第 - 1 - 頁 共 37 頁 北師大版 2016 年 八年級數(shù)學(xué)下冊 一至六 單元測試卷 (含答案） 第一章：一元一次不等式 一、填空題（每小題 3分，共 30 分） 1若代數(shù)式2 15 1 3，則 _ 2不等式 03 正數(shù)解是 1， 2， 3，那么 _ 3若 0)3)(2( 則 _ 4若 ，用“”或“”號填空： 2，33 _ 5若 11 |1| _ 6如果不等式組 有解，那么 _ 7若不等式組3212解集 為 11 x ，那么 )3)(3( 值等于 _ 8函數(shù)2151 1212 21 的最小整數(shù)是 _ 9如果關(guān)于 )1( 42 x 的解集相同，則 _ 10一次測驗(yàn)共出 5 道題，做對一題得一分，已知 26 人的平均分不少于 低的得 3分，至少有 3人得 4分，則得 5分的有 _人 二、選擇題（每小題 3分，共 30 分） 1當(dāng)21項(xiàng)式 12 值小于 0，那么 A23333時滿足不等式2124 和 3316 整數(shù) A 1， 2， 3 B 0， 1， 2， 3 C 1， 2， 3， 4 D 0， 1， 2， 3， 4 3若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于 27，則這樣的奇數(shù)組有 A 3組 B 4 組 C 5組 D 6組 4如果 0那么 第 - 2 - 頁 共 37 頁 A1 B1C1 D 5某數(shù)的 2倍加上 5不大于這個數(shù)的 3倍減去 4，那么該數(shù)的范圍是 A 9x B 9x C 9x D 9x 6不等式組72013正整數(shù)解的個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 7關(guān)于 (32 有四個整數(shù)解，則 A25411 5411 5411 5411 知關(guān)于 122 解集為 53 x ，則 值為 A B21C D419不等式組2 的解集是 4x ，那么 A 4m B 4m C 4m D 4m 10現(xiàn)用 甲、乙兩種運(yùn)輸車將 46 噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲 種運(yùn)輸車載重 5噸，乙種運(yùn)輸車載重 4噸，安排車輛不超過 10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排 A 4輛 B 5輛 C 6輛 D 7 輛 三、解答題（本大題，共 40分） 1（本題 8分）解下列不等式（組）： （ 1） 13 125 23 第 - 3 - 頁 共 37 頁 （ 2），02 133 1215)1(2)5(72（本題 8分） 已知關(guān)于 x， 3135 解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù) 3（本題 6 分）若關(guān)于 x 的方程 52)4(3 解大于關(guān)于 x 的方程3 )43(4 )14( 4（本題 8 分）有人問一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半的 學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生念外語，還剩下不足 6位同學(xué)在操場踢足球”試問這個班共有多少位學(xué)生？ 第 - 4 - 頁 共 37 頁 5（本題 10 分）某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為 24 元，其銷售方案有如下兩種： 方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價為 32 元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用 2400 元； 方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克 28 元若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為 （ 1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方 案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大？ （ 2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表后（下表），發(fā)現(xiàn)該表填寫的 銷售量 與實(shí)際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實(shí)際銷量總量 一月 二月 三月 銷售量（ 550 600 1400 利潤（元） 2000 2400 5600 四、探索題（每小題 10，共 20分） 1甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條 a 元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條 來他又以每條2的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺錢還是賠錢？并第 - 5 - 頁 共 37 頁 說 明原因 2隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，某市中學(xué)生利用假期參加社會實(shí)踐活動的越來越多王偉同學(xué)在本市丁牌公司實(shí)習(xí)時，計劃發(fā)展部給了他一份實(shí)習(xí)作業(yè)：在下述條件下規(guī)劃出下月的產(chǎn)量假如公司生產(chǎn)部有工人 200名，每個工人每 2 小時可生產(chǎn)一件丁牌產(chǎn)品，每個工人的月勞動時間不超過 192 小時，本月將剩余原料 60 噸，下個月準(zhǔn)備購進(jìn) 300 噸，每件丁牌產(chǎn)品需原料 20千克經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計下個月市場對丁牌產(chǎn)品需求量為 16000件，公司準(zhǔn)備充分保證市場需求請你和王偉同學(xué)一起規(guī)劃出下個月產(chǎn)量范圍 第 - 6 - 頁 共 37 頁 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組單元測試 參考答案 一、填空題 1337129 k 提示：不等式 03 解集為 3因?yàn)椴坏仁?03 正數(shù)解是 1， 2， 3，所以 433 k所以 129 k 3 3x 或 2x 提示：由題意，得 03020302前一個不等式的解集為 3x ，后一個不等式的解集為 2x 4， 5 1x 6 5m 7 示：不等式組3212解集為 2 123 由題意，得 12 1123 解得 21所以 2)32()31()3)(3( 8 0 9 7 10 22 提示：設(shè)得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有 1 人，得 4 分的有 3 人，則 22x ，5(35 解得 x 應(yīng)取最小整數(shù)解，得 x=22 二、選擇題 1 C 第 - 7 - 頁 共 37 頁 2 B 3 B 提示：設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中間的一個為 x，則 27)2()2( 解得 9x 所以 72x 所以 2x 只能取 1， 3， 5， 7 4 C 5 B 6 C 7 B 提示：不等式組(32 的解集為 28 因?yàn)椴坏仁浇M(32 有四個整數(shù)解，所以 134212 a 解得25411 a 8 A 提示：不等式組122 解集為 2 12 由題意，得52 123 解得63 則2163 9 B 10 C 三、解答題 1解：（ 1）去分母，得 15)12(5)23(3 去括號，得 1551069 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 4x 兩邊都除以 4x 第 - 8 - 頁 共 37 頁 （ 2），02 133 1215)1(2)5(7 解不等式，得 2x 解不等式，得25x 所以，原不等式組的解集是25x 2解：解 方程組3135 得23152331 由題意，得0231502331 331531 m 因?yàn)?以 ， 8， 9， 10 3解：因?yàn)榉匠?52)4(3 解為3 72 程3 )43(4 )14( 由題意，得 2 解得 187a 4解：設(shè)該班共有 x 位同學(xué)，則 6)742( 6283 x 56x 又 x ，2x，4x，7 ， 4， 7 的最小公倍數(shù) 28x 故該班共有學(xué)生 28人 5解：（ 1）設(shè)利潤為 方案 1： 240082400)2432(1 方案 2： )2428(2 當(dāng) 24008 時， 600x ； 當(dāng) 24008 時， 600x ； 當(dāng) 24008 時， 600x 即當(dāng) 600x 時，選擇方案 1； 當(dāng) 600x 時，任選一個方案均可； 當(dāng) 600x 時，選擇 方案 2 第 - 9 - 頁 共 37 頁 （ 2）由（ 1）可知當(dāng) 600x 時，利潤為 2400 元 一月份利潤 2000 2400，則 600x ，由 4x=2000，得 x=500，故一月份不符 三月份利潤 5600 2400，則 600x ，由 560024008 x ，得 x=1000，故三月份不符 二月份 600x 符合實(shí)際 故第一季度的實(shí)際銷售量 =500+600+1000=2100（ 四、探索題 1解：買 5條魚所花的錢為： 3 ，賣掉 5條魚所得的錢為： 2 )(525 則2)23(2 )(5 當(dāng) 時， 02 以甲會賠錢 當(dāng) 時， 02 以甲會賺錢 當(dāng) 時， 02 以甲不賠不賺 2解：設(shè)下個月生產(chǎn)量為 據(jù)題 意，得 ，160001000)30060(202001922 解得 1800016000 x 即下個月生產(chǎn)量不少于16000件，不多于 18000件 第 - 10 - 頁 共 37 頁 b b a a b a a 第二章因式分解單元測試 仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！ （時間 90分鐘 滿分 120分） 一、精心選一選（每題 4分，總共 32 分） 1 下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是（ ） . A. 2( 1 )a a b a a b a B. 2 2 ( 1 ) 2a a a a C. 224 9 ( 2 3 ) ( 2 3 )a b a b a b D. 12 1 ( 2 ) 2把多項(xiàng)式 81624提的公因式是 ( )， A. 8 B. 2 C. 4 D. 24 下列因式分解錯誤的是（ ） A 22 ( ) ( )x y x y x y B 226 9 ( 3 )x x x C 2 ()x x y x x y D 2 2 2()x y x y 4下列多項(xiàng)式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） 1 B. 1 2 D. 1 5把 6(x y)2 3y(y x)2分解因式，結(jié)果是 ( ) A. 3(x y)2(2 y) B. (x y)2(6 3y) C.3(x y)2(y 2) D. 3(x y)2(y 2) 6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 ( ) 2x 1 4x 1 D x 12 7把代數(shù)式 2 69m x m x m分解因式，下列結(jié)果中正確的是 A 2( 3) B ( 3)( 3)m x x C 2( 4) D 2( 3) 兩圖的陰影部分面積，可以得到因 式分解公式 ( ). A. )(22 B. 222 2)( C. 222 2)( D. )(2 二、耐心填一填（每空 4分，總共 32 分） 1 26提取的公因式是 . 2 x 1= (_). 3 因式分解： 82 2a . 第 - 11 - 頁 共 37 頁 4多項(xiàng)式 92x 與 962 公因式是 . 5若 a b=2011,a b=1,z則 _. 1 44a=_. 9 16a （ 43a），若一邊長為 34a ，則另一邊長為_. 121是一個完全平方式，那么 m _或 _. 三、用心算一算（共 36分） 1.（ 20 分）因式分解： (1)416 （ 2） ( ) ( ) ( ) ( )a b x y b a x y （ 3） 10x 25； （ 4） 222 41 2.（ 5分）利用因式分解進(jìn)行計算： （ 1） 136 3.（滿分 5分）若 2 ，求 222 的值？ 4.（ 6分） 3221 可以被 10 和 20 之間某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù) 第 - 12 - 頁 共 37 頁 八年級數(shù)學(xué)下冊第二章整 章水平測試（ B） 仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！ （時間 90分鐘 滿分 120分） 一、精心選一選（每題 4分，總共 32 分） 因式分解的為 ( ) A. )( B. 222 )1)(1(1 C. )1)(1(12 D. )( 能運(yùn)用平方差公式分解的是 ( ) A. 42 m B. 22 C. 122 9 ) B. 6 D. 12 22 的是 ( ) A. 224 B. 224 C. 224 D. 224 m ，多項(xiàng)式 2(4 5) 9m 都能（ ） 整除 B.被 m 1)整除 2m 1)整除 填上一個整數(shù)，使它能按 a b） x x a）（ x b）的形式，那么這些數(shù)只能是 （ ） A 1， B 5， C 1， 5， D以上答案都不對 a=2012x+2009， b=2012x+2010， c=2012x+2011，則多項(xiàng)式 a2+b2+ ） 2m 6n 10=0的是（ ） , n=3 ,n= 3 1,n= 3 1,n=3 二、耐心填一填（每空 4分，總共 36 分） . 2x21 _ 2 69 （ 0x ， 0y ） ,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式 4.若 16=(x 4)2，那么 m _. 5.若 x y=2,則 _ . 完成老師布置的練習(xí)時，小明將一道題記錯了一個符號，他記成了 49你幫小明想一想，老師布置的原題可能是 _. 4 2x 加上一個單項(xiàng)式以后，將成為一個整式完全平方式， 那么加上的單項(xiàng)式是 . 它能先“提公因式”，再“運(yùn)用公式”來分解 解因式的結(jié)果是 _ 三、用心算一算（共 44分） 1.(16分）分解因式 (1) 2x (2) 2b 1 第 - 13 - 頁 共 37 頁 2.（ 8分） 利用分解因式計算：2 0 1 12 0 1 02 0 1 0 2 0 0 82 0 1 022 0 1 0 2323 3.（ 10 分）在三個整式 2 2 22 , 2 ,x x y y x y x中，請你任意選出兩個進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解 4.（ 10 分）若 3 1求 32232121 的值 四、拓廣探索（共 28 分） 1. (14分）閱讀下題的解題過程： 已知 a 、 b 、 c 是 滿足 2 2 2 2 4 4a c b c a b ，試判斷 解： 2 2 2 2 4 4a c b c a b （ A） 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )c a b a b a b （ B） 2 2 2c a b （ C） （ D） 問：（ 1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請 寫出該步的代號 ； （ 2）錯誤的原因?yàn)?； （ 3）本題正確的結(jié)論是 ； 第 - 14 - 頁 共 37 頁 參考答案： 一、 二、 1. 22. x 1 3. 2(a 2)(a 2) 4. x 3 5. 2011 6. (2 7. 3 22 三 、 1.(1)解原式 =4(44(x 2y)(x 2y) (2)解原式 =（ a b)(x y x y)=2x(a b) (3)解原式 =（ x 5)2 (4)解原式 =（ 1 2x)(1 2x)=(x 1)2(x 1)2 2） 10=136 m n= 2時，原式 = 22 )2(2 )(222222 1 6 1 6 1 6 8 82 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ， 1 6 8 4 42 1 2 1 2 1 2 1 ， 又因?yàn)?42 1 17 ， 42 1 15 ，所以 3221 可以被 10 和 20 之間的 15， 17 兩個數(shù)整除 四、 a 2b，寬為 a b 2. 解：（ 1）原式 =4x 4 1=(x 2)2 1=(x 2 1)(x 2 1)=(x 1)(x 3) (2) 原式 =2x 1 1=（ x 1)2 1 因?yàn)椋?x 1)2 0 所以原式有最小值，此時，x= 1 第 - 15 - 頁 共 37 頁 參考答案： 一、 、 a 1)(a 1) 2. 2(x21)2 3. 3x y 4. 8 5. 6 6. 499 7. 44x、 4x、 4 1 2x x(a 1)2 三、 x(2x 1)= x(x 1)2 2. 解原式 = 2b 1） =(b 1)2=(a b 1)(a b 1) 2 2( 2 ) 2 2 2 ( ) ;x x y x x x y x x y 或 2 2 2( 2 ) ( ) ;y x y x x y 或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ;x x y y x y x y x y x y 或 2 2 2 2( 2 ) (