三角形全等的判定（綜合探究）,回顧反思,1已知ABCABC，且A=48，B=33，AB=5cm，求C的度數(shù)與AB的長(zhǎng)先獨(dú)立完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示解：在ABC中，A+B+C=180C=180-（A+B）=99ABCABC，C=C，C=99，AB=AB=5cm【評(píng)析】表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這時(shí)解題就很方便,2已知：如圖所示，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO，1=2求證：B=C,根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知AD=AE，1=2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，而要證B=C可以進(jìn)一步考查OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對(duì)頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實(shí)上，得到AEO=AOD之后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡(jiǎn)化了思路,【點(diǎn)評(píng)】在分析一道題目的條件時(shí)，盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO之后，可以得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，這些結(jié)論雖然在進(jìn)一步證明中并不一定都用到，但在分析時(shí)對(duì)圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識(shí)，有利于進(jìn)一步思考,證明在AEO與ADO中，AE=AD，2=1，AO=AO，AEOADO（SAS），AEO=ADO又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C又EOB=DOC（對(duì)應(yīng)角），B=C,3如圖，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE【思路點(diǎn)撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD=ACE，因此要證明ABDACE，則需證明BAD=CAE，這由已知條件BAC=DAE容易得到證明：BAC=DAE在ABD和ACE中，BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE，ABDACE（AAS），AD=AE,隨堂練習(xí),1如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE與ADE全等嗎？ACB與ADB呢？請(qǐng)說(shuō)明理由答案：ACEADE，ACBADB，根據(jù)“SAS”,2如圖，儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線，你能說(shuō)明其中道理嗎？小明的思考過(guò)程如下：ABCADCQRE=PRE你能說(shuō)出每一步的理由嗎？,3如圖5，斜拉橋的拉桿AB，BC的兩端分別是A，C，它們到O的距