.,23.1圖形的旋轉(zhuǎn),.,感受旋轉(zhuǎn),.,水車,.,.,目標引領(lǐng),1.通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義；2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學問題。,.,問題,(2)風車車輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.,(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點到5點,時針轉(zhuǎn)動了多少度?,這些現(xiàn)象有哪些共同特點?,觀察思考,.,共同特點：如果把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著轉(zhuǎn)動一定的角度像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做，點o叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個,某一固定點,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的對應點,圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.,歸納新知：,旋轉(zhuǎn),.,1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.,2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時,時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午10時呢?,請你試一試,.,3.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?,合作探究,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(ABC),移開硬紙板.,連結(jié)OAOBOCOAOBOC,討論:線段OA與線段OA間有什么關(guān)系?AOA與BOB有什么關(guān)系?ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系?,大家一起來學習真愉快,.,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離.,對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于.,圖形的旋轉(zhuǎn)是由和旋轉(zhuǎn)的（）決定.,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,旋轉(zhuǎn)中心,角度方向,說一說旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),.,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。,利用旋轉(zhuǎn)來解決數(shù)學問題,想一想:有幾種做法?,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個地下水位逐年下降；滑雪運動員在雪地上滑行；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5,練一練你會學得更好,2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,.,3.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.,.,(第5題),4.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等邊,.,一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。,碩果累累,.,1、課本p66頁第1、4題2、請設計一個繞一點旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.,作業(yè),.,.,.,.,對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?,余味無窮,.,歡迎光臨謝謝指導!,.,自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),.,.,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,.,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,.,圖形的旋轉(zhuǎn),.,這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,.,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5,練習1:,.,平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,.,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點D和點E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,.,將等邊ABC繞著點C按某個方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,.,將等邊ABC繞著點o按某個方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,.,（）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,（）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,.,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,.,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為,解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,.,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,.,練習2：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3個1次600,.,例2:如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.,.,思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么決定的?,圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,.,課