107 攝錄影機用 10 倍光學(xué)變焦鏡頭設(shè)計 10x 世穆 u 正堂 u 國立臺北科技大學(xué)光電研究所 摘 要 攝錄影機 (發(fā)展日新月異，它的解析度及像素的容量不斷的提升，由于它多功能化似乎成為人們不可缺少的一個電子產(chǎn)品。本文的初始的設(shè)計以四群組成二群移動的理想透鏡組，其中不考慮一階及三階象差，首先取得光學(xué)變焦的初始結(jié)構(gòu)。進而選擇合適的透鏡組組成一個實際的四群光學(xué)變 焦結(jié)構(gòu)，利用光學(xué)軟體優(yōu)化降低像差成份進而達到規(guī)格的需求。此設(shè)計利用三個非球面及 11 透鏡組，所以鏡片數(shù)及群數(shù)的減少，不但成像品質(zhì)在變焦過程維持固定，且可以降低生產(chǎn)成本的價格。 關(guān)鍵詞 ：攝錄影機、解析度、像素、像差、光學(xué)變焦。 投稿受理時間： 93 年 3 月 23 日 審查通過時間： 93 年 7 月 5 日 he of of to it s of an a of 錄影機用 10 倍光學(xué)變焦鏡頭設(shè)計 1 108 is to a s of of to of of 1 of at to 、前言 手持的數(shù)位攝錄影機 (光資訊上是一個重要的產(chǎn)品。 目前的攝錄影機 (體積將往輕巧及多功能發(fā)展， 其中 常具有高倍率的光學(xué)變焦鏡頭、即時彩色影像處理模組、視訊壓縮解壓縮單元、高速通訊傳輸介面、儲存媒體可重復(fù)使用性等。目前一般會搭配百萬畫素高解解度的電荷耦合元件 (感光。 光學(xué)變焦也成為一個重要的參考指標(biāo)之一。 光學(xué)鏡頭可成為定焦鏡頭與變焦鏡頭(種形式。目前的攝錄影機一般要求在 10 倍以上光學(xué)變焦，目前國內(nèi)在光學(xué)變焦關(guān) 建技術(shù)起步較晚，人才的培訓(xùn)不足，再加上美日韓等產(chǎn)業(yè)先進國家在重要的關(guān)鍵技術(shù)上的專利保護。臺灣若要自行設(shè)計生產(chǎn)的話第一個面臨的問題就是光學(xué)變焦專利、光學(xué)設(shè)計、璃玻非球面鏡磨造及塑膠射出參數(shù)等相關(guān)問題。雖然國有許多廠商己有設(shè)計和制造定焦鏡頭的能力。整個變焦鏡頭光學(xué)架構(gòu)方面，對我們來說要突破守專利層層關(guān)卡障礙并非易事，未來國內(nèi)廠商必須在光學(xué)變焦關(guān)鍵技術(shù)突破并取得一些關(guān)鍵專利，利于和其它大廠以交互授權(quán)的方式，以取得自主技術(shù)的利基。 光學(xué)變焦的設(shè)計起始點以理想的薄透鏡基本理論 1，高斯光學(xué)基本理論組成四群光學(xué)變焦， 其中二群可移動達到光學(xué)變倍群效果23。光學(xué)變焦通常藉由軸上滑動某一個鏡頭組，進而改變光學(xué)系統(tǒng)的焦距或倍率。變焦鏡頭是一種從廣角焦距到望遠焦距，可以自由伸縮，以取得自己需要的影像大小，而不必改變感測尺寸。 美、日專利中可以發(fā)現(xiàn)光學(xué)焦的基本結(jié)構(gòu)，美國專利 一個四群組成 (+ - + +)的系統(tǒng)、包含 10 鏡片，其中 四個非球面 形成十倍光學(xué)變焦 (14，應(yīng)用于 學(xué)變焦。美國專利 一個四群組成 (+ - + +)、包含 15 鏡片，利用三個非球面是 六倍的光學(xué)變焦 (291935，此專利的特色是超廣角約為 75度 。美國專利 一個六群組成108 臺北科技大學(xué)學(xué)報第三十七之二期 109 (+ + + )的變焦系統(tǒng)由 16 鏡片組成的5 倍光學(xué)變焦 (752926，此專利的特征是非常長的焦距及第二群有防止影振動的補償功能 。 本研究即是在技術(shù)自主的理念下研發(fā)攝錄影機用的 10 倍變焦鏡頭，利用高斯光學(xué)或一階光學(xué)理論，不考慮透鏡組的厚度及任何像差成份，來推論一個簡單的光學(xué)變焦系統(tǒng)?？梢缘靡粋€初始架構(gòu)的 10 倍的光學(xué)變焦系統(tǒng)，四群組合的光學(xué)變焦系統(tǒng)為一個正、負 、正及正的結(jié)構(gòu)。可以選擇合消色差或消像差透鏡組代入此光學(xué)變焦系統(tǒng)中，可得初步的 10 倍光學(xué)變焦系統(tǒng)，使用光學(xué)設(shè)計軟體來改善一階色差、三階像差及成像品質(zhì)。在本文設(shè)計的光學(xué)變焦使用三個非球面提升成像品質(zhì)，本研究之特點為超廣角的光學(xué)變焦及系統(tǒng)總長小于100實施例的廣角組態(tài)、中間組態(tài)及望遠組態(tài)之有效焦距分別為 光學(xué)系統(tǒng)。 貳、變焦理論 四群變焦的光學(xué)系統(tǒng)，如圖 一個基本的正、負、正、正四群光學(xué)變焦系統(tǒng)，光學(xué)變焦的群數(shù)的增加對于光學(xué)補償效果對增加，此時必定增加機械 結(jié)構(gòu)移動過程中復(fù)雜性。目前光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計中，盡可能以最少的移動群數(shù)來達到成像品質(zhì)穩(wěn)定。這樣整體的成本可以減少及機械也不會復(fù)雜，有助于產(chǎn)線組裝及檢測光學(xué)成像品質(zhì)。由于現(xiàn)在電腦的進步，這此些光學(xué)系統(tǒng)的方程式，可以由電腦計算出結(jié)果是否正確。我們設(shè)計一個光學(xué)系統(tǒng)也必須依者一個正確方向著手，有助于自己快速設(shè)計出一個光學(xué)變焦系統(tǒng)。 1u122334uu - + 圖 群光學(xué)變焦系統(tǒng) 接著我們利用 方法可以再加推導(dǎo)出其它相關(guān)的方程式： 4 3 4 34h h u d(4 4 4 4u u h K (由上述兩個方程式可以逆推得知3h、2h、1u、27。我可以得知一個在給定 效焦距長，限制光學(xué)系統(tǒng)總長為 110以利用 (方程式。 1( 2 )O V L E F L m m (其中 物到成像的距離， 光學(xué)系統(tǒng)的有效焦距， m 為光學(xué)變焦的放大率。因為第二群為主要的變倍組，如圖 第二群和放大率的關(guān)系，當(dāng)?shù)诙鹤羁拷锩娴哪且欢藭r的放大率定為一倍的廣角組態(tài)，反之，第二群最靠近成像面的那一端時的放大率定為十倍的望遠組態(tài)。 攝錄影機用 10 倍光學(xué)變焦鏡頭設(shè)計 3 110 圖 二群和放大率的關(guān)系 圖 遠到廣角的變焦的軌跡過程 圖 望遠到廣角各群移動的過程情況，當(dāng)中可以得知只有第二群和第四群移動，第四群是做為一個補償成像的位置的形式。 光學(xué)軟體設(shè)定三個有效焦距值且優(yōu)化而逹到目標(biāo)值，因為沒有考慮任何像差成份的透鏡，所以可以快速得知四個理想透鏡的 f 值。使用一些可以消色差的透鏡組組合成一群透鏡組 8。使用 體可以得到初始架構(gòu)的光學(xué)變焦系統(tǒng) 910，圖 所示為一個四群變焦群組，相當(dāng)于 3540有效焦距變動范圍。 圖 角組態(tài)到望遠組態(tài)光變焦群組 由圖 四群的架構(gòu)為正、負、正、正的理想透鏡組，第一群的功能主要聚焦的作用，第二群的功能主要為變倍的作用，第三群為理想透鏡組，第四群的功能為補償成像面的位置。各群組的有效焦距為第一群組(二群組 (三群組 (第四群組(統(tǒng)總長度 (第一面到成像的距離 )為 88 參、光學(xué)變焦設(shè)計實施例 由以上對像差及光學(xué)變焦理論，我們可以很容易使用軟體計算各群的 有效焦距，從中可以將 各群的透鏡組實際厚透鏡的組合，代入光學(xué)變焦系統(tǒng)，方便得光學(xué)變焦初始架構(gòu)。 四群組合的 10 倍光學(xué)變焦，第一群由二4 臺北科技大學(xué)學(xué)報第三十七之二期 111 個膠合透鏡及一個正的透鏡組成，形成一個焦距為正的群組。第二群由一個負的透鏡及二個膠合透鏡組成，形成一個焦距為負的群組。第三群由二個膠合透鏡組成，形成一個焦距為正的群。第四群由三個膠合透鏡組成，形成一個焦距為正的群組。首先，第一群組為固定群組，由于此群組主要目的是光學(xué)系統(tǒng)的聚焦。第二群組為可以移動且為一個變倍的群組，當(dāng)廣角時此群組靠近于物的一端，望遠時此群組靠近于像的一端。第三群組為固定群組成，由二個膠合透鏡消除像差。由于第一、二、三群組成形作準(zhǔn)無焦的光學(xué)系統(tǒng)，一般來說，光學(xué)系統(tǒng)的重量愈來愈輕，必須加一個第四群讓整體光學(xué)系統(tǒng)總長縮短，三個膠合透鏡的組成目的消除色差及像差的成份，提高成像的品質(zhì)。 一、設(shè)計流程 任何在光學(xué)設(shè)計為快速而正確的設(shè)計方法，在許多不同的討論中或論文，我們在這提出快速的設(shè)計有幾種方法。首先，我們可以許多專利中選出適合或架構(gòu)接近規(guī)格，在 J. 人在 2001 年 光學(xué)變焦專利的發(fā)展 11，在文中曾對兩群及三群的光學(xué)變焦的分類，在兩群分成正負 及負正的結(jié)構(gòu)，在三群針對正負正結(jié)構(gòu)討論，總共有 58個不同光學(xué)變焦專利的討論，對一位光學(xué)設(shè)計初學(xué)者，提供光學(xué)設(shè)計者一個很好捷徑及方法。第二個方法可以追尋 國際有名的光學(xué)設(shè)計中吸收一些對成像品質(zhì)好有名標(biāo)準(zhǔn)鏡頭 12，提供一些標(biāo)準(zhǔn)鏡頭及測試透鏡組的方法，有助往后光學(xué)設(shè)計者選者較好的透鏡一個最佳的方法。第三個方法是根據(jù)吾人一些在光學(xué)設(shè)計中的經(jīng)驗法則。 在光學(xué)變焦的設(shè)計的過程中必須先決定一個光學(xué)規(guī)格，光學(xué)規(guī)格大致來說，有一些必須注意的項目。目前光學(xué)廠可制造的厚度及曲率，這些一般由光學(xué)廠給定的條件。為了是光學(xué)變焦完成能符合生產(chǎn)的條件，目前的玻璃的中心厚度大于 圖 可以了解吾人光學(xué)設(shè)計一個流程，光學(xué)設(shè)計初始結(jié)構(gòu)由許多方法，第一從專利找尋比較接近的規(guī)格，利用此光學(xué)變焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為一個初始架構(gòu)為光學(xué)設(shè)計的開始，可以在光學(xué)軟體定義一些限制條件，使此光學(xué)系統(tǒng)接近規(guī)格內(nèi)。第二使用理想透鏡來設(shè)計光學(xué)變焦，本研究是使用此方法的設(shè)計，由于專利收集及分析中通常由正、負、正及正群組組合作一個大于 10 倍光學(xué)變焦。使用一些消色差及像差的透鏡組合替代理想透鏡，得到一個實際的光學(xué)結(jié)構(gòu)。分析此 光學(xué)系統(tǒng)的色差及像差成份，并針對某一透鏡色差及像差比較嚴(yán)重改善，完成一階色差及三階像差基本改善完成，檢查成像的品質(zhì)是否符合規(guī)格內(nèi)， 0%以上。 一般光學(xué)變焦的設(shè)計的流程，依每一位光學(xué)設(shè)計而有所不相同，美、日光學(xué)設(shè)計的起步比我們領(lǐng)先了許多，光學(xué)設(shè)計的流程對一位從事光學(xué)領(lǐng)域一項非常的重要的程序。一個好的光學(xué)變焦設(shè)計流程及方法，可以找到一個很好的設(shè)計起點，這些流程的定義會隨著一些規(guī)格的不同稍微有變化的情況。在圖 的光學(xué)攝錄影機用 10 倍光學(xué)變焦鏡頭設(shè)計 5 112 理想透鏡光學(xué)變焦設(shè)計 初始架構(gòu) 光學(xué)變焦設(shè)計開始 光學(xué)規(guī)格 變焦設(shè)計流程中可以先從廠 商的規(guī)格了解，因為規(guī)格是一項非常重要，光學(xué)規(guī)格不清楚或不了解開始光學(xué)設(shè)計，光學(xué)完成時發(fā)現(xiàn)規(guī)格不對時，通常會重頭開始設(shè)計，光學(xué)規(guī)格必需很清楚了解，再著手光學(xué)變焦的設(shè)計，再著手色差及像差改善。 二、規(guī)格需求 1. 光源范圍： 486656. 格： 1/ (對角線為 53. 素大小為 . F/#： . 有效焦距 ( . 畸變 (50 lp/8. 第一面到成像面的總長 50 lp/像品質(zhì)是符合規(guī)格內(nèi)，相對照度的問題，如圖 角的相對照度及圖 對照度在廣角組態(tài)時的值大于 般的攝錄影機用 10 倍光學(xué)變焦鏡頭設(shè)計 11 118 光學(xué)的相對照度會從上可以得知 好符合在規(guī)格內(nèi)，在光學(xué)變焦設(shè)計中使用 11 透鏡三個非球面，光學(xué)變焦的設(shè)計是一個超廣角的設(shè)計，在廣角的時半角度為 ，望遠端時的半角度為 。所以廣角端的全角為 76度望遠端的全角為 11 度，從中可以得知廣角的畸變要小于 5%是一項非常難的設(shè)計。 圖 角組態(tài)的 圖 遠組 態(tài)的 圖 角組態(tài)的相對照度 圖 遠組態(tài)的相對照度 肆、結(jié)論 光學(xué)變焦的設(shè)計是目前最熱門的的行業(yè)，光學(xué)變焦大部份的專利權(quán)都是掌握在日本的手中，臺灣也慢慢切入這一方面人才的培訓(xùn)，光學(xué)鏡頭設(shè)計需要長時間的設(shè)計經(jīng)驗及實際生產(chǎn)制造。在光學(xué)變焦設(shè)計最難部份是廣角的畸變，由于為了逹到超廣角且畸變要小于 4%，對一位光學(xué)設(shè)計者而言是一項大挑戰(zhàn)。加強光學(xué)理論的閱讀是唯一法門，從與產(chǎn)業(yè)界的合作1118 臺北科技大學(xué)學(xué)報第三十七之二期 119 案中培養(yǎng)實戰(zhàn)經(jīng)驗，才可以快速設(shè)計一個好的光學(xué)變焦鏡頭。 伍、參考文獻 1 S. C. . B. “ 2539, 192, 1995. 2 K. “of 21, 12, 2174, 1982. 3 T. “of by , 31, 2265, 1992. 4 A. US “ 2003. 5 Y