專題05 一元一次不等式第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組1. 小明今年x歲，小強(qiáng)今年y歲，爺爺今年60歲，明年小明年齡的3倍與小強(qiáng)今年年齡的6倍之和大于爺爺?shù)哪挲g列不等式為 .【答案】3(x1)6y60【解析】小明今年x歲，小強(qiáng)今年y歲，則明年小明年齡的3倍為3（x+1），小強(qiáng)年齡的6倍為6y，根據(jù)明年小明年齡的3倍與小強(qiáng)今年年齡的6倍之和大于爺爺?shù)哪挲g,可列不等式為3(x1)6y60.2. 不等式64x3x8的非負(fù)整數(shù)解為（）A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)【答案】B【解析】移項(xiàng)得，4x3x86，合并同類項(xiàng)得，7x14，系數(shù)化為1得，x2故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，共3個(gè)故選B3. 某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有( )A 103塊 B 104塊 C 105塊 D 106塊【答案】C【解析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題設(shè)這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊4. 某商店老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的利潤才能出售，但為了獲得更多的利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，商店老板讓價(jià)的最大限度為( )A 82元 B 100元 C 120元 D 160元【答案】C【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)是a,老板讓價(jià)最大限度是y,由題意得a(1+80%)=360,解得a=200,y=360-a(1+20%)=360-200(1+20%)=360-240=120.故選C5. 一次考試共有25道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題減2分，不做得0分，若小明想確?？荚嚦煽?cè)?0分以上，那么他至少做對(duì)x題，應(yīng)滿足的不等式是 .【答案】4x2(25x)60【解析】設(shè)做對(duì)x道題，則做錯(cuò)（25-x）道題，根據(jù)共有25道選擇題，每道題答對(duì)得4分，做錯(cuò)扣2分，考試成績不少于60分，可列不等式4x2(25x)606. 在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某班的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多有900元此次活動(dòng)租車需300元，每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)為15元，則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為 .【答案】40人【解析】設(shè)參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為x人，則15x900300，解得x40故參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為40人7. 某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人(1)該班男生和女生各有多少人？(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？【解析】解：（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：該班男生有27人，女生有15人（2）設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30m）名，依題意得：50m+45（30m）1460，即5m+13501460，解得：m22，答：工廠在該班至少要招錄22名男生8. 倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A、B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購買(1)若購買A、B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套？【解析】解：（1）設(shè)購買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：x=20，y=30，答：購買A種型號(hào)健身器材20套，B型器材健身器材30