2015年重慶市江津區(qū)六校七年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題 4分，共 48 分） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 3某服裝店新開張，第一天銷售服裝 a 件，第二天比第一天多銷售 12 件，第三天的銷售量是第二天的 2 倍少 10 件，則第三天銷售了（ ） A（ 2a+2）件 B（ 2a+24）件 C （ 2a+10）件 D（ 2a+14）件 4 下列各式計(jì)算正確 的是（ ） A 2a+5b=3 6a+a=6 42 35 2已知代數(shù)式 36x+6 的值為 9，則代數(shù)式 2x+8 的值為（ ） A 18 B 9 C 12 D 7 6定義一種新運(yùn)算 “*”，規(guī)定： a*b= a 4b，則 12*（ 1） =（ ） A 8 B 8 C 12 D 11 7已知 x= 2 是方程 x=2 的解，則 a 的值是（ ） A 5 B 3 C 5 D 3 8如果 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一直線 上，線段 么 A、 C 兩點(diǎn)之間的距離為（ ） A 1 5 1 5無法確定 9下列事實(shí)可以用 “兩點(diǎn)確定一條直線 ”來解釋的有（ ）個(gè) 墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固； 農(nóng)民拉繩播秧； 解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)； 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 設(shè) A 1 B 2 C 3 D 4 10在燈塔 O 處觀測(cè)到輪船 A 位 于北偏西 54的方向，同時(shí)輪船 B 在南偏東 15的方向，那么 ） A 69 B 111 C 141 D 159 11如圖， 直線， O 是直線上一點(diǎn)， 兩條射線，則圖中小于平角的角有（ ） A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 12如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形 A， B， C 內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在 A， B， C 內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（ ） A 1， 0， 2 B 0， 1， 2 C 0， 2， 1 D 2， 0， 1 二、填空題：（每空 4分，共 40 分） 13若 3= 2 m n= 14已知 A 點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)有理數(shù) a，現(xiàn)將 A 右移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá) B 點(diǎn)，B 點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 ，則有理數(shù) a= 15計(jì)算 2149+4921= 16一件服裝標(biāo)價(jià) 200 元，以 6 折銷售，可獲利 20%，這件服裝的進(jìn)價(jià)是 元 17若關(guān)于 x 的方程 k（ ） +x2=x|k|+3 為一元一次方程，那么 k= 18已知 分 0， 0，則 度數(shù)為 19地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 20在看中央電視臺(tái) “動(dòng)物世界 ”節(jié)目時(shí)，我們可以看到這樣的畫面：非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時(shí)，總是沿直線狂奔，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是 21假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行：請(qǐng)問第 2010 個(gè)棋子是黑的還是白的？答： 22下列說法中： 若 ax= x=y（其中 a 是有理數(shù)）； 若 ，則 a 0； 代數(shù)式3a+10b+3a 10b 2 的值與 a， b 都無關(guān)； 當(dāng) x=3 時(shí)，代數(shù)式 1+（ 3 x） 2有最大值 l； 若 |a|=| 9|，則 a= 9其中正確的是： （填序號(hào)） 三 62分） 23計(jì)算： （ 1） 4 28（ 29） +（ 24） （ 2） 32 | 6| 3（ ） +（ 2） 2 （ 3） 2（ 2 24若 |a+2|+（ 2b 4） 2=0，求代數(shù)式 4（ 2（ 21）（ 2+2 的值 25解方程 （ 1） 4x 1=x+2 （ 2） 26 a， b， c 三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所 示，化簡(jiǎn)： |a b| |a+c| |c b| 27如圖， D 是 中點(diǎn)， E 是 中點(diǎn)， 線段 長(zhǎng) 28如圖， 0， 分 求 度數(shù) 29小明家離學(xué)校 5 千米，放學(xué)后，爸爸從家里出發(fā)去學(xué)校接小明，與此同時(shí)小明從學(xué)校出發(fā)往家走，已知爸爸的速度是 6 千米 /小時(shí)，小明的速度是 4 千米 /小時(shí) （ 1）爸爸與小明相遇時(shí)，爸爸走了多少時(shí)間？ （ 2）若小明出發(fā) 20 分鐘后發(fā)現(xiàn)書本忘帶了，立刻轉(zhuǎn)身以 8 千米 /小時(shí)的速度返 回學(xué)校拿到書本后仍以此速度繼續(xù)往家走請(qǐng)問爸爸與小明相遇時(shí)，離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？（不計(jì)途中耽擱） 2015年重慶市江津區(qū)六校七年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每題 4分，共 48 分） 1 3 的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 【解答】 解： 3（ ） =1， 3 的倒數(shù)是 故選： A 2如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 【分析】 根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為 5 ，最低氣溫為 2 ，繼而作差求解即可 【解答】 解：根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為 5 ，最低氣溫為 2 ， 故該天最高氣溫比最低氣溫高 5（ 2） =7 ， 故選 B 3某服裝店新開張，第一天銷售服裝 a 件，第二天比第一天多銷售 12 件，第三天的銷售量是第二天的 2 倍少 10 件，則第三天銷售了（ ） A（ 2a+2）件 B（ 2a+24）件 C（ 2a+10）件 D（ 2a+14）件 【分析】 此題要根據(jù)題意直接列 出代數(shù)式，第三天的銷售量 =（第一天的銷售量 +12） 2 10 【解答】 解：第二天銷售服裝（ a+12）件，第三天的銷售量 2（ a+12） 10=2a+14（件），故選 D 4下列各式計(jì)算正確的是（ ） A 2a+5b=3 6a+a=6 42 35 2分析】 本題考查同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)可以合并，否則不能合并 合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 【解答】 解：解： A、 2a+5b 不是同類項(xiàng)，不能合并錯(cuò)誤； B、 6a+a=7a，錯(cuò)誤； C、 42能合并錯(cuò)誤； D、 35 2確 故選 D 5已知代數(shù)式 36x+6 的值為 9，則代數(shù)式 2x+8 的值為（ ） A 18 B 9 C 12 D 7 【分析】 將 2x 當(dāng)成一個(gè)整體， 在第一個(gè)代數(shù)式中可求得 2x=1，將其代入后面的代數(shù)式即能求得結(jié)果 【解答】 解： 36x+6=9，即 3（ 2x） =3， 2x=1， 2x+8=1+8=9 故選 B 6定義一種新運(yùn)算 “*”，規(guī)定： a*b= a 4b，則 12*（ 1） =（ ） A 8 B 8 C 12 D 11 【分析】 按照規(guī)定的運(yùn)算順序，列出算式按照運(yùn)算順序計(jì)算即可 【解答】 解： 12*（ 1） = 12 4（ 1） =4+4 =8 故選： B 7已知 x= 2 是方程 x=2 的解，則 a 的值是（ ） A 5 B 3 C 5 D 3 【分析】 把 x= 2 代入已知方程求出 a 的值即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 2a 8=2， 解得： a= 5 故選 A 8如果 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一直線上，線段 么 A、 C 兩點(diǎn)之間的距離為（ ） A 1 5 1 5無法 確定 【分析】 由題意可知，點(diǎn) C 分兩種情況，畫出線段圖，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論 【解答】 解：由題意可知， C 點(diǎn)分兩種情況， C 點(diǎn)在線段 長(zhǎng)線上，如圖 1， B+2=5 C 點(diǎn)在線段 ，如圖 2， B 2=1 綜合 A、 C 兩點(diǎn)之間的距離為 1 5 故選 C 9下列事實(shí) 可以用 “兩點(diǎn)確定一條直線 ”來解釋的有（ ）個(gè) 墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固； 農(nóng)民拉繩播秧； 解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)； 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 設(shè) A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象 【解答】 解： 現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來解釋； 現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來解釋 故選： C 10在燈塔 O 處觀測(cè)到輪船 A 位于北偏西 54的方向，同時(shí)輪船 B 在南偏東 15的方向，那么 ） A 69 B 111 C 141 D 159 【分析】 首先計(jì)算出 3 的度數(shù)，再計(jì)算 度數(shù)即可 【解答】 解：由題意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141， 故選： C 11如圖， 直線， O 是直線上一點(diǎn)， 兩條射線，則圖中小于平角的角有（ ） A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 【分析】 利用角的定義以及結(jié)合圖形得出即可 【解答】 解：圖中小于平角的角有： 5 個(gè) 故選： C 12如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形 A， B， C 內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在 A， B， C 內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（ ） A 1， 0， 2 B 0， 1， 2 C 0， 2， 1 D 2， 0， 1 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解：圖中圖形折疊成正方體后， A 與 0 對(duì)應(yīng)， B 與 2 對(duì)應(yīng)， C 與 1 對(duì)應(yīng)故選 C 二、填空題：（每空 4分，共 40 分） 13若 3= 2 m n= 1 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得 m 和 n 的值，從而求出 m n 的值 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知 3n 2=4 且 m+1=2， 解得 n=2， m=1， 所以 m n= 1 14已知 A 點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)有理數(shù) a，現(xiàn)將 A 右移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá) B 點(diǎn)，B 點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 ，則有理數(shù) a= 【分析】 設(shè)點(diǎn) A 表示的數(shù)為 x，根據(jù)左減右加，列出方程，即可解答 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) A 表示 的數(shù)為 x， 根據(jù)題意，得： x+5 7= ， 解得： x= 故答案為： 15計(jì)算 2149+4921= 7110 【分析】 根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿 60 時(shí)向上一單位進(jìn) 1，可得答案 【解答】 解：原式 =7070=7110 故答案為： 7110 16一件服裝標(biāo)價(jià) 200 元，以 6 折銷售，可獲利 20%，這件服裝的進(jìn)價(jià)是 100 元 【分析】 根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價(jià) （ 1+20%） =20060%，設(shè)未知數(shù)列方程求解 【解答】 解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為 x 元，依 題意得： （ 1+20%） x=20060%， 解得： x=100， 則這件服裝的進(jìn)價(jià)是 100 元 故答案為 100 17若關(guān)于 x 的方程 k（ ） +x2=x|k|+3 為一元一次方程，那么 k= 1 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a0） 【解答】 解：由 k（ ） +x2=x|k|+3 為一元一次方程，得 |k|=1，且 k+1=0 解得 k= 1 故答案為： k= 1 18已知 分 0， 0，則 度數(shù)為 20或 40 【分析】 利用角的和差關(guān)系計(jì)算根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是 部，另一種是 部 【解答】 解：分兩種情況進(jìn)行討論： 如圖 1，射線 內(nèi)部， 分 0， 0， 又 0， 0； 如圖 2，射線 內(nèi)部， 分 0， 0， 又 0， 0； 綜上所述， 0或 40 故答案為 20或 40 19地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 08 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 149000000 有 9 位，所以可以確定 n=9 1=8 【解答】 解： 149000000=08， 故答 案為： 08 20在看中央電視臺(tái) “動(dòng)物世界 ”節(jié)目時(shí)，我們可以看到這樣的畫面：非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時(shí)，總是沿直線狂奔，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是 兩點(diǎn)之間，線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)解答 【解答】 解：沿直線狂奔蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短 故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短 21假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行：請(qǐng)問第 2010 個(gè)棋子是黑的還是白的？答： 黑的 【分析】 觀察黑白圍棋子排成，可得到每 2 白 2 黑 1 白 1 黑 6 個(gè)一組進(jìn)行循環(huán)，由于 2010=3356，所以第 2013 個(gè)棋子與每組的第 6 顆棋子同色 【解答】 解：黑白圍棋子每 6 個(gè)一組進(jìn)行循環(huán)， 而 2010=3356， 所以第 2010 個(gè)棋子與第 1 組的第 6 顆棋子一樣，即第 2010 個(gè)棋子是黑的 故答案為：黑的 22下列說法中： 若 ax= x=y（其中 a 是有理數(shù)）； 若 ，則 a 0； 代數(shù)式3a+10b+3a 10b 2 的值與 a， b 都無關(guān)； 當(dāng) x=3 時(shí)，代數(shù)式 1+（ 3 x） 2有最大值 l； 若 |a|=| 9|，則 a= 9其中正確的是： （填序號(hào)） 【分析】 通過代數(shù)式的求值，絕對(duì)值 的性質(zhì)，等式的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可推出結(jié)論 【解答】 解： 若 a=0， x、 y 可取任意值，故本項(xiàng)錯(cuò)誤， 由題意可知， |a|= a，即可推出 a 為非正數(shù)，結(jié)合 a0， a 0，故本項(xiàng)正確， 通過合并同類項(xiàng)，原式 = 2，所以代數(shù)式的值與 a、 b 沒有關(guān)系，故本項(xiàng)正確， 1+（ 3 x） 21， x=3 時(shí)，原式 =1， 當(dāng) x=3 時(shí)，代數(shù)式 1+（ 3 x） 2有最小值 l，故本項(xiàng)說法錯(cuò)誤， 由題意可知， |a|=9，所以 a=9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤， 所以，綜上所述， 正確 故答案為 三 62分） 23計(jì) 算： （ 1） 4 28（ 29） +（ 24） （ 2） 32 | 6| 3（ ） +（ 2） 2 （ 3） 2（ 2 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 28+29 24= 27； （ 2）原式 = 9 6+1+2= 12； （ 3）原式 =222ab= 24若 |a+2|+（ 2b 4） 2=0，求 代數(shù)式 4（ 2（ 21）（ 2+2 的值 【 分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =44 2=2， |a+2|+（ 2b 4） 2=0， a+2=0， 2b 4=0， 解得： a= 2， b=2， 則原式 = 16 4+4= 16 2 5解方程 （ 1） 4x 1=x+2 （ 2） 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方 程去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)合并得： 3x=3， 解得： x=1； （ 2）去括號(hào)得： + = ，即 =0， 去分母得： 3x+6 5=0， 解得： x= 26 a， b， c 三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： |a b| |a+c| |c b| 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可以得到 a、 b、 c 的大小， a 的絕對(duì)值與 c 的絕對(duì)值的大小，從而可以將 |a b| |a+c| |c b|中的絕對(duì)值符號(hào)去掉并化簡(jiǎn) 【解答】 解： 由數(shù)軸可得， a b 0 c， |a| |c|， |a b| |a+c| |c b| =b a+（ a+c）（ c b） =b a+a+c c+b =2b 27如