,3向心加速度,第六章圓周運(yùn)動(dòng),1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式.3.能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向，這個(gè)加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向，故向心加速度只改變速度的，不改變速度的.,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向,一,圓心,垂直,方向,大小,1.向心加速度公式an或an.2.向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng).,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小,二,2r,即學(xué)即用,1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定不為0.()(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度始終不變.()(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng).()(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心，大小不變.()(5)根據(jù)an知向心加速度an與半徑r成反比.()(6)根據(jù)an2r知向心加速度an與半徑r成正比.(),2.在長0.2m的細(xì)繩的一端系一小球，繩的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小為0.6m/s的線速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)的角速度為_，向心加速度大小為_.,3rad/s,1.8m/s2,探究重點(diǎn)提升素養(yǎng),02,向心加速度及其方向,一,導(dǎo)學(xué)探究如圖1甲所示，地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近似的)；如圖乙所示，光滑桌面上一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng).,圖1,(1)分析地球和小球的受力情況，說明地球和小球的加速度方向；答案地球只受到太陽引力作用，方向指向圓心，加速度方向指向圓心.小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圓心，故加速度的方向指向圓心.,(2)地球和小球加速度的作用是什么？答案由于加速度的方向指向圓心，故加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.(3)地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢？答案由于地球和小球的加速度總是沿半徑指向圓心，故加速度方向是變化的.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng).,知識深化對向心加速度及其方向的理解1.向心加速度的方向：總指向圓心，方向時(shí)刻改變.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時(shí)刻改變，所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).4.變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心.,例1下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是a.向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢b.向心加速度的方向不一定指向圓心c.向心加速度描述線速度方向變化的快慢d.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變,解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率不變，向心加速度只改變速度的方向，a錯(cuò)誤；向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑指向圓心，b錯(cuò)誤；向心加速度描述線速度方向變化的快慢，c正確；向心加速度的方向是變化的，d錯(cuò)誤.,向心加速度的大小,二,1.向心加速度公式,2.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度的方向都指向圓心.,3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖2所示),圖2,例2如圖3所示，一球體繞軸o1o2以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，a、b為球體表面上兩點(diǎn)，下列幾種說法中正確的是a.a、b兩點(diǎn)具有相同的角速度b.a、b兩點(diǎn)具有相同的線速度c.a、b兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心d.a、b兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為21,圖3,解析a、b為球體表面上兩點(diǎn)，因此，a、b兩點(diǎn)的角速度與球體繞軸o1o2旋轉(zhuǎn)的角速度相同，a正確；如圖所示，a以p為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，b以q為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，因此，a、b兩點(diǎn)的向心加速度方向分別指向p、q，c錯(cuò)誤；,例3(2019大同一中期中)如圖4所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，甲輪的軸和乙、丙輪的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半.a、b、c三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點(diǎn)，若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則a.a、b兩點(diǎn)的線速度大小之比為21b.b、c兩點(diǎn)的角速度之比為12c.a、b兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為21d.a、c兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為14,圖4,解析傳動(dòng)中皮帶不打滑，則a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，故vavb，則vavb11，a錯(cuò)誤；b、c兩點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故b、c兩點(diǎn)的角速度相等，bc，則bc11，故b錯(cuò)誤；,由于b、c兩點(diǎn)的角速度相等，由an2r可知b、c兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為abacrbrc12，又aaab12，所以aaac14，故d正確.,方法總結(jié),向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比.,針對訓(xùn)練(2019深圳中學(xué)期中)如圖5所示，自行車的小齒輪a、大齒輪b、后輪c是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑rb4ra、rc8ra，當(dāng)自行車懸空，大齒輪b帶動(dòng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三輪邊緣的向心加速度的大小之比aaabac等于a.118b.414c.4132d.124,圖5,隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí),03,1.(向心加速度公式的理解)關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是a.由an可知，an與r成反比b.由an2r可知，an與r成正比c.由vr可知，與r成反比d.由2f可知，與f成正比,1,2,3,4,2.(向心加速度公式的理解)(多選)(2019長豐二中高一下學(xué)期期末)甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列情況下，關(guān)于向心加速度的說法正確的是a.當(dāng)它們的角速度相等時(shí)，乙的線速度小則乙的向心加速度小b.當(dāng)它們的周期相等時(shí)，甲的半徑大則甲的向心加速度大c.當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，乙的半徑小則乙的向心加速度小d.當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度比乙的大，則甲的向心加速度比乙的小,1,2,3,4,解析角速度相等，乙的線速度小，根據(jù)公式anv，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故a正確；,1,2,3,4,線速度相等，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度比乙的大，即甲的角速度大，根據(jù)公式anv，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故d錯(cuò)誤.,3.(向心加速度的計(jì)算)(2019山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖6所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心加速度大小為,1,2,3,4,圖6,4.(向心加速度的計(jì)算)(多選)(2019遂寧市高一下學(xué)期