,27.1相似的圖形,水冶鎮(zhèn)一中戚姣姣,1.認識生活中相似的圖形2.了解相似圖形的概念，能正確識別相似的圖形。3.理解把一個圖形放大或縮小所得到的圖形與原圖形相似。,學習目標,自主預習,請觀察下列幾幅圖片：你能發(fā)現些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？,兩個圖形的形狀_，但圖形的大小位置_，這樣的圖形叫做相似圖形。,完全相同,不一定相同,圖形的相似具有傳遞性；,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，那么圖形與圖形相似。,35,質疑探究,相似,35,知識的升華,觀察下面的圖形（a）（g），其中哪些是與（1）（2）或（3）相似的？,（a）與（1）、,（d）與（2）、,（g）與（3）,35,圖（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？,對于圖（2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？,對應角相等,對應邊的比相等,對應角相等,對應邊的比相等,36,小組合作交流,A,B,C,A1,B1,C1,正三角形,縮小,對應角有什么關系？對應邊有什么關系？,A=A1，,B=B1，,C=C1,AB:A1B1=,BC:B1C1=,CD:C1D1,AB=BC=AC，,A1B1=B1C1=A1C1,60,60,對應角相等,對應邊成比例,正六邊形,放大,對應角有什么關系？,150,150,A=A1，,B=B1，,C=C1,對應角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D=D1，,E=E1，,F=F1,正六邊形,放大,對應邊有什么關系？,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB=BC=CD=DE=EF=FA，,A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1,對應邊成比例,=,=,=,=,=,圖（1）是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？對于圖（2）中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否有同樣的結論？,探究,對應角相等,對應邊的比相等,有,對應角相等,對應邊的比相等,37,.,.,如下圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形。,大家動起來!,利用格點圖將多邊形放大或縮小,必須是每邊放大或縮小的倍數都相同,可以先確定頂點的位置,再分別連接各個點.,相似多邊形,（對應邊的比相等）,相似比,相似多邊形對應邊的比。,（k0）,對應角相等，對應邊成比例。,性質,判定,判斷兩個多邊形是否相似,3,正方形,3,4,4,菱形,課堂解析,對應邊成比例對應角不相等.,長方形,正方形,對應角相等.對應邊不成比例.,8,3,3,6,1.判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個圓形是相似圖形（）（3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（）（5）兩個全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個相似多邊形，對應邊成比例（）,知識的升華,爭當名角,對自己說,你有什么收獲?對老師說,你有什么疑惑?對同學說,你有什么溫馨提示?,暢所欲言,作業(yè)：1.直擊中考2.利用相似圖形設計一幅漂亮的圖案。,生活是數學的源泉，我們是數學學習的主人.,謝謝光臨！,如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,39,直擊中考,解:矩形的每個內角都等于90o.A=E=90，B=F=90C=G=90，D=H=90它們的對應角相等.EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB=150:(150+27.5)=10/11.EH:ADEF:AB.它們的對應邊不成比例.矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質邊寬7.5cm。邊框內外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?,直擊中考,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,請分別量出這兩個不規(guī)則四邊形各內角的度數，求出對應邊的長度。,對應角有什么關系？,對應邊有什么關系？,不規(guī)則四邊形,縮小,全等是一種特殊的相似。,當相似比k=1時，,相似圖形即是全等圖形。,數學源于生活,又反過來服務于生活.如果你無愧于數學,那數學就可以助你到達勝利的彼岸,結束寄語,駛向勝利的彼岸,例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、的大小和EH的長度x.,24cm,x,解：,四邊形ABCD和EFGH相似,=C=83，A=E=118,118,又,在四邊形ABCD中,=360-（78+83+118）=81,四邊形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),37,下列說法正確的有（）,B,（1）所有的圓都是形狀相同的圖形；,B、2個,C、3個,D、4個,A、1個,（2）所有的正方形都是形狀相同的圖形；,（3）所有的等腰三角形都是形狀相同的圖形；,（4）所有的矩形都是形狀相同的圖形；,如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？,相似,因為對應角相等，對應邊的比相等.,下列哪兩個圖形是相似圖形（）,B,A、（1）與（2）,B、（1）與（3）,C、（2）與（3）,D、（3）與（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,如圖，ABC與DEF相似，求未知邊x,y的長度。,x=6,y=3.5,如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？,相似,因為對應角相等，對應邊的比相等.,如圖,DEBC,求。,ADE與ABC相似嗎？,相似,因為對應角相等，對應邊的比也相等.,作業(yè)：,1、兩地的實際距離是2000m，在地圖