數(shù)學(xué)七年級上冊,1.2.1有理數(shù),復(fù)習(xí)與回顧：,上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容？,1，正數(shù)和負(fù)數(shù)。2，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3，正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。4，“0”所表示的意思。5，在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來表示允許誤差；,2,糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克，先測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)；,3，國際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球，對大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有5個乒乓球，測量它們的直徑，超過標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測量結(jié)果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個乒乓球用于比賽呢？為什么？,溫故知新：,1，如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5mm，應(yīng)記為_。,-1.5mm,女力士唐功紅在女子+75公斤級舉重比賽中,不負(fù)眾望,以抓舉122.5公斤,挺舉182.5公斤,總成績305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國選手相比,她的抓舉重量7.5公斤,挺舉重量+10公斤.,在女子柔道52公斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國柔道隊奪得首枚金牌.,在男子110米欄決賽中，中國選手劉翔以12.91秒的成績奪得金牌,這個成績打破了12.96的奧運(yùn)會紀(jì)錄,平了世界紀(jì)錄,實現(xiàn)了中國男子田徑金牌0的突破.,110,12.91,12.96,0,活動1,1,2,3,4,5,52,1.1,+75,122.5,182.5,305,18,7.5,+10,110,12.91,12.96,0,52,1.1,+75,122.5,182.5,305,18,7.5,+10,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,活動1,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)?它們可以分為哪幾類?,2.在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)?請舉例說明.,3.用計算器計算下列各分?jǐn)?shù)的值,說明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什么數(shù)?,同桌探究,4.由前面的結(jié)論,小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類?,5.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？,活動1,零:,負(fù)分?jǐn)?shù):,52，67,1，2，,正整數(shù):,負(fù)整數(shù):,正整數(shù)集合,正分?jǐn)?shù):,5,活動2,1,2,3,4,10，18，29，75，,12.96,7.5,110，305，1，2，3，,182.5,12.91,1.1,負(fù)整數(shù)集合,由剛才的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?,探究有理數(shù)的分類(一),2.整數(shù)可分為哪幾類?,3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類?,1,2,3,4,5,活動2,依據(jù)有理數(shù)的分類示意圖,在右圖的卡片上填上下列數(shù)的名稱.你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的分類示意圖與這棵樹枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎?,正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),活動2,有理數(shù)的分類：,正整數(shù),負(fù)整數(shù),0,整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),注意：我們把有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都看作分?jǐn)?shù)，但不是所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。（圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它就不能化成分?jǐn)?shù)）,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。,正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。,有理數(shù)的定義：,1.在左圖的有理數(shù)中,正整數(shù)有:_;負(fù)分?jǐn)?shù)有:_;整數(shù)有:_;分?jǐn)?shù)有:_.,探究有理數(shù)的分類(二),活動3,2.丹丹在做第1題時,發(fā)現(xiàn)了新的分類方法,她認(rèn)為:帶“+”的數(shù)分為一類,帶“-”的數(shù)分為一類,數(shù)的前面沒有符號的作為一類.你認(rèn)為她的分類方法對嗎?若不對,你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎?,合作探究,正整數(shù),正分?jǐn)?shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),0,按性質(zhì)分類：,注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；,有理數(shù)分類的幾點注意：,2，兩個整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，3.14等）、無限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；,3，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù)),4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_.,0,活動4,1,2,3,4,5,1把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：15，0.1,123,2.33正分?jǐn)?shù)集合負(fù)整數(shù)集合正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合以上四個集合能組成有理數(shù)集合嗎？,練一練,依據(jù)生活情境回答問題：當(dāng)夜空中繁星密布時，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？一把測量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理數(shù)？一支測量氣溫用的溫度計，可以從上面讀出哪幾類有理數(shù)？,正數(shù),正數(shù)、分?jǐn)?shù)、零,正數(shù)、零、負(fù)數(shù),活動4,練一練,1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：,正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；整數(shù)集合：；非負(fù)數(shù)集合：；有理數(shù)集合：；,注意：1，像這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合.,隨堂練習(xí),2：下列說法正確的是（）A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),D,3：最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_，不大于3的非負(fù)整數(shù)有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,4：下列說法正確的是（）1是最小的正有理數(shù)；-1是最大的負(fù)有理數(shù)；0是最小的非負(fù)有理數(shù)；0是最大的非正有理數(shù)；A.B.C.D.,C,5：將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中。,正整數(shù)集合,負(fù)分?jǐn)?shù)集合,正有理數(shù)集合,非正數(shù)集合,6:（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_；（2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_；（3）非負(fù)整數(shù)又稱為_；（4）非負(fù)數(shù)包括_和_；（5）非正數(shù)包括_和_；,非負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),7:下圖中的兩個圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請你在每個圓中及它們重疊的部分各填入3個數(shù)；,正數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合,正數(shù),0,負(fù)數(shù),0,9:觀察下列各組數(shù)，請找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,8:如果用一個字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎？,答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0。,10:下列關(guān)于零的說法，正確的有（）,0是最小的正整數(shù)0是最小的有理數(shù)0不是負(fù)數(shù)0既是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù),B,A、1個B、2個C、3個D、4個,11:判斷（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一