第12章 數(shù)的開方 導學方案 第一課時課 題課型學生姓名上課時間12.1.1 平方根（1）新課學習目標(1) 了解數(shù)的平方根的概念，會求某些非負數(shù)的平方根。(2) 會用根號表示一個數(shù)的平方根。重點數(shù)的平方根的概念，會求某些非負數(shù)的平方根。難點經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識學前準備學習指導：一、自主學習： 【導學提綱】1.我們已學過哪些數(shù)的運算?2.加法與減法這兩種運算之間有什么關系?乘法與除法之間呢?3.什么是平方根？一個數(shù)的平方根如何表示呢？什么是算術平方根？什么叫開平方？4、一個數(shù)的平方根有什么特點？5、要剪出一塊面積為25 cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？【預習填空】1、如果一個數(shù)的 等于a，那么這個數(shù)叫做a的 。2、一個正數(shù)必定有 ，它們互為 ，其中正數(shù)a的 叫做a的算術平方根；0的平方根 （有且只有 個）；負數(shù) ；3、一個正數(shù)a的平方根記作 （符號表示），其中 是算術平方根， 稱為被開方數(shù)；4、求一個 ，叫做開平方，將一個正數(shù)開平方，關鍵是找出它的一個 ；5、練習：(1)（ ）2=25 正數(shù)25的平方根是 ，可表示為 =5；(2)（ ）2=0.09 正數(shù)0.09的平方根是 ，可表示為 = ； (3)（ ）2=16/25 16/25的平方根是 ，可表示為 = ；(4)（ ）2=0 0的平方根是 ，可表示為 = ；(5) 負數(shù) ， -4 。6、已知一個數(shù)的平方等于10000，那么這個數(shù)是 .【學貴有疑】 組長或?qū)W科導生檢查情況（等級）： 組長或?qū)ê炞郑?二 展示提升1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3） 的平方根是 ； （4） 4有沒有平方根？為什么？2、求下列各數(shù)的算術平方根。 （1）121 （2）2（3）64 （4）102；（5）0；3、求下列各數(shù)的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256；4、下列各數(shù)有平方根嗎?如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由.(1)64;(2)0;(3)(4)2三、合作交流：如果我們知道了兩個平方根中的一個，那么是否可以得到它的另一個平方根呢?為什么? 知識回顧與小結1、平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有 個平方根，它們互為 ；0有一個平方根，它是 ；負數(shù)沒有 2.一個非負數(shù)a的平方根的表示法：當a0時，a的正的平方根用符號“”表示，a的負的平方根用符號“”表示，這兩個平方根合起來可以記作“”；其中a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)；根指數(shù)為2時，一般略去不寫3.求一個數(shù)的平方根，可以通過平方運算來解決四、達標檢測：1、下列說法正確的個數(shù)是（ ）0.25的平方根是0.5；-2是4的平方根；只有正數(shù)才有平方根；負數(shù)沒有平方根 A1 B2 C3 D42求下列各數(shù)的平方根0，17，（-2）2，2，-163的算術平方根是（ ） A4 B4 C2 D24求下列各數(shù)的算術平方根（1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）（-8）5下列說法中錯誤的是（ ）A是5的平方根 B-16是256的平方根C-15是（-15）2的算術平方根 D是的平方根五、課外作業(yè)： 六、學后反思：你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？ 數(shù)的開方 導學方案 第二課時課 題課型學生姓名上課時間12.1.1 平方根（2）新課學習目標1、正確理解平方根的概念的意義和平方根的表示方法基礎上，進一步掌握算術平方根的概念及其表示方法；2.對于表示的算術平方根中的a的條件和的本身的意義作合理性的說明；重點理解平方根的概念的意義難點理解平方根的概念的意義學前準備學習指導：一、自主學習： 【導學提綱】根據(jù)下面問題，用8分鐘時間仔細閱讀教材P45的部分，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些沒有平方根？為什么？2.求0.49的平方根的運算可記作_ _ _；3. ；正的平方根叫做它的 ；4. 正數(shù)a的正的平方根叫做a的 記作 ，讀作“a的算術平方根”這里強調(diào)兩點：(1)這里的不僅表示開平方運算，而且表示正值的根(2)這里中有兩個“正”字，即被開方數(shù)必須為正，算術平方根也是正的（0除外）特別地，0的平方根也叫做0的算術平方根，因此0的算術平方根是0即從以上可知，當a是正數(shù)或是0時，表示a的算術平方根5. 說出平方根的概念和性質(zhì)【學貴有疑】 組長或?qū)W科導生檢查情況（等級）： 組長或?qū)ê炞郑?二 展示提升1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？2.求下列各數(shù)的平方根和算術平方根：3.求下列各式的值，并說明它們各表示的意義：4. 解方程 （1）x2 =4 （2）25x2=36 （3） （4)(x-1)2=495、x為何值時，下列各式有意義： 三、合作交流：【問題1】9的平方根是 ，9的算術平方根是 ， 表示的意義是什么？【問題2】根據(jù)平方根的性質(zhì)判斷，若有意義，則x .（取值范圍）練習：1、當x 時, 有意義。；當x 時, 有意義。 2、若(a+2)2|b1|0，則abc 3、a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是( )0baA、 B、 C、 D、4、求下列各數(shù)的平方根和算術平方根：(1) 36 ； (2) 2.89 ； (3) （4）0； （5）-16*5、已知：y=+5，求2x+3y的值*6已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根為a，求x+y的值四、達標檢測：1.下列說法正確嗎？如果不正確，那么請你寫出正確答案.(1)0.09的平方根是0.3；(2)52.(1) 在哪兩個整數(shù)之間？ 3. 0.25的平方根是 ;的算術平方根是 , 的平方根是 。4. ，= ，= 。*5. 已知（x-1）2+5+x-y+z+1=0，求x+y+z的平方根五、課外學習：課本P7 習題12.1： 4、5 六、學后反思： 第11章 數(shù)的開方 導學方案 第三課時課 題課型學生姓名上課時間12.1.2 立方根新課學習目標(1) 了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。(2) 能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。重點立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。難點經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識學前準備學習指導：一、自主學習： 【導學提綱】根據(jù)下面問題，用8分鐘時間仔細閱讀教材P57 的部分，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來1、什么叫立方根?如何用根號表示一個數(shù)的立方根? 2、什么叫開立方?如何求一個數(shù)的立方根?舉例說明、【預習填空】1、如果一個數(shù)的 ，那么這個數(shù)叫做a的立方根；任何數(shù)都有立方根，并且只有 個；2、數(shù)a的立方根，記作 ，讀作： ，其中a叫做 ，1 稱為根指數(shù)；求一個數(shù)的 ，叫做開立方；【學貴有疑】 組長或?qū)W科導生檢查情況（等級）： 組長或?qū)ê炞郑?二 展示提升1、填空：（1）27的立方根是 ；（2）27的立方根是 ；（3）0的立方根是 ；2下列說法中錯誤的是（ ） A負數(shù)沒有立方根 B1的立方根是1 C的平方根是 D立方根等于它本身的數(shù)有3個3、求下列各數(shù)的立方根：(1)216；(2) -0.027； (3) ； (4)0.125；(5) ； (6) 1 331*4、已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根為a，求x+y的值三、合作交流：問題1：（1）、正數(shù)有幾個立方根? （2）、0有幾個立方根? （3）、負數(shù)有幾個立方根?（4）、從以上問題中你 ；問題2：（1）、表示2的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢? （2）、表示a的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?問題3：數(shù)a的平方根和立方根相同嗎?怎么表示呢？四、達標檢測：1、寫出下列各數(shù)的立方根；(1)24 (2)125 (3)0.008 （4）02、若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數(shù)是_3、現(xiàn)有一只體積為216cm2 的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？4利用立方根來解下列方程 （1）x3-2=0； （2）（x+3）3=4五、知識小結：任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)或零)的立方根必定只有一個；數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號a”。a稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)。例如x3=2，則x是2的立方根，即x=；而238，則2是8的立方根，即2。六、拓展閱讀：快捷求立方根的“魔術”請別人想好一個兩位數(shù)，然后暗算出它的立方，告訴你，你就能猜出這個數(shù)。竅門是熟記19這九個數(shù)的立方就可以了：原數(shù)12345678910立方數(shù)1827641252163435127291000如：把50653告訴你后，根據(jù)個位數(shù)字是3，就知道50653的立方根的個位數(shù)只能是7，把50653的百、十、個位數(shù)字去掉，只留下開頭的兩個數(shù)字50介于哪兩個數(shù)的立方之間？因為27=33 50 43=64，所以十位數(shù)是3，從而這個兩位數(shù)是37。又如： 由 83636 93 ，確定十位數(shù)是8，由個位數(shù)字是6可立即確定兩位數(shù)的個位數(shù)是6，即所猜兩位數(shù)是86。七、課外學習：課本第7頁“習題16.1” 第2、5題八、學后反思： 第11章 數(shù)的開方 導學方案 第四課時課 題課型學生姓名上課時間簡單二次根式的化簡新課學習目標(1) 初步了解二次根式的概念(2) 會運用二次根式的性質(zhì)化簡被開方數(shù)中不含字母的簡單根式。重點化簡二次根式。難點掌握二次根式學前準備學習指導：一、溫故知新： 1、平方根有什么性質(zhì)？一個數(shù)a的平方根如何表示？2、立方根有什么性質(zhì)？一個數(shù)a的立方根如何表示？ 3、表示什么?a需要滿足什么條件?為什么?概念解讀二次根式概念：形如(a0)的式子叫做二次根式. 【說明】 二次根式必須具備以下特點； (1)有二次根號； (2)被開方數(shù)不能小于0。 請同學們舉出二次根式的幾個例子，并判斷，(a0).(an，a0，有 .即：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) ?！緦W貴有疑】 組長或?qū)W科導生檢查情況（等級）： 組長或?qū)ê炞郑?二 展示提升1、計算：； 2、計算：； 3、若，則x的值為 。三、合作交流：【問題1】已知：，求和的值?！締栴}2】計算： ； ； （）；思考：當m、n為正整數(shù)，m=n，a0，有 。由此可得： ，即 。(無意義)完成課本P23練習1、2；P23習題13.1 5、6知識小結1、同底數(shù)冪的除法法則是： ；用公式表示為： （m、n為正整數(shù)，mn，a0）。公式推廣： （m、n、p為正整數(shù)，mn+p，a0）。公式逆用： （m、n為正整數(shù)，mn，a0）2、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即 。四、達標檢測：1、下列運算正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）2、若，則 ；3、若，則 ； 4、計算： ； ； ； 5、計算：； ； ； *(4)若，求的算術平方根。五、課外學習： 六、學后反思：你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？ 第13章 整式的乘除 導學方案 第十課時執(zhí)筆： 審閱： 審核： 時間： 2011.8 課 題課型學生姓名上課時間13.2.1 單項式與單項式相乘新課學習目標1、通過適當?shù)膰L試，獲得直接的經(jīng)驗，體驗單項式與單項式的乘法運算規(guī)律，總結運算法則；2、能正確區(qū)別各單項式中的系數(shù)，同底數(shù)冪和不同底數(shù)冪的因式；3、感知單項式法則對兩個以上單項式相乘同樣成立，知道單項式乘法的結果仍是單項式。重點對單項式運算法則的理解和應用難點嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規(guī)律，關鍵是正確認識單項式與單項式的系數(shù)、相同字母、不同字母三者在它們的乘積中的處理方法學前準備學習指導：一、自主學習： 【導學提綱】根據(jù)下面問題，用8分鐘時間仔細閱讀教材P2425 的部分，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來1、同底數(shù)冪的乘法法則： ；公式逆用： 2、冪的乘方法則： ；公式逆用： 3、積的乘方法則： ；公式逆用： 4、同底數(shù)冪的除法法則： ；公式逆用： 乘法具有的運算律有： 【預習填空】計算：（1）=_；（2）=_；（3）=_； =_；通過上題的計算，可得出單項式與單項式的乘法法則：（1）、系數(shù)相乘作為積的系數(shù)；（2）、相同字母的因式，應用同底數(shù)冪的運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加；（3）、只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一項（4）、單項式與單項式相乘積仍是單項式?！緦W貴有疑】 組長或?qū)W科導生檢查情況（等級）： 組長或?qū)ê炞郑?二 展示提升1、計算：； 2、計算：；（1） ； 三、合作交流：【問題1】計算：【問題2】可以看作是邊長為的正方形的面積，可以做怎么樣的理解；其他的，請你舉出例子。完成課本P25練習1、2、3知識小結1、單項式乘以單項式的運算法則是： 2、在應用單項式乘以單項式運算法則時，應注意什么？四、達標檢測：1、計算的結果是（ ）（A）（B）（C）（D）2、計算： ； = ；3、計算：（1） ；（2）*4、若，則的值為多少？ 5、已知一個三角形的底邊長為，這條邊上的高為，則該三角形的面積為多少？五、課外作業(yè)： 六、學后反思：你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？ 第13章 整式的乘除 導學方案 第11課時執(zhí)筆： 審閱： 審核： 時間： 2011.8 課 題課型學生姓名上課時間13.2.2單項式與多項式相乘新課學習目標1、通過適當嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算規(guī)律，總結運算法則；2、認識到單項式與多項式相乘，結果仍是多項式，積的項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)是相同。3、能按步驟進行簡單的單項式與多項式相乘的運算。重點掌握單項式乘以多項式的運算方法，單項工與多項式相乘時應用乘法分配律轉化為單項式相乘難點對單項式乘以多項式法則的理解和領會學前準備學習指導：一、自主學習： 【導學提綱】根據(jù)下面問題，用8分鐘時間仔細閱讀教材P25 的部分，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來1、單項式乘以單項式的運算法則是： 2、乘法對加法的分配律是什么? m(a+b+c)= 【預習填空】1、 ； ；2、)= 【學貴有疑】 組長或?qū)W科導生檢查情況（等級）： 組長或?qū)ê炞郑?二 展示提升1、計算：； 2、計算：； 3、化簡求值：其中x=2三、合作交流：【問題1】分別計算下面圖中陰影部分的面積。*【問題2】定義新運算：，則= 。完成課本P26練習1、2知識小結1、單項式與多項式相乘(1)法則： 。(2)用式子表示： 。2、注意：單項式與多項式相乘的結果仍是一個 式，它的項數(shù)和因式中多項式的項數(shù) 。 四、達標檢測：1、下列運算錯誤的是（ ）（A） （B）（C）（D）2、計算： ； = ；3、計算：（1）；（2）4、化簡求值：其中5、，其中五、課外作業(yè)： 六、學后反思：你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？ 第13章 整式的乘除 導學方案 第12課時執(zhí)筆： 審閱： 審核： 時間： 課 題課型學生姓名上課時間13.2.3多項式與多項式相乘新課學習目標1、理解多項工乘多項式的法則；2、通過導圖中的問題理解多項式與多項式相乘的結果；3、能夠按多項式乘法步驟進行簡單的多項式乘法的運算，達到熟練地進行多項工式的乘法運算的目的；重點多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用難點多項式乘以多項式的法則的正確應用學前準備學習指導：一、自主學習： 【導學提綱】根據(jù)下面問題，用8分鐘時間仔細閱讀教材P2627的部分，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來1、單項式與單項式相乘的法則是： 2、單項式與多項式相乘的法則是： 多項式與多項式相乘的法則是： 本章導圖問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊