江西省上饒中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（實(shí)重班，無(wú)答案） 試時(shí)間: 120分鐘 分值：150分一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若，且那么（）A B C D2不等式x22x的解集是()Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x23我校在檢查學(xué)生作業(yè)時(shí)，抽出每班學(xué)號(hào)尾數(shù)為5的學(xué)生作業(yè)進(jìn)行檢查，這里運(yùn)用的是 ()A分層抽樣 B抽簽抽樣 C隨機(jī)抽樣 D系統(tǒng)抽樣4已知甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分如下：甲：85，91，90，89，95； 乙：80，95，98，82，95；則甲、乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)（ ）A.甲比乙穩(wěn)定B.甲、乙穩(wěn)定程度相同C.乙比甲穩(wěn)定D.無(wú)法確定5某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果是62，則判斷框中可以是( ) A B C D6在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14，則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( ) A6 B8 C10 D147若函數(shù)，則是（ ）A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)8設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）ABCD9下列結(jié)論正確的是A當(dāng)時(shí)，的最小值為 B當(dāng)時(shí)，C當(dāng)無(wú)最大值 D當(dāng)且時(shí)，10若，滿足，且的最小值為，則的值為（ ）ABCD11已知函數(shù)，則（ ）A的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B的最大值為C的最小值為 D的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12數(shù)列為1,1，2,1，1，2,3,1,1，2,1,1,2,3,4，.，首先給出，接著復(fù)制該項(xiàng)后，再添加其后繼數(shù)2，于是，然后再?gòu)?fù)制前面所有的項(xiàng)1,1,2，再添加2的后繼數(shù)3，于是， ,接下來(lái)再?gòu)?fù)制前面所有的項(xiàng)1,1,2,1,1,2,3，再添加4，.,如此繼續(xù)，則（ ）A1B2C3D4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13某校共有教師300人，其中高級(jí)教師90人，中級(jí)教師150人，初級(jí)教師60人，為了了解教師的健康狀況，抽取一個(gè)容量為30的樣本，則用分層抽樣的方法抽取高級(jí)教師的人數(shù)為_。14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為_。15如果不等式的解集為，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 16已知ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，且ABD為等邊三角形，則ACD面積S的最大值為_.三、解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每小題12分，共70分）17關(guān)于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集18某校高二年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)考核成績(jī)單位：分的頻率分布直方圖如圖所示：求頻率分布直方圖中a的值；根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)19設(shè)是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20“十一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某共享單車公司欲投放一批共享單車，單車總數(shù)不超過(guò)100輛，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的單車：其中A型車為運(yùn)動(dòng)型，成本為400元輛，騎行半小時(shí)需花費(fèi)元；B型車為輕便型，成本為2400元輛，騎行半小時(shí)需花費(fèi)1元若公司投入成本資金不能超過(guò)8萬(wàn)元，且投入的車輛平均每車每天會(huì)被騎行2次，每次不超過(guò)半小時(shí)不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算，問(wèn)公司如何投放兩種型號(hào)的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？21如圖所示，在ABC中，B120，AB，A的角平分線AD（1）求BD 的長(zhǎng); （2）在 中求 的大小及的面積22閱讀：已知、，求的最小值.解法