2.2.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí),【知識再現(xiàn)】平行四邊形的_相等，_相等.,對邊,對角,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P42-P43，解決以下問題：,如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形，AD_BC，ADBC，由ADBC，可得OAD=_，ODA=_，,=,OCB,OBC,AOD_，OA=_，OB=_.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：平行四邊形的對角線_.,COB,OC,OD,互相平分,【基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧！1.平行四邊形具有的特征是()A.四個(gè)角都是直角B.對角線相等,C,C.對角線互相平分D.四邊相等,2.(2019東營期末)平行四邊形的邊長為5，則它的對角線長可能是()A.4和6B.2和12C.4和8D.4和3,C,知識點(diǎn)一平行四邊形對角線性質(zhì)的應(yīng)用(P43例3拓展)【典例1】我們知道平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成了四個(gè)面積相等的小三角形.,(1)若點(diǎn)O為平行四邊形對角線AC上任意一點(diǎn)(不包括A，C).如圖1，上述結(jié)論是否還成立？若成立，說明理由；若不成立，說出它們之間還存在什么關(guān)系？為什么？,(2)若點(diǎn)O為平行四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，如圖2，這四個(gè)小三角形又有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不需證明.,【自主解答】(1)不成立.SOAB=SOAD，SBOC=SDOC.理由如下：,連接BD，交AC于點(diǎn)E，四邊形ABCD是平行四邊形，BE=DE，SABE=SADE，SOBE=SODE，SBCE=SDCE，SOAB=SOAD，SBOC=SDOC.(2)略,【學(xué)霸提醒】平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用,【題組訓(xùn)練】1.如圖，ABCD中，AC=3cm，BD=5cm，則邊AD的長可以是()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm,A,2.(教材變形題P44練習(xí)T1(2)如圖，在ABCD中，BCD的周長比ABC大4，則OB-OC=_.,2,3.如圖，O是ABCD對角線的交點(diǎn)，ABAC，AB=4，AC=6，則OAB的周長是()A.17B.13C.12D.10,C,4.如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1=2=44，則B為()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.66B.104C.114D.124,C,知識點(diǎn)二平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用(P43例4拓展)【典例2】已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，ABAC，AB=2，BC=.,(1)求平行四邊形ABCD的面積SABCD.(2)求對角線BD的長.,【自主解答】(1)ABAC，AB=2，BC=，AC=，SABCD=2SABC=22=2.(2)略,【題組訓(xùn)練】1.如圖，在平行四邊形ABCD中，不一定成立的是()AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CAD.,D,A.和B.和C.和D.和,2.在ABCD中，點(diǎn)P在對角線AC上，過P作EFAB，HGAD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(),B,A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.無法判斷,3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC交AD于點(diǎn)E，連接CE，則CDE的周長為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號()A.5B.6C.7D.8,C,4.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O且與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AB=4，BC=5，OE=1.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,(1)求四邊形EFCD的周長.(2)若ABAC，求四邊形EFCD的面積.,解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=4，BC=DA=5，AO=CO，ADBC，EAO=FCO，在EAO和FCO中，,EAOFCO(ASA)，EO=FO=1，F(xiàn)C=AE，四邊形EFCD的周長為：EF+FC+CD+ED=EF+AE+CD+ED=2+5+4=11.(2)略,【我要做學(xué)霸】平行四邊形的性質(zhì)1.邊：對邊_.2.角：對角_，鄰角_.,平行且相等,相等,互補(bǔ),3.對角線：(1)兩條對角線_.(2)兩條對角線把平行四邊形分成四個(gè)三角形，它們的面積相等，且相對的兩個(gè)三角形全等.,互相平分,【火眼金睛】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，OEAB于E，OFCD于F，求證：OE=OF.,【正解】OEAB，OFCD，AEO=CFO=90，四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，ABCD，BAC=DCA，在AOE和COF中，AEO=CFO，BAC=DCA，,OA=OC，AOECOF，OE=OF.,【一題多變】如圖，若平行四邊形ABCD的周長為22cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD的周長比ABO的周長小3cm，求AD，AB的長.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,解：四邊形ABCD是平行四邊形，且周長為22cm，AD+AB=11cm，OB=OD，AOD的周長比ABO的周長小3cm，(OA+OB+AB)-(OA+OD+AD)=AB-AD=3cm，AD=4cm，AB=7cm.,【母題變式】【變式一】(變換條件和問法)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB的長為10cm，對角線AC和BD的長分別為16cm和12cm，求平行四邊形ABCD的面積.,解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16cm，BD=12cm，AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，AB2=AO2+BO2=64+36=100，AOB=90，SABCD=1612=96(cm2).