4.2線段、射線和直線(2),城郊中學(xué)曹鄭霞,這些漂亮的圖案是由什么組成的？,看一看：,線段,這些漂亮的圖案是由什么組成的？,看一看：,線段,射線,直線,你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有哪些聯(lián)系與區(qū)別？,直線、射線、線段的區(qū)別,兩個,一個,沒有,不能向任一方延伸,可以向一方無限延伸,可以向任兩方無限延伸,有限長，可度量,無限長，不可度量,無限長，不可度量,直線、射線、線段的聯(lián)系：,1.線段向一方無限延長就成了射線,線段向兩方無限延長就成了直線,2.直線上兩點間的部分就是線段,直線上某一點一旁的部分就是射線,你能將左邊對圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連接嗎？,想一想：,1.線段,a,A,B,可以用表示它的端點的兩個大寫字母來表示，如線段AB或線段BA,也可以用一個小寫字母來表示，如線段a,記一記：,B,2.射線,用表示它的端點和射線上另外任意一點的兩個大寫字母表示，如射線AB,記一記：,注意:表示射線時，表示端點的字母要寫在前面。,B,兩個字母不能調(diào)換位置.,3.直線,可以用它上面任意兩個點的兩個大寫字母來表示，如直線AB,記一記：,注意:取名時，要注明圖形的類型。,也可以用一個小寫字母來表示，如直線,（1）下面圖中線段、射線和直線的表示方法是否正確？若不正確請更正.,E,F,Q,P,(1),(2),(3),線段D,錯誤.更正:線段DG或線段GD或線段,記做:射線QP,錯誤.更正:射線PQ,錯誤.更正:直線,或直線EF(或直線FE),記做:,記做:,B,C,請問線段AC和線段AB是同一條線段嗎？,B,C,請問直線AC和直線AB是同一條直線嗎？,射線AB和射線BC是同一條射線嗎？,只有當(dāng)兩條射線的端點和方向都相同時，它們才是同一條射線。,射線AB和射線AC是同一條射線嗎？,（不是）,（是）,B,C,射線BA和射線BC是同一條射線嗎？,（不是）,用兩種方式表示圖中的兩條直線。,第一種：直線AO，直線BO,第二種：直線m，直線n,練一練,1、已知點O，P，Q(如圖）,畫線段PQ、射線OP和直線OQ.,O,P,Q,牛刀小試：,2.圖中的幾何體有多少條棱？請寫出這些表示棱的線段。,3.請寫出圖中以O(shè)為端點的各條射線。,0,1,O,A,B,-1,M,N,3,線段AB，線段AO，線段BO,射線BM，射線OM，射線AM，射線BN，射線ON，射線AN,直線AB.,6,1,A,B,O,m,n,考一考：在同一平面上，圖1中的直線m與圖2中的圖形會不會相交？（1）線段PQ（2）射線OP（3）直線OQ,圖1,射線PO？,O,P,Q,圖2,在同一平面內(nèi)，直線l，射線OA，線段m可以相交的是：,想一想,0,1,O,A,B,-1,（2）數(shù)軸上射線OB上的點表示了什么數(shù)？,答：負(fù)數(shù)和零,（3）絕對值小于或等于1的數(shù)形成的圖形是什么？,答：線段AB,如上圖，已知數(shù)軸上點O表示原點，點A表示1，點B表示-1。,C,想一想：,射線OA呢？,線段OA呢？,合作學(xué)習(xí),（1）經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多少條？,（2）經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條？,（3）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？,感悟數(shù)學(xué)事實,直線的基本性質(zhì)：,過兩點有且只有一條直線。,簡述為：,或簡述為：,兩點確定一條直線。,找一找,生活中有哪些實例能用直線的基本性質(zhì)說明.,經(jīng)過兩點有且只有一條直線,存在性,唯一性,兩點確定一條直線的應(yīng)用：,1、植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。,建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如書本圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用剛才學(xué)過的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？,教室里有3位同學(xué)，如果每位同學(xué)都要和其它的每一個人握一次手，那么這3個同學(xué)一共握手次。,3,探究,變式：在平面上有4個點，過兩點畫線段，可以畫出幾條？,閱讀下表，并解答下列問題：,（1）在表中空白處分別畫出圖形，寫出結(jié)果；（2）猜想線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)n有什么關(guān)系？（3）計算n10時，N的值.,216+54321,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3+4+5=15,討論,過三個點中的任兩個點,可以畫幾條直線?,可以畫3條或1條直線,過同一平面上的四個點中的任兩個點,可以畫幾條直線?,可以畫6條或4條或1條直線,1.過同一平面上的三個點中的任兩個點,最多可以畫條直線,2.過同一平面上的四個點中的任兩個點,最多可以畫條直線,3.過同一平面上的五個點中的任兩個點,最多可以畫幾條直線?,10條,3,6,4.過同一平面上的n個點中的任兩個點,最多可以畫幾條直線?,(n-1)+(n-2)+2+1,=,三個圖形,兩種表示方法,一條性質(zhì),小結(jié),本節(jié)課內(nèi)容可歸納為：三、二