。 總之， 客觀分析和判定貨運(yùn)量總額的影響因素，能夠預(yù)測(cè)未來(lái)貨運(yùn)量總額， 進(jìn)而得出我國(guó)物流業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)，這 對(duì)于掌握決策的主動(dòng)權(quán)，作出合理的決策，實(shí)現(xiàn)效益最大化，為社會(huì)創(chuàng)造更大的價(jià)值，是非常重要的 。 因此，通過(guò)這篇論文我們要克服的問(wèn)題首先便是分析出影響貨運(yùn)量的主要因素 ，并在此基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)幾年的貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析， 解決出現(xiàn)的偏差問(wèn)題。 二、 問(wèn)題的分析 要想對(duì)中國(guó)貨運(yùn)量進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，最重要的 便 是 要尋找可靠的數(shù)據(jù)。此次建模中 ，我們所需數(shù)據(jù)均從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒上 整理 獲得 的 ， 為以后分析數(shù)據(jù)的正確性提供了基礎(chǔ)保證。 首先，根據(jù)時(shí)間序列分析所得的時(shí)序圖發(fā)現(xiàn)貨運(yùn)量總額 隨著時(shí)間的推移 大致是遞增的，通過(guò)對(duì)原序列進(jìn)行的差分 、 建模，消除長(zhǎng)期趨勢(shì)，建立預(yù)測(cè)模型，得到未來(lái)幾年的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值。 其次， 由于貨運(yùn)量的變化受到多方面的影 響，因此我們 通過(guò)運(yùn)輸業(yè)的實(shí)際情況， 經(jīng)過(guò)各種途徑得到可能會(huì)影響貨運(yùn)量的五種主要因素：國(guó)內(nèi) 生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售 總額、固定資產(chǎn)投資總和、能源生產(chǎn)總值、進(jìn)出口貿(mào)易。然 后 建立多 元回歸模型 ， 對(duì)貨運(yùn)量與各變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。 再次，通過(guò)兩模型的殘差求得的比重對(duì)上述兩個(gè)模型進(jìn)行優(yōu)化。 最后， 尋找出與其相關(guān)的最直接因素及影響比重 ，這樣得到的預(yù)測(cè)更具有合理性。 三、 模型的建立 型 時(shí)間序列分析是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法，主要通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究， 3 來(lái)尋找它變化發(fā)展的規(guī)律以及預(yù)測(cè)未來(lái)。在實(shí)際生活 中運(yùn)用十分廣泛， 它包括一般統(tǒng)計(jì)分析 (如 自相關(guān)分析 ，譜分析等 ),統(tǒng)計(jì)模型的建立與推斷，以及關(guān)于時(shí)間序列的最優(yōu)預(yù)測(cè)、控制等內(nèi)容。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴關(guān)系。后者實(shí)際上是對(duì)離散指標(biāo)的隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看作是隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。 時(shí)間序列是所研究系統(tǒng)的歷史行為的客觀記錄，因而 它包含了系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 的 特征及運(yùn)行規(guī)律，所以可以通過(guò)對(duì)時(shí)間序列的研究來(lái)認(rèn)識(shí)所研究系統(tǒng)的結(jié)果特征（如周期波動(dòng)的周期、振幅、趨勢(shì)的類型等）揭示其運(yùn)行規(guī)律，進(jìn)而用于預(yù)測(cè)，控制其未 來(lái)行為，修正和重新設(shè)計(jì)系統(tǒng)。 時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)的有限長(zhǎng)度的運(yùn)行記錄（觀察數(shù)據(jù)），建立能夠比較精確地反映時(shí)間序列中所包含的動(dòng)態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并借以對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)行為進(jìn)行預(yù)報(bào)。 時(shí)間序列分析的主要目的有如下幾個(gè)方面： （ 1） 分析序列的基本趨勢(shì)、季節(jié)和隨機(jī)項(xiàng)等的組成； （ 2） 預(yù)測(cè)序列的未來(lái)發(fā)展情況，諸如股市預(yù)測(cè)、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、財(cái)政預(yù)測(cè)、能源預(yù)測(cè)、存貨預(yù)測(cè)、材料需求計(jì)劃的制定等等 ； （ 3） 對(duì)理論性模型與數(shù)據(jù)進(jìn)行適度檢驗(yàn)以討論模型能否正確表示所觀測(cè)現(xiàn)象。 在此項(xiàng)目中，我們從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中收集了從 1994 年到 2008 年這十五年的貨運(yùn)量，通過(guò) 件 利用時(shí)間序列分析方法 ，建立 型對(duì)未來(lái)幾 年的貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而做出更好的決策 。 間序列的預(yù)處理 拿到一個(gè)觀察值序列之后，首先要對(duì)序列的平穩(wěn)性和純隨機(jī)性進(jìn)行 檢驗(yàn)，這兩個(gè)重要的檢驗(yàn)稱為序列的預(yù)處理。 進(jìn)行平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，共有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷 的圖檢驗(yàn)方法； 另 一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，此處，利用了第一種方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨 機(jī)波動(dòng)， 而且波動(dòng)的范圍有界的特點(diǎn)， 利用 件得到的時(shí)序圖如 圖 1 所示。 圖 1 時(shí)間序列的時(shí)序圖 由圖 1 可以看出，該序列并不具有平穩(wěn)性， 1994 至 2008 年間中國(guó)的 貨運(yùn)量序列 4 存在 遞增趨勢(shì)，所以它不是平穩(wěn)序列。根據(jù)時(shí)間序列基本診斷可知，自相關(guān)系數(shù)具有拖尾性，偏自相關(guān)系數(shù)具有結(jié)尾性，所以考慮建立 型。 平穩(wěn)序列的轉(zhuǎn)化 一般對(duì)非平穩(wěn)序列分析方法可分為兩種，一種是確定性 因素分解方法，一種是隨機(jī)時(shí)序分析。因?yàn)榇_定性分解 方法只能提取 確定性 的 信息，對(duì)隨機(jī)性信息浪費(fèi)嚴(yán)重。并且，確定性因素分解方 法把所有序列的變化都?xì)w納為四大因素的綜合影響，卻始終無(wú)法提供明確、有效的方法判斷各 大因素之間確切的作用關(guān)系。這些問(wèn)題導(dǎo)致確定性因素分解方法不能充分 提取觀察值序列中的有效信息，導(dǎo)致 模型擬合精度通常不夠理想，而隨機(jī)時(shí)序分析方法彌補(bǔ)了確定性因素分解 方法的不足，為人們提供了更加豐富、更加精確的時(shí)序分析工具。 由于預(yù)處理中的時(shí)序圖可看出，此處并非平穩(wěn)序列，具有線性趨勢(shì)，但沒(méi)有季節(jié)效應(yīng)，所以需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理。因此，我們采用了隨機(jī)分析中的差分運(yùn)算將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，以便于進(jìn)一步的建模。 通過(guò) 分析時(shí)序圖， 可以判斷其 為 曲線圖，因此 可以進(jìn)行低階差分 ，此處 決定分別進(jìn)行二階或 三階差分 ，根據(jù)差分之后的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，進(jìn)一步確定模型的形式， 如圖 2 所 示。 圖 2 差 分后時(shí)間序列的基本診斷 由 圖 2 可知 :自相關(guān)系數(shù)具有拖尾性，偏自相關(guān)系數(shù)具有截尾性，為進(jìn)一步建模提供了依據(jù)。 立模型與參數(shù)估計(jì) an 則全稱為最小信息量準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則的指導(dǎo)思想是 認(rèn)為一個(gè)擬合模型的好壞可以從兩方面去考察：一方面是常用來(lái)衡量擬合程度的似然估計(jì)值；另一方面是模型中未知參數(shù)的個(gè)數(shù)。通常， 似然函數(shù)值越大說(shuō)明擬合的效果越好，模型中未知參數(shù)的個(gè)數(shù)越多，說(shuō)明模型中包含的自變量越多，模型變化越靈活，模型擬合的 準(zhǔn)確度越高。但是，未知參數(shù)越多，未知的風(fēng)險(xiǎn)也就越多，且估計(jì)難度加大，因此一個(gè)好的擬合模型應(yīng)該是一個(gè)擬合精度和未知參數(shù)個(gè)數(shù)的綜合最優(yōu)配置。 則是為克服 則的不足而提出的，它將未知參數(shù)的懲罰權(quán)重由常數(shù) 2 變成 5 樣本容量的對(duì)數(shù)函數(shù)。理論上證明， 則 是最優(yōu)模型的真實(shí)階數(shù)的相合估計(jì)。 在所有通過(guò)檢驗(yàn)的模型中是的 數(shù)達(dá)到最小的模型為相對(duì)最優(yōu)模型。為了更 好的說(shuō)明所定階數(shù)，我們對(duì)若 干個(gè)模型進(jìn)行了比較分析，分析結(jié)果如圖 3 所示。 圖 3 模型比較 根據(jù)模型比較可知， 當(dāng)建立 ,3)模型時(shí)， 均達(dá)到最小，因此決定 運(yùn)用 3,3,0）進(jìn)行進(jìn)一步的預(yù)測(cè)分析。 未知參數(shù)估計(jì)一般有三種方法，分別是矩估計(jì)，最大似然估計(jì)和最小二乘估計(jì)。根據(jù)件 得出截距項(xiàng)不顯著，因此剔除截距項(xiàng)再進(jìn)行估計(jì) 得到 表 1 所 示 表 1 參數(shù)估計(jì)表 項(xiàng) 滯后 估計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t 比率 概率 |t| 由 T 檢驗(yàn)的 P 值可知，除常數(shù)項(xiàng)外，其余的各回歸系數(shù)均通過(guò)檢驗(yàn)，即是顯著的，可以得到 3， 3， 0）模型 323 即： 654321 6 5 2 0 8 6 2 殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn) 當(dāng)殘差序列是白噪聲序列時(shí)，說(shuō)明該模型提取的信息很充分，即模型對(duì)該序列建模 成功。所以對(duì)殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)是必不可少的 ，對(duì)殘差序列的檢驗(yàn)結(jié)果 如 圖 4 所示。 6 圖 4 殘差序列檢驗(yàn)圖 從殘差時(shí)序圖 4 可以看出，殘差在 0 均值范圍內(nèi)來(lái)回的波動(dòng)，可以認(rèn)為該殘差序列即為白噪聲序列，這說(shuō)明 3,3,0）模型對(duì)該序列建模成功。 型的預(yù)測(cè) 進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)是建立模型的最終目的， 圖 5 為擬合預(yù)測(cè)圖 。 圖 5 擬合圖 圖 5 中，具體的點(diǎn)表示真實(shí)值，紅色的曲線表示擬合值，可以看出擬合值跟真實(shí)值之間的關(guān)系， 認(rèn)為 模型擬合的比較好， 因此，預(yù)測(cè)值跟真實(shí)值相差 不是 很大，模型 構(gòu)造 比較有效。 通過(guò)預(yù)測(cè)可知 2009 年貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值 是 噸，而 查閱 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒可知，2009 年的貨運(yùn)量是 2825222 萬(wàn)噸，預(yù)測(cè)值跟實(shí)際值之間還是有一定差異的，為了更好的對(duì)未來(lái)的貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，是預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，決定再用多元線性回歸進(jìn)行建模，通過(guò) 這兩個(gè)模型，選擇最優(yōu)的模型。 元線性回歸模型 回歸分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法， 是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法 。它用于分析事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，側(cè)重觀察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過(guò)回歸方程的形式描述和反映這種關(guān)系，有助于人們準(zhǔn)確的把握因變量與 自變量之間的關(guān)系，進(jìn)而為預(yù)測(cè)提供了科學(xué)依據(jù)。 7 回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線 性回歸 分析。 因?yàn)樨涍\(yùn)量往往受很多因素影響，處理這類經(jīng)濟(jì)問(wèn)題單用一元線性回歸模型是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以在此研究中，必須考慮多元的線性回歸模型，多元線性回歸模型跟一元線性回歸模型類似，只不過(guò)在具體計(jì)算上較為復(fù)雜。 多元回歸分析是研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的相關(guān)關(guān)系，而且總是假設(shè)因變量、為隨機(jī)變量，而自變量為一般變量。 設(shè)因變量為 Y ，., 21為 k 個(gè)自變量。如果 收集到的 n 組數(shù)據(jù) , 21 ,2,1 ,如果滿足下列要求： ),0(),2,1(222110N 要想確認(rèn)建立的多元線性回歸模型是不是有效 模型，要對(duì)模型和模型參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 在此研究中，我們以貨運(yùn)量為因變量，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額 、固定資產(chǎn)投資總額、能源生產(chǎn)總值、進(jìn)出口貿(mào)易為自變量，建立多元線性回歸 模型 ，并利用馬克威軟件進(jìn)行分析，采用線性回歸的 逐步 分析方法，探討貨運(yùn)量 與 其影響因素之間的線性關(guān)系。 立 回歸模型 通過(guò)研究建立了多元線性回歸模型，其 數(shù)學(xué)模型是： 55443322110 運(yùn)用 馬克威 軟件 ，采用線性回歸的 方法，得出 回歸方程 如表 2 所示。 表 2 回歸方程 標(biāo)號(hào) 回歸方程 1 貨運(yùn)量 = 民生產(chǎn)總值 +會(huì)消費(fèi)品零售總額 + 定資產(chǎn)投資總額 +源生產(chǎn)總值 出口貿(mào)易 2 貨運(yùn)量 = 會(huì)消費(fèi)品零售總額 +定資產(chǎn)投資總額 + 源生產(chǎn)總值 出口貿(mào)易 3 貨運(yùn)量 = 會(huì)消費(fèi)品零售總額 +定資產(chǎn)投資總額 + 源生產(chǎn)總值 4 5 貨運(yùn)量 = 會(huì)消費(fèi)品零售總額 +定資產(chǎn)投資總額 貨運(yùn)量 = 定資產(chǎn)投資總額 合優(yōu)度 檢驗(yàn) 為 了 檢驗(yàn)總的回歸效果 , 人們常引用無(wú)量綱指標(biāo)復(fù)相關(guān)系數(shù) 8 2 或 1 其中 21)( ni 21)( ni R 稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)。 很顯然 10 2 R ， 2R 越大說(shuō)明回歸方程與樣本值擬合得越好，反之 越差。由于 2R 與模型中的解釋變量個(gè)數(shù)有關(guān)，即如果觀測(cè)值 x 不變，決定系數(shù) 2R 將隨解釋變量的數(shù)目增大而增大，因而需對(duì) 2R 進(jìn)行調(diào)整。 調(diào)整后的決定系數(shù)，即修正后的11)1(1 22 kn 中 k 為變量個(gè)數(shù)。 因此多元線性回歸方程的的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)采用修正的 2R ,修正的 2R 越接近 1，說(shuō)明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度越高，反之，修正的 2R 越接近于 0，說(shuō)明回歸方程 據(jù)點(diǎn)的擬 合優(yōu)度越低。結(jié)果如表 3 所示。 表 3 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 標(biāo)號(hào) R R 平方 修正的 R 平方 估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤 差 1 2 1 1 5 1 4 表 3 可知：五 個(gè)模型的修正的 2R 都比較接近于 1，因此可以認(rèn)為，擬合優(yōu)度都比較好。 最后一個(gè)回歸方程修正的 2R 最接近于 1，則說(shuō)明最后一個(gè)回歸方程擬合的最好。 歸方程的 顯著性 檢驗(yàn) 回歸方程的顯 著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著， 用線性模型來(lái)描述它們之間的關(guān)系是否恰當(dāng)。 利用 F 檢驗(yàn)對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法稱為方差分析。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量)1,()1/( / 對(duì)于給定的置信度 , 由 F 分布表可查得 )1,( 如果根據(jù)統(tǒng)計(jì)量算得的 F 值為 )1,( 則拒絕 原 假設(shè) ， 即 k 個(gè)自變量的總體回歸效果是顯著的 , 否則認(rèn)為回歸效果不顯著。上面對(duì)回歸效果的討論可歸結(jié)于一個(gè)方差分析表中 ，如表 4 所示 。 9 表 4 方程的顯著性檢驗(yàn)表 標(biāo)號(hào) 平方和 自由度 均方 顯著性 1 回歸 2 514 198 077 502 839 615 差 4 711 595 523 510 總和 2 518 909 672 4 2 回歸 2 514 197 407 628 549 351 差 4 712 264 0 471 226 總和 2 518 909 672 4 3 回歸 2 514 053 326 838 017 775 差 4 856 346 1 441 486 總和 2 518 909 672 4 4 回歸 2 513 190 573 1 256 595 286 差 5 719 099 2 476 591 總和 2 518 909 672 4 5 回歸 殘差 總和 2 511 329 052 580 619 518 909 672 13 14 2 511 329 052 83 124 上表可知，五 個(gè)模型的方程都是可以顯著的。 歸系數(shù)的 顯著性 檢驗(yàn) 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的主要目的是研究回歸方程中的每個(gè)解釋變量與 被解釋變量之 間是否存在顯著的線性關(guān)系，也就是研究每個(gè)解釋變量能否有效地解釋被解釋變量的線性關(guān)化，它們能否保留在線性回歸方程中。檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性小于給定顯著性水平就說(shuō)明顯著，通過(guò)馬克威的逐步 回歸 法對(duì)變量進(jìn) 行選擇，如果顯著則保留在回歸方程中，否則剔除 ，檢驗(yàn)結(jié)果如 表 5 所示。 表 5 回歸系數(shù)檢驗(yàn)表 回歸系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 標(biāo)準(zhǔn)化的 顯著性 1 常數(shù)項(xiàng) 844 01 民生產(chǎn)總值 會(huì)消費(fèi)品零售總額 定資產(chǎn)投資總額 源生產(chǎn)總值 出口貿(mào)易 常數(shù)項(xiàng) 847 63 會(huì)消費(fèi)品零售總額 定資產(chǎn)投資總額 10 能源生產(chǎn)總值 出口貿(mào)易 常數(shù)項(xiàng) 931 0 會(huì)消費(fèi)品零售總額 定資產(chǎn)投資總額 源生產(chǎn)總值 常數(shù)項(xiàng) 1 006 8 會(huì)消費(fèi)品零售總額 固定資產(chǎn)投資總額 數(shù)項(xiàng) 1 058 0 定資產(chǎn)投資總額 分析 知第 五 個(gè)模型是最優(yōu) 的。 最 優(yōu)回歸方程即為： 貨運(yùn)量 =1 058 定資產(chǎn)投資總額 差分析 殘差是指由回歸方程計(jì)算所得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際樣本值之間的差距，殘差分析是回歸方程檢驗(yàn)中的重要組成部分 ，如果回歸方程能夠較好的反映被解釋變量的特點(diǎn)和變化趨勢(shì)，那么殘差序列中就不因該包含明顯的規(guī)律和趨勢(shì)性。 首先檢驗(yàn)殘差序列的異方差性，可以通過(guò)繪制殘差圖 （見(jiàn)圖 6） 來(lái)檢驗(yàn) 。 圖 6 殘差圖 由 圖 6 可以看出，殘差在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，可以認(rèn)為不存在異方差。 然后， 是否存在 自相關(guān)性，采用 計(jì)量進(jìn) 行檢驗(yàn)， 檢驗(yàn)結(jié)果 如表 6 所示。 11 表 6 殘差序列自相關(guān)性檢驗(yàn) 最小值 最大值 均值 標(biāo)準(zhǔn)離差 樣本數(shù) 擬合值 1 210 598 588 23 5 差 37 3 5 標(biāo)準(zhǔn)化的擬合值 5 標(biāo)準(zhǔn)化的殘差 5 由 表 6 可知： 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值是 在置信水平 樣本個(gè)數(shù) 15， 自變量個(gè)數(shù)是 1 的的條件下， 驗(yàn)的上下界為， d=L ,不能確定是否存在相關(guān)性， 假設(shè)存在相關(guān)性，運(yùn)用杜賓二步法進(jìn)行自相關(guān)的處理。 第一 步：估計(jì)一階自相關(guān)系數(shù) ， = d/21 ,計(jì)算得， = 第二步：在已知 的基礎(chǔ)上，做以下變換： 1* ： * tt 此時(shí) ,d =消除自相關(guān)，故得0、 1 的估計(jì)值分別為： 因此，得到的估計(jì)的原回歸方程為： tt 8 6 9 4 4 5 綜上所述， 固定資產(chǎn)投資總額每 增加 一個(gè)單位所引起的貨運(yùn)量的 平均增加數(shù)量為 統(tǒng)計(jì)年鑒上可知 ,2009 年的固定資產(chǎn)投資總額是 元 ,帶入上述公式，計(jì)算得，貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值為 元，但是從 2010 年的統(tǒng)計(jì)年鑒可以知道， 2009 年的貨運(yùn)量的真實(shí)值是 2825222 億元，預(yù)測(cè)值偏大，并不是很準(zhǔn)確。 合模型 通過(guò)上述分析，可以看出：建立的 型和線性回歸模型 均可以對(duì)貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是預(yù)測(cè)的結(jié)果均存在比較大的偏差。所以，考慮將兩個(gè)模型進(jìn)行組合，首先，在 回歸模型 的基礎(chǔ)上， 分別 計(jì)算出 2000 年到 2008 年的殘差的平方 和 ， 如 表 7 所示。 12 表 7 殘差的平方和 年份 時(shí)間序列殘差平房和 回歸預(yù)測(cè)殘差平方和 2000 599 034 04 297 001 399 115 03 092 002 1 022 650 742 1 066 906 728 2003 427 968 127 371 899 2004 1 935 429 432 1 114 987 878 2005 8 295 513 209 164 656 443 2006 22 884 367 621 171 470 007 46 358 383 862 3 088 455 218 2008 89 173 684 138 234 178 321 以兩個(gè)模型的殘差平方和為依據(jù)，建立組合模型。通過(guò)計(jì)算殘差平方和，確定出時(shí)間序列模型的權(quán)數(shù)是 歸模型的 權(quán)數(shù)是 新的組合模型如下： 貨運(yùn)量 =間序列預(yù)測(cè)值 +歸模型預(yù)測(cè)值 運(yùn)用新的組合模型，預(yù)測(cè)出 2009 年的貨運(yùn)量是 元，跟真實(shí)值 2585937億元相比，誤差很小，可以認(rèn)為該模型對(duì)未來(lái)貨運(yùn)量的估計(jì)比較準(zhǔn)確，該模型比較有效。 四、 結(jié)論與建議 根據(jù) 時(shí)間序列 模型，我們可得到 2009 年的 一個(gè)預(yù)測(cè)值， 但是通過(guò)與真實(shí)值比較發(fā)現(xiàn)，會(huì)存在一定的偏差，預(yù)測(cè)值比真實(shí)值 略大 。導(dǎo)致此現(xiàn)象發(fā)生的原因勢(shì)必與影響貨運(yùn)量的因素是密切相關(guān)的。 根據(jù)多元回歸分析我們可以看到影響貨運(yùn)量的最主要因素為 固定資產(chǎn)投資總額 。下面我們從這個(gè)因素分別對(duì)貨運(yùn)量的影響及產(chǎn)生偏差的原因進(jìn)行分析， 并提出可行的建議。 固定資產(chǎn)投資總額和國(guó)家貨運(yùn)總量同為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的重要數(shù)據(jù)，兩者的關(guān)系也 很密切。固定資產(chǎn)的投資方向主要有鐵路公路、住房等各種基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，因此它與貨運(yùn)量的關(guān)系主要表現(xiàn)在各種運(yùn)輸途徑基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)以及通過(guò)運(yùn)輸工具運(yùn)輸?shù)母鞣N固定資產(chǎn)上。根據(jù)多元回歸模型可知，貨運(yùn)總量與固定資產(chǎn)投資總額成正比關(guān)系，隨固定資產(chǎn)投 資額的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。因此，我們通過(guò)對(duì)固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)額、增長(zhǎng)趨勢(shì)的 分析，就可以分析預(yù)測(cè)未來(lái)貨運(yùn)量的 發(fā)展趨勢(shì) 。在一定程度上加大固定資產(chǎn)的投資，可以提升貨運(yùn)量的總額。 當(dāng)然，不斷地加大固定資產(chǎn)投資是把雙刃劍，有利有弊。雖然根據(jù)回歸分析固定資產(chǎn)投資正向反映貨運(yùn)量的變化，但是我國(guó)作為世界上 最大的發(fā)展中國(guó)家，我國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)還比較落后，與發(fā)達(dá)國(guó)家的差距極明顯，飛速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)等基礎(chǔ)設(shè)施形成極其強(qiáng)大的壓力。固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)當(dāng)然是比較好的，但是，迅速增長(zhǎng)的固定資產(chǎn)投資，卻容易帶來(lái)一些問(wèn)題，比如給交通運(yùn)輸業(yè)帶來(lái)極大地壓力，使之跟不上投資的增長(zhǎng)步伐，物流業(yè)等產(chǎn)業(yè)發(fā)展滯后的弊端顯現(xiàn)出來(lái)，這可能便是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值產(chǎn)生偏差的一個(gè)重要原因。因此，首先，要有計(jì)劃有目的地?cái)U(kuò)建基礎(chǔ)設(shè)施，做到心中有數(shù)，不至于盲目的過(guò)多建設(shè)或者滯后建設(shè)，使得投資足以保證固定資產(chǎn)增加的步伐。其次，擴(kuò)增固定資產(chǎn)投資還 13 要參照經(jīng) 濟(jì)發(fā)展水平、發(fā)展速度、經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，若經(jīng)濟(jì)走勢(shì)較慢，資金較為短缺，仍不斷加大固定資產(chǎn)的投資，則會(huì)反過(guò)來(lái)抑制貨運(yùn)量的增加，更嚴(yán)重的會(huì)阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。 對(duì)問(wèn)題的分析不能只從理論上進(jìn)行，還要結(jié)合實(shí)際情況。因此我們又與 實(shí)際相結(jié)合，分析得出 產(chǎn)生此偏差的原因還可能存在以下幾點(diǎn) ， 并針對(duì)這幾點(diǎn)相應(yīng)地提出 建議 ： 首先，金融危機(jī)之后，全世界的經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)疲軟狀態(tài)，雖然中國(guó)有很好的防范，但畢竟或多或少受到了影響。由于整個(gè)世界的經(jīng)濟(jì)不景氣，使得中國(guó) 內(nèi)部居民消費(fèi)也大大減少，這種變化造成了貨運(yùn)量的減少，物流業(yè)受到 了一定的負(fù)面影響。 針對(duì)這一問(wèn)題 ，政府可以通過(guò)宏觀調(diào)控來(lái)降低金融危機(jī)的影響，例如：政策引導(dǎo)、杠