課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,制作：高二數(shù)學(xué)組,通州市興仁中學(xué),問(wèn)題情景：,某拋物線形拱橋跨度是米，拱高米，在建橋時(shí)每隔米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱長(zhǎng),想一想？,回憶前面我們?nèi)绾吻髾E圓雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的,探討：建立平面直角坐標(biāo)系的方案,學(xué)生活動(dòng)：,回憶拋物線的定義,將上述兩邊平方并化簡(jiǎn)得,數(shù)學(xué)建構(gòu),）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,標(biāo)準(zhǔn)方程為,開口與x軸同向:,開口與x軸反向:,對(duì)稱軸為y軸,標(biāo)準(zhǔn)方程為,開口與y軸同向:,開口與y軸反向:,2)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,總體印象:簡(jiǎn)潔、對(duì)稱,標(biāo)準(zhǔn)方程,準(zhǔn)線,焦點(diǎn),),),圖形,）完成下列圖表,數(shù)學(xué)應(yīng)用,提示：分類討論,點(diǎn)撥先定位，后定量,(3)過(guò)點(diǎn)（，）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,變題：根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)為(-2,0),(2)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,(3)過(guò)點(diǎn)（，）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(4)焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上,變題：根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)為(-2,0),(2)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,例：某拋物線形拱橋跨度是米，拱高米，在建橋時(shí)每隔米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱長(zhǎng),A,B,C,D,E,F,解:以拱頂為原點(diǎn),x,y,o,A,C,D,M,E,F,B,水平線為x軸,建立,平面直角坐標(biāo)系,如圖所示:,由題意,得,設(shè)拋物線的方程為,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入,得,C,D,E,F是線段AB的五等分點(diǎn),E點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為(2,-4),點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是，代入()得y=-0.16,所以,因此最長(zhǎng)的長(zhǎng)柱長(zhǎng)應(yīng)為3.84米,點(diǎn)撥：本題屬于應(yīng)用性問(wèn)題，解決應(yīng)用性問(wèn)題的關(guān)鍵,是建立符合題意的數(shù)學(xué)模型，該題的數(shù)學(xué)模型較為明顯，,就是建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出拋物線方程的類型，,求出拋物線的方程，從而得到支柱的長(zhǎng),）求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,課堂練習(xí),6回顧小結(jié)：,）拋物線定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程,）