九年級 期 末 學情調研 數(shù) 學 試 題 （滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效。 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的） 1 一組數(shù)據(jù) 3,2,0,3,2,1 的極差是 A 6 B 5 C 4 D 3 2 在比例尺為 1： 50000的地圖上量得甲、乙兩地的距離為 10甲、乙兩地的實際距離是 A 500 B 50 C 5 D 在 C=90， 3,5 則 值為 A54B53C34D434 ABC是位似圖形，且 ABC的位似比是 1： 2，已知 ，則 ABC的面積是 A 3 B 6 C 9 D 12 5 下列敘述正確的是 A 方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 B 一元二次方程 012 兩個不相等的實數(shù)根 C 圓內接四邊形對角互補 D 兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等 6 如圖， 90， 下列結論成 立的是 A B C D 有五張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形： 線段； 正三角形； 平行四邊形； 等腰梯形； 圓。將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖 形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 A 15B 25C 35D 458 若等腰直角三角形的外接 圓半徑的長為 2 ，則其內切圓半徑的長為 A12 B22C22D12二、填空題（本大題共 10 題，每題 3 分， 共 30 分把答案填在答題卡中對應的橫線上） 9 一元二次方程 32x 的根是 10 已知一組數(shù)據(jù)： 0， 2， x， 4， 5的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 11 已知 1 ，則 銳角 12 菱形的兩條對角線長分別是方程 01272 兩實根，則菱形的面積為 13 甲、乙兩人 5 次射擊命中的環(huán)數(shù) 分別為，甲 ： 7,9,8,6,10；乙 ： 7,8,9,8,8； 8甲 乙， 則這兩 次 射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 2 “ ”“ ”或 “ ”). 14 若點 ),1( 和 ),2( 在二次函數(shù) 202 象上，則 m n （填大小關系） 15 若圓錐的軸截面是一個邊長為 4的等邊三角形，則這個圓錐的側面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是 16 如圖， O 的直徑， O 的弦， 25 40 ， 則 的度數(shù)為 。 17 如圖，在 C 90，將 點 處，已知 6， 4，則四邊形 。 第 16題 第 17 題 第 18題 18 在 ， C 900， 5， 12，若以 C 點為圓心、 r 為半徑所作 的圓與斜邊 三、解答題 (本大題共 10題，共 96分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 19 （ 8分） （ 1） 計算： 3 + 2 （ 2）解方程； 9642 20 （ 8 分） 某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費 嚴重，于是準備在校內倡導 “光盤行動 ”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性 ，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）這次被調查 的同學共有多少名？ （ 2）把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供 200 人用一餐據(jù)此估算，該校 18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？ 21（ 8分） 現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數(shù)字 “1”、 “2”， “3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中 隨機抽取一張并記下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，并求 兩 次抽取的數(shù)字的和大于 4的 概率 22 （ 8 分） 如圖，在矩形 ， ， ， 沿直線 折，使 A、 C 重合，直線 . （ 1）求證： （ 2）求線段 23（ 10分） 如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形 ，壩頂 米，壩高 20米，斜坡 i=1： 坡 坡角為 30，求壩底 精確到 考數(shù)據(jù)： 2 24 （ 10 分） 某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價 40 元 經市場預測，銷售定價為 52 元時，可售出 180個，定價每增加 1元，銷售量凈減少 10個；定價每減少 1元，銷售量凈增加 10個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過 180個，商店若將準備獲利 2000元，則應進貨多少個？定價為多少元？ 25 （ 10 分） 如圖在 ,它的角平分線 , C=900,D 在 上 ， 以 直徑的半圓 . （ 1） 求證 : （ 2） 已知 2 ， ,求圖中陰影部分的面積 . 26 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后， y（毫克 /百毫升）與時間 x（時）的關系可近似地用二次函數(shù) 00200 2 來 刻畫；時后（包括 時） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù))0( 畫 （ 1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算： 喝酒后幾時血 液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？ 當 x=5時， y=45，求 （ 2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升時屬于 “酒后駕駛 ”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00能否駕車去上班？請說明理由 27 （ 12分） 如圖 1，正方形 ，點 C 上的一個動點（不與 M、 以 O，過點 ，切點為 E （ 1）求證： （ 2）設 BP=x， AF=y，求 寫出自變量 （ 3）延長 于點 G，連接 延長交直線 H（圖 2），問是否存在點 P，使 果存在，試求（ 2）中 x和 果不存在，請說明理由 28 （ 12分） ） 如圖，拋物線 2 與 x 軸的一個交點為 A（ 3， 0），與 B（ 0， 3），其頂點為 C，對稱軸為 1x （ 1）求 拋物線的解析式； （ 2）已知點 M為 點 （ 3）將 0 m 3）得到另一個三角形，將所得的三角形與 ，用 備用圖 備用圖 九年級數(shù)學試題參考答案 一、 選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 14 58 、 填空題（每小題 3 分，共 30 分） 9 3x 10 4 11 60 12 6 13 14 15 180 16 50 17 36 18 125 r 或1360答題 19（ 8分）解： （ 1） 321 4 分 （ 2）121 2 , 8 4 分 20 （ 8分） 解：（ 1）這次被調查的同學共有 40040%=1000 （名） 3分 （ 2）剩少量的人數(shù)是； 1000 400 250 150=200， 補圖如 下 6分 （ 3） 18000 =3600（人） 答：該校 一餐浪費的食物可供 3600人食用一餐 8分 21 （ 8分） 樹狀圖如圖 4分 由樹狀圖或表格可知，共有 9 種可能的結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同， 兩 次抽取的數(shù)字 的和大于 4的 有 3種，所以 P(兩次抽取的數(shù)字的和大于 4)= 39=13 8 分 22 （ 8分） （ 1）證明： 關于直線 稱 0 1分 在矩形 B=90 B 2分 又 4分 （ 2） 在 ， 0 6 分 M=B 7分 548 分 23.（ 10 分）解：作 D ， D ，垂足分別為點 E， F，則四邊形 2分 由題意得， F=6米， F=20米，斜坡 坡度 ： 在 ， 0 米，0 米 5分 在 ， D=30 ， 320 米， 8 分 E+D=50+6+ 320 米）故壩底 10分 3 1 2 1 3 1 2 2 3 1 2 3 開始 1 次 2次 24 （ 10 分） 解：設每個商品的定價是 1分 由題意，得（ x 40） 180 10（ x 52） =2000， 4分 整理，得 03 00 01 102 解得 60,50 21 7分 501 x 時，進貨 180 10（ x 52） =200個，不符合題意舍去 8 分 602 x 時，進貨 180 10（ x 52） =100 個 答：當該商品每個單價為 60元時，進貨 100個 10分 （其它方法參照給分） 25 （ 10 分） （ 1）連接 E 1分 3 分 4分 C=900, C=900, 5分 (2) 38 C E O F 形梯形陰影 10 分 26. （ 10分） 解：（ 1） 2 0 0)1(2 0 04 0 02 0 0 22 喝酒后 1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為 200（毫克 /百毫升）； 3分 當 x=5， y=45時， k=55=225 ； 6分 （ 2）不能駕車上班； 7分 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小時， 8分 將 11x 代入25，則 2011225 y， 第二天早上 7： 00不能駕車去上班 10 分 27（ 12 分） （ 1）證明：連接 O 的兩條切線 0 ， 在 ， t 2分 1 E ， 4分 （ 2）解：過 Q Q P BQ=x y F+A+BP=x+y 在 ， 2 2+（ x y） 2=（ x+y） 2 化簡得：，（ 1 x 2）； 8分 （ 3）存在這樣的 由： 當 ，即 0 時， t 10 分 y=A33， 31 當33,3 12分 （其它方法參照給分） 28（ 12 分） 解：（ 1）由題意可知，拋物線 y=bx+c與 1， 0），則 30039解得321故拋物線的解析式為 y= x+3 4分 （ 2） 當 B 時， M（ 0， 0）； 5分 當 M（ 0， 3）； 6分 當 M（ 0， 3+3 ）或 M（ 0， 3 3 ） 8分 所以點 0， 0）、（ 0， 3）、（ 0， 3+3 ）、（ 0， 3 3 ） （ 3）平移后