江西省南昌市新建縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案） 總分值：150分 時間：120分鐘溫馨提示：此次考試卷面分為5分說明：1. 書寫整齊無大面積涂改且主觀題基本完成的得5分2. 書寫有涂改或主觀題未完成的，根據(jù)情況扣（15）分一、選擇題（本題共12小題；每小題5分，共60分）1. 直線的傾斜角為A. B. C. D. 2. 點到直線的距離是A.1 B.2 C. D. 3. 已知橢圓的長軸為6，焦距為，則A.2 B.4 C. D. 4. 已知滿足條件，則的最小值為A.1 B.2 C. 3 D.65. 直線經(jīng)過的定點是A. B. C. D. 6. 已知橢圓的焦距為，若成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為A. B. C. D. 7. 直線與圓的位置關(guān)系是A.相離 B.相切 C.相交 D.以上三種皆有可能8. 已知橢圓的左、右焦點分別為，過作直線交橢圓于，則的周長為A. B. C.10 D.209. 已知點，點是圓上一點，且，則的取值范圍是A. B. C. D. 10. 已知圓與直線交于不同的兩點，若為銳角，則的取值范圍是 A. B. C. D. 11. 若關(guān)于的方程存在實數(shù)解，則的取值范圍是A. B. C. D. 12. 過原點作直線與橢圓交于，設(shè)為橢圓的右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題（本題共4小題；每小題5分，共20分）13. 若方程表示圓，則的取值范圍是_.14. 已知的四個頂點構(gòu)成邊長為2、有一個銳角為的菱形，則此橢圓的通徑長為_.15. 設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值是_.16. 已知為直線上的動點，則的最小值為_.三、解答題（本題共6小題；共65分）17.（10分）已知直線過點（2，3）.（1）當(dāng)與直線垂直時，求直線的方程；（2）當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上截距相等時，求直線的方程.18.（11分）已知圓過點.（1）求圓的方程；（2）求圓上被直線所截得的弦AB的長.19.（11分）已知橢圓的離心率為，短軸長為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過原點作動直線交橢圓于兩點，為橢圓上異于的一動點，求證：為定值.20.（11分）已知圓的圓心為坐標(biāo)原點，且與直線相切.（1）求圓的方程；（2）過點作兩條與圓相切的直線，切點分別為，求直線的方程21.（11分）已知圓和圓相內(nèi)切，且過定點.（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）若直線與軌跡的另一交點為，求面積的最大值.22.（11分）已知橢圓：上任意一點到兩焦點的距離和均為4，且焦距為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）動直線與橢圓交于兩點，試問：橢