江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（13班，無答案）1、 選擇題（每小題5分，共60分）1、 若，則（ ）A、 B、 C、 D、2、 命題 “”的否定是（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為（ ）A、2 B、4 C、6 D、84、 給定兩個(gè)命題，若是的必要而不充分條件，則是的（ ）A、 充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件5、 命題“若則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、7、 若，則下列不等式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、 已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)有，若，則（ ）A、1 B、0 C、1或-3 D、3或-19、2016年翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在張家界舉行，下圖反映了在空中高速飛行的某翼人從某時(shí)刻開始15分鐘內(nèi)的速度與時(shí)間的關(guān)系，若定義“速度差函數(shù)”為時(shí)間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖像是（ ）10、已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則滿足不等式成立的的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、11、 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）為有理數(shù)為無理數(shù)A、 B、 C、 D、12、 已知函數(shù) 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A、 的值域是 B、是偶函數(shù) C、不是周期函數(shù) D、不是單調(diào)函數(shù)2、 填空題（每小題4分，共20分）13、若，則 .14、函數(shù)的定義域是 .15、已知表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如，是函數(shù)的零點(diǎn)，則 .16、給出下列判斷的圖象是一條直線 冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是增函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，則或以上判斷正確的是 .（填寫序號）3、 解答題（六大題共70分）17、 （12分）已知角終邊上一點(diǎn)，且，求的值.18、 （12分）解關(guān)于的不等式，其中且.19、 （12分）如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為（單位：米）的矩形，上部是斜邊長為的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米.（1） 求的關(guān)系式，并求的取值范圍；（2） 分別為多少時(shí)用料最??？20、（12分）已知函數(shù).（1） 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2） 是否存在實(shí)數(shù)，使在上為增函數(shù)？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由.21、（12分）已知函數(shù)滿足條件：；集合是單元素集合.（1）