第 1頁(yè)（共 20頁(yè)） 2015年山東省德州市慶云縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 36分四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的 1下列汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 6 和 8，則周長(zhǎng)為（ ） A 20 或 22 B 20 C 22 D無(wú)法確定 3若分式 的值為零，那么 x 的值為（ ） A x=1 或 x= 1 B x=1 C x= 1 D x=0 4以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 6， 10 C 1， 1， 3 D 3， 4， 9 5如圖，已知 1= 2，要得到 需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（ ） A C B C C B= C 6若分式 中的 a、 b 的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的 10 倍，則分式的值（ ） A是原來(lái)的 20 倍 B是原來(lái)的 10 倍 C是原來(lái)的 D不變 7下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ） A 22a+1=2a（ a 1） +1 B（ x y）（ x+y） = 96x+1=（ 3x 1） 2 D x2+ x y） 2+2化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 9將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式 x 1 的是（ ） 第 2頁(yè)（共 20頁(yè)） A 1 B x（ x 2） +（ 2 x） C 2x+1 D x+1 10過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成 8 個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 11如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) A（ 2， 1）， O 為原點(diǎn)， P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn) P、O、 A 為頂點(diǎn) 的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 12如圖，已知 0，點(diǎn) 在射線 ，點(diǎn) 在射線， 均為等邊三角形，若 ，則 ） A 8 B 16 C 24 D 32 二、填空題：每小題 4分，共 20分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果 13計(jì)算：（ a+ b） 2= 14等腰三角形一腰上的高與另一腰的 夾角為 40，則等腰三角形頂角的度數(shù)是 15如圖， 0， 分 D， C，若 ，則 第 3頁(yè)（共 20頁(yè)） 16已知關(guān)于 x 的方程 的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍是 17如圖， D、 E 分別是 邊 的點(diǎn)，把 疊，當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 部變?yōu)?A時(shí)，則 A 與 1+ 2 之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為： 三、解答題：共 64 分，解答要寫(xiě)出必要的 文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18因式分解： 2m 2） +8（ 2 m） 19解方程： = 1 20先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 m=9 21（ 1）畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱的圖形 A， B， C，； （ 2）在 x 軸上找出點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和最短（保留作圖痕跡） 第 4頁(yè)（共 20頁(yè)） 22現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運(yùn) x 噸貨物，大船比小船每天多運(yùn) 10 噸貨物現(xiàn)在讓大船完成運(yùn)送 100 噸貨物的任務(wù)，小船完成運(yùn)送 80 噸貨物的任務(wù) （ 1）分別寫(xiě)出大船、小船完成任務(wù)用的時(shí)間？ （ 2）試說(shuō)明哪艘輪 船完成任務(wù)用的時(shí)間少？ 23如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， C， B= C求證： A= D 24某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚 T 恤衫，甲種款型共用了 7800 元，乙種款型共用了 6400 元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的 ，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少 30 元 （ 1）甲、乙兩種款型的 T 恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？ （ 2）商店進(jìn)價(jià)提高 60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批 T 恤衫商店共 獲利多少元？ 25（ 1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 如圖 1， 為等邊三角形，點(diǎn) A， D， E 在同一直線上，連接 填空： 度數(shù)為 ； 線段 間的數(shù)量關(guān)系為 （ 2）拓展探究 如圖 2， 為等腰直角三角形， 0，點(diǎn) A， D， E 在同一直線上， 上的高，連接 判斷 度數(shù)及線段 E 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 26已知：點(diǎn) O 到 兩邊 在直線的距離相等，且 C （ 1）如圖 1，若點(diǎn) O 在邊 ，求證： C； （ 2）如圖 2，若點(diǎn) O 在 內(nèi)部，求證： C； （ 3）若點(diǎn) O 在 外部， C 成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖表示 第 5頁(yè)（共 20頁(yè)） 第 6頁(yè)（共 20頁(yè)） 2015年山東省德州市慶云縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 36分四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的 1下列汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、 是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故正確； C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 6 和 8，則周長(zhǎng)為（ ） A 20 或 22 B 20 C 22 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 分 6 是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況分情況討論，再利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形 【解答】 解：若 6 是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為 6、 6、 8， 能組成三角形， 周長(zhǎng) =6+6+8=20， 若 6 是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為 6、 8、 8， 能組成三角形， 周長(zhǎng) =6+8+8=22， 綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為 20 或 22 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分情況討論 3若分式 的值為零，那么 x 的值為（ ） A x=1 或 x= 1 B x=1 C x= 1 D x=0 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：依題意，得 第 7頁(yè)（共 20頁(yè)） 1=0，且 x+10， 解得 x=1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可 4以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 6， 10 C 1， 1， 3 D 3， 4， 9 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 3+4 5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； B、 4+6=10，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 1+1 3，不能組成三 角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3+4 9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形 5如圖，已知 1= 2，要得到 需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（ ） A C B C C B= C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 先要確定 現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)本題中 C、 C 與 1= 2、 D 組成了 不能由此判定三角形全等的 【解答】 解： A、 C， ， 故此選項(xiàng)正確； B、當(dāng) C 時(shí)， D， 1= 2， 此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ， 故此選項(xiàng)正確； D、 B= C， 第 8頁(yè)（共 20頁(yè)） ， 故此選項(xiàng)正確 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 法證明三角形全等 6若分式 中的 a、 b 的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的 10 倍，則分式的值（ ） A是原來(lái)的 20 倍 B是原來(lái)的 10 倍 C是原來(lái)的 D不變 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 依題意分別用 10a 和 10b 去代換原分式中的 a 和 b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可 【解答】 解：分別用 10a 和 10b 去代換原分式中的 a 和 b，得 = = ， 可見(jiàn)新 分式與原分式相等 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論 7下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ） A 22a+1=2a（ a 1） +1 B（ x y）（ x+y） = 96x+1=（ 3x 1） 2 D x2+ x y） 2+2考點(diǎn)】 因式分解的意義 【分析】 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案 【解答】 解：沒(méi)把一個(gè) 多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 A 錯(cuò)誤； B、是整式的乘法，故 B 錯(cuò)誤； C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 C 正確； D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式 8化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分 【解答】 解： = 第 9頁(yè)（共 20頁(yè)） = = =x， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減 9將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式 x 1 的是（ ） A 1 B x（ x 2） +（ 2 x） C 2x+1 D x+1 【考點(diǎn)】 因式分解 式分解 【專題】 因式分解 【分析】 分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案 【解答】 解： A、 1=（ x+1）（ x 1），故 A 選項(xiàng)不合題意； B、 x（ x 2） +（ 2 x） =（ x 2）（ x 1），故 B 選項(xiàng)不合題意； C、 2x+1=（ x 1） 2，故 C 選項(xiàng)不合題意； D、 x+1=（ x+1） 2，故 D 選項(xiàng)符合題意 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵 10過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成 8 個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 經(jīng)過(guò) n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（ n 2）個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù) 【解答】 解：設(shè)多邊形有 n 條邊， 則 n 2=8， 解得 n=10 故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 10 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解 11如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) A（ 2， 1）， O 為原點(diǎn)， P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn) P、O、 A 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為（ ） 第 10頁(yè)（共 20頁(yè)） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 動(dòng) 點(diǎn)型 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論： 等腰三角形底邊； 等腰三角形一條腰 【解答】 解：如上圖： 等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn) P 有一個(gè)； 等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn) P 有三個(gè) 綜上所述，符合條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)共 4 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解 12如圖，已知 0，點(diǎn) 在射線 ，點(diǎn) 在射線， 均為等邊三角形，若 ，則 ） A 8 B 16 C 24 D 32 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出 及出 ， ， 6出答案 【解答】 解：如圖所示： 等邊三角形， 2 3= 4= 12=60， 2=120， 第 11頁(yè)（共 20頁(yè)） 0， 1=180 120 30=30， 又 3=60， 5=180 60 30=90， 1=30， 1， ， 11= 10=60， 13=60， 4= 12=60， 1= 6= 7=30， 5= 8=90， ， 6， 62； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律6 二、填空題：每小題 4分，共 20分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果 13計(jì)算：（ a+ b） 2= 3 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)完全平方公式的一般形式把原式展開(kāi)即可 【解答】 解：（ a+ b） 2=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是完全平方公式，熟記（ ab） 2=ab+ 14等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 40，則等腰三角形頂角的度數(shù)是 50 或130 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為 50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為 130 【解答】 解： 如圖 1，等腰三角形為銳角三角形， 0， 第 12頁(yè)（共 20頁(yè)） A=50， 即頂角的度數(shù)為 50 如圖 2，等腰三角形為鈍角三角形， 0， 0， 30 故答案為： 50 或 130 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解 15如圖， 0， 分 D， C，若 ，則 3 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 過(guò)點(diǎn) P 作 E，根據(jù)角平分線定義可得 5，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 5，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出 0，再根據(jù)直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 E， 0， 分 5 5， 5+15=30， 又 ， ， D， E， E=3， 故答案為 3 第 13頁(yè)（共 20頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含 30的直角三角形是解題的關(guān)鍵 16已知關(guān)于 x 的方程 的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍是 m 6 且 m 4 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 首先求出關(guān)于 x 的方程 的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出 m 的取值范圍 【解答】 解：解關(guān)于 x 的方程 得 x=m+6， 方程的解是正數(shù)， m+6 0 且 m+62， 解這個(gè)不等式得 m 6 且 m 4 故答案為： m 6 且 m 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于 x 的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于 x 的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn) 17如圖， D、 E 分別是 邊 的點(diǎn)，把 疊，當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 部變?yōu)?A時(shí)，則 A 與 1+ 2 之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為： 2 A= 1+ 2 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù) 四邊形的內(nèi)角和是 360和平角的定義求解 【解答】 解： A+ A+ 360 又 1+ 2+ 360， A+ A= 1+ 2， 又 A= A， 2 A= 1+ 2 故答案為： 2 A= 1+ 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），多邊形的內(nèi)角和定理圖形在折疊的過(guò)程，會(huì)出現(xiàn)全等的圖形相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運(yùn)用 第 14頁(yè)（共 20頁(yè)） 三、解答題：共 64 分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18因式分解： 2m 2） +8（ 2 m） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =2m 2） 8（ m 2） =2（ m 2）（ 4） =2（ m 2）（ n+2）（ n2） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 19解方程： = 1 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 15x 12=4x+10 3x+6， 移項(xiàng)合并得： 14x=28， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無(wú)解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 20先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 m=9 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法 運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 m 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) m=9 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式 21（ 1）畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱的圖形 A， B， C，； （ 2）在 x 軸上找出點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和最短（保留作圖痕跡） 第 15頁(yè)（共 20頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 對(duì)稱 【分析】 （ 1）分別作出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接； （ 2）作點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B，然后連接 與 x 軸的交點(diǎn)即為點(diǎn) P 【解答】 解：（ 1）（ 2）所作圖形如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接 22現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運(yùn) x 噸貨物，大船比小船每天多運(yùn) 10 噸貨物現(xiàn)在讓大船完成運(yùn)送 100 噸貨物的任務(wù)，小船完成運(yùn)送 80 噸貨物的任務(wù) （ 1）分別寫(xiě)出大船、小船完成任務(wù)用的時(shí)間？ （ 2）試說(shuō)明哪艘輪船完成任務(wù)用的時(shí)間少？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式）；分式的加減法 【專題 】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）大船完成任務(wù)的時(shí)間 =100大船每天可運(yùn)貨物； 小船完成任務(wù)的時(shí)間 =80小船每天可運(yùn)貨物； （ 2）讓（ 1）中得到的兩個(gè)代數(shù)式相減，根據(jù)所得代數(shù)式與 0 比較的取值可得所求結(jié)果 【解答】 解：（ 1）大船完成任務(wù)的時(shí)間為： ； 小船完成任務(wù)的時(shí)間為： ； （ 2） = = ， 第 16頁(yè)（共 20頁(yè)） x 40 時(shí)，小船所用時(shí)間少； x=40 時(shí)，兩船所用時(shí)間相同； x 40 時(shí)，大船所用時(shí)間少 【點(diǎn)評(píng)】 考查列代數(shù)式及代數(shù)式的應(yīng)用；注意應(yīng)用兩個(gè)代數(shù)式相減的方法得到相應(yīng)的比較的結(jié)果 23如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， C， C， B= C求證： A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 可通過(guò)證 得出 A= D 的結(jié)論 【解答】 證明： C， F=F， 即 E； 又 C， B= C， A= D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查簡(jiǎn)單的角相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件 24某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚 T 恤衫，甲種款型共用了 7800 元，乙種款型共用了 6400 元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的 ，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少 30 元 （ 1）甲、乙兩種款型的 T 恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？ （ 2）商店進(jìn)價(jià)提高 60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批 T 恤衫商店共獲利多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）可設(shè)乙種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) x 件，則甲種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) ，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少 30 元，列出方程即可求解； （ 2）先求出甲款型的利潤(rùn)，乙款型前面銷售一半的利潤(rùn)，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) x 件，則甲種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) ，依題意有 +30= ， 解得 x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=40 是原方程組的解，且符合題意， 0 第 17頁(yè)（共 20頁(yè)） 答：甲種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) 60 件，乙種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) 40 件； （ 2） =160， 160 30=130（元）， 13060%60+16060%（ 402） 1601（ 1+60%） （ 402） =4680+1920 640 =5960（元） 答：售完這批 T 恤衫商店共獲利 5960 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 25（ 1）問(wèn)題發(fā)