2016 秋北師大九年級上第五章投影與視圖檢測題含答案解析 （ 本 檢測題 滿分 ： 120 分，時間 ： 120 分 鐘 ） 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分） 1. (2016南寧中考 )把一個正六棱柱如圖擺放 ， 光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影 是 ( ) 第 1 題圖 A B C D 是由 6 個同樣大小的正方體擺成的幾何體 ， 將正方體移走后，所得幾何體（ ） 視圖改變 視圖不變 左視圖改變 視圖不變 太陽光下形成的影子的是（ ） A B C D 同一地點的太陽光下得到的投影是 （ ） 5.（ 2016長沙 中考） )下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是 ( ) 第 5 題圖 A B C D 6.（ 2015山東泰安 中考 ）下列四個幾何體 : 第 6 題圖 其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ） 7. （ 2015湖北襄陽 中考 ） 由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） 第 7 題圖 第 8 題圖 8.（ 2016哈爾濱 中考 ） 五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是 ( ) A. B. C. D. 9. (2016山東威海 中考 )一個幾何體由幾個大小相同 的 小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( ) C 0. （ 2016呼和浩特 中考 ） 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 二 、填空題 （每小題 3 分，共 24 分） 得一根高為 1.8 m 的竹竿的影長為 3 m，同時 測得一根旗桿的影長為 25 m，那么這根旗桿的高度為 _m. 處有一盞燈（如 圖），小明站在 A 處測得他的影長與身高相等，都為 1.6 m，小明向墻壁 走了 1 m 到 達 B 處，發(fā)現(xiàn)影子剛好落在 A 點，則燈 與地面的距離 . 13 如 圖 所示 是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個數(shù)是 . 14 如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 . 15. 如 圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是 . 第 15 題圖 圖中的 a _ . 相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如 圖 所示，則 的最大值是 _ . 18 如 圖，下列幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是 _.（把所有符合條件的都寫上） 三、 解 答題（ 共 66 分） 19.（ 8 分）如圖，小趙和路人在路燈下行走，試確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子 . 20（ 8 分） 如圖所示 為一機器零件的三視圖 . （ 1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱 . （ 2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位： . 21（ 8 分）由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，求 x， y 的值 22（ 8 分）由幾個小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖 所示 ，求組成幾何體的小立方體個數(shù)的最大值與最小值，并畫出相應(yīng)的俯視圖 . 23.（ 8 分） 如圖是由相同的 5 個小正方體組成的幾何體，請畫出它的三種視圖，若每個小正方體的棱長為 a，試求出該幾何體的表面積 . 24.（ 8 分）如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得 1 m 長的竹竿豎直放置時影長 1.5 m，在同 一 時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地 面上的影長為 21 m，留在墻上的影高為 2 m，求旗桿的高度 . 25.（ 8 分）（ 1）如圖，如果你的位置在點 A 除 ，你能看到高大的建筑物 N 嗎？為什么？ （ 2）如果兩樓之間相距 20 3 m，兩樓的高各為 10 m 和 30 m，則當(dāng)你至少與 M 樓相距多少米時，才能看到后面的 N 樓？ 26.（ 10 分） （ 1）如圖是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱； 第 26 題圖 視圖 視圖 （ 2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位： 計算這個組合 幾何體的表面積（ 取 第五章 投影與視圖檢測題參考答案 1. A 解析： 由三 視圖的概念知 ， 光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是該幾何體的俯視圖 ， 應(yīng)為 . 規(guī)律： 自幾何體的前 方向后投射 ， 在正面投影面上得到的視圖稱 為主視圖；自幾何體的左側(cè)向右投射 ， 在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖；自幾何體的上方向下投射 ， 在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖 . 解析：將正方體移走后，所得幾何體主視圖改 變，左視圖不變，俯視圖改變，所以選 D. 解析：注意太陽光下的投影是平行投影 . 解析：跟物體的擺放位置有關(guān) . 解析： 從正面看第一層有三個小正方形，第二層左邊有一個小正方形，第三層左邊有一個小正方形，故選 B. 解析： 正方體的左視圖與俯視圖都是正方形，球的左視圖與俯視圖都是圓，圓錐的左視圖是等腰三角形，俯視圖是中心有點的圓，圓柱的左視圖是矩形，俯 視圖是圓，所以只有正方體與球的左視圖與俯視圖相同，故選項 B 正確 . 解析：根據(jù)主 視圖和左視圖中反映的幾何體的各行、各列的高度，在俯視圖上面標(biāo)注出幾何體的各行、各列的小正方體的個數(shù)如圖： 所以組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是 4. 解析：因為幾何體的主視圖是從幾何體的正面看到的視圖，所以選項 點撥：本題考查了幾何體的三視圖，是中考試題中的考查熱點，掌握幾何體的三視圖的概念是解題的關(guān)鍵，另外解答問題時要注意：看得見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示 . 9. B 解析： 根據(jù) 幾何體的俯視圖和左視圖可知幾何體共有兩層，小正方體的個數(shù)如圖所示， 所以這個幾何體由 4 個小正方體搭成 ,選項 B 正確 . 解析： 根據(jù)幾何體的三視圖可知該幾何體如圖所示， 所以該幾何體的表面積為 =3+4，故選 D. 解析： 設(shè)這根旗桿的高度為 x m，根據(jù)同一時刻物高與影長成比例得 5x ，解得 x=15. 解析：由題意可知， m，人的身高 m， 則 ，得 則 ，解得 13. 4 解析：觀察三視圖容易得出左前方有 2 個小立方塊，左后方有 1 個小立方塊，右前方有 1 個小立方塊， 所以共有 4 個 小立方塊 . 解析：通過觀察三視圖可知此幾何體是圓錐，它的底面直徑是 2，高是 3， 所以這個幾何體的體積是 12 3= . 解析：根據(jù)三視圖的形狀得出這個幾何體是正三棱柱 . 16. 3 解析 :由主視圖和左視圖可以畫出俯視圖如圖所示，可知正六邊形的邊長為 2， 故 3 . 解析：當(dāng) 取最大時，俯視圖中各個位置小正方體的個數(shù)如圖所示， 可知共有 18 個 . 18. 圖所示 . 1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱 . （ 2）如圖， 是正三角形， ， 2 3 ， ， 在 ， 222 ， ，）（）（ 222 3221 C=4. （ . 主視圖可以看出，左列立方體最多為 2 個，右列立方體最多為 3 個，故 x 和 2 的最大值為 2， 1 和 y 的最大值為 3，從而 x=1 或 x=2， y=3 . 22. 解：最大值為 12 個，最小值為 7 個，俯視圖 如圖所示 . 23. 解：該幾何體的三種視圖如圖所示 . 2 2 2 22 ( 3 3 4 ) 2 0S a a a a 表 ， 或 2 2 25 6 2 5 2 0S a a a 表. 24. 解：示意圖如圖所示 m， m， 由 ，得 m. 所以 （ m） . 又 ，即 , 解 得 . 所以旗桿的高度為 16 m. 25. 解：（ 1）如圖所示，連接 A 與建筑物的頂點 B、 C， 發(fā)現(xiàn)在一條直線上 ，即視線被 住了，所以在 A 點不能看到后面那座高大的建筑物 N. （ 2）已知 20 3 m，