2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)考試說明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上不給分.第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.）1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2已知集合，則( )A. B. C. D.3.若某直線過(3,2),(4,2+)兩點(diǎn),則此直線的傾斜角為().A.30 B.60 C.120 D.1504如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為A B C D 5.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是().6.下列圖象中可作為函數(shù)圖象的是（ ）A. B . C. D 7若空間三條直線a，b，c滿足ab，bc，則直線a與c()A一定平行 B一定相交C一定是異面直線 D一定垂直8. 已知直線平面，直線平面，有以下四個(gè)命題：（ ）；其中正確命題的序號(hào)為A B. C. D.9已知，則()A.abc Bacb Ccab Dbca10.若球的過球心的圓面圓周長是，則這個(gè)球的表面積是（ ）A B C D 11.若，則f(3)的值為 （ ）A2 B8 C. D. 12已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的側(cè)面積為（ ）A6+4B9+2C12+2D20+2第卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上）13正方體的表面積是96，則該正方體的體積為_.14.已知直線與直線垂直，則a的值是 _15函數(shù)的定義域?yàn)開.16.已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，它的棱長是4，則球的體積是_ .三、解答題（本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分） 已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18. （10分）求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長是12的直線方程19（10分）如圖，在正方體-A1B1C1D1中.(1)求異面直線A1B與AD1所成的角(2)求證：A1D平面ABD1 20（10分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAPDAD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)求證：(1)EF平面PAD；(2)PA平面PDC.高一數(shù)學(xué)答案一選擇題123456789101112DDBBBCDCACDC二填空題1364 14 15 1632三.解答題 17 解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a或a18、設(shè)所求直線的方程為yxb，令x0，得yb，所以直線與軸的交點(diǎn)為(0，b)；令y0，得xb，所以直線與x軸的交點(diǎn)為由已知，得|b|12，解得b3故所求的直線方程是yx3，即3x4y1201920證明(1)連接AC由于ABCD為正方形，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)所以A、F、C共線，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)又E為PC的中點(diǎn)EFPA又EF平面PAD，PA平面PAD，故EF平面PAD.(2) 由于