【優(yōu)化方案】數(shù)學(xué)人教A版必修1 第3章3.2.1知能優(yōu)化訓(xùn)練1某工廠在2020年年底制訂生產(chǎn)計(jì)劃，要使2020年年底總產(chǎn)值在原有基礎(chǔ)上翻兩番，則總產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為()A51B41C51 D41解析：選B.由(1x)104可得x41.2某廠原來(lái)月產(chǎn)量為a，一月份增產(chǎn)10%，二月份比一月份減產(chǎn)10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為b，則()Aab BabCab D無(wú)法判斷解析：選A.ba(110%)(110%)a(1)，ba，ba.3.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A甲比乙先出發(fā)B乙比甲跑的路程多C甲、乙兩人的速度相同D甲先到達(dá)終點(diǎn)解析：選D.當(dāng)t0時(shí)，S0，甲、乙同時(shí)出發(fā)；甲跑完全程S所用的時(shí)間少于乙所用時(shí)間，故甲先到達(dá)終點(diǎn)4某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)這樣，一個(gè)細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是_解析：該函數(shù)關(guān)系為y2x，xN*.答案：y2x(xN*)1某動(dòng)物數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為yalog2(x1)，設(shè)第一年有100只，則到第七年它們發(fā)展到()A300只 B400只C500只 D600只解析：選A.由已知第一年有100只，得a100，將a100，x7代入yalog2(x1)，得y300.2馬先生于兩年前購(gòu)買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()A1535.5元 B1440元C1620元 D1562.5元解析：選D.設(shè)這部手機(jī)兩年前的價(jià)格為a，則有a(10.2)21000，解得a1562.5元，故選D.3為了改善某地的生態(tài)環(huán)境，政府決心綠化荒山，計(jì)劃第一年先植樹(shù)0.5萬(wàn)畝，以后每年比上年增加1萬(wàn)畝，結(jié)果第x年植樹(shù)畝數(shù)y(萬(wàn)畝)是時(shí)間x(年數(shù))的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象是()解析：選A.當(dāng)x1時(shí)，y0.5，且為遞增函數(shù) 4某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過(guò)10 m3，按每立方米x元收取水費(fèi)；每月用水超過(guò)10 m3，超過(guò)部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)16x元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為()A13 m3 B14 m3C18 m3 D26 m3解析：選A.設(shè)用水量為a m3，則有10x2x(a10)16x，解得a13.5某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重，最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃，則沙漠增加數(shù)y(萬(wàn)公頃)關(guān)于年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是()Ay0.2x By(x22x) Cy Dy0.2log16x解析：選C.將x1,2,3，y0.2,0.4,0.76分別代入驗(yàn)算6某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍，那么該工廠這一年中的月平均增長(zhǎng)率是()A. B.C.1 D.1解析：選D.設(shè)1月份產(chǎn)量為a，則12月份產(chǎn)量為7a.設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則7aa(1x)11，x1.7某汽車油箱中存油22 kg，油從管道中勻速流出，200分鐘流盡，油箱中剩余量y(kg)與流出時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)解析：流速為，x分鐘可流x.答案：y22x8某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x之間滿足關(guān)系ya0.5xb.現(xiàn)已知該廠今年1月份、2月份生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.5萬(wàn)件則此工廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為_(kāi)萬(wàn)件解析：由已知得，解得.y20.5x2.當(dāng)x3時(shí)，y1.75.答案：1.759假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系Ra，那么廣告效應(yīng)DaA，當(dāng)A_時(shí)，取得最大值解析：DaA()2，當(dāng)，即A時(shí)，D最大答案：10將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件；若每件的售價(jià)漲0.5元，其銷售量減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)解：設(shè)每件售價(jià)提高x元，利潤(rùn)為y元，則y(2x)(20020x)20(x4)2720.故當(dāng)x4，即定價(jià)為14元時(shí)，每天可獲利最多為720元11燕子每年秋天都要從北方飛向南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v5log2，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量 (1)試計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？解：(1)由題意知，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度為0，代入題目所給公式可得05log2，解得Q10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為10個(gè)單位(2)將耗氧量Q80代入公式得v5log25log2815(m/s)，即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度為15m/s.12眾所周知，大包裝商品的成本要比小包裝商品的成本低某種品牌的餅干，其100克裝的售價(jià)為1.6元，其200克裝的售價(jià)為3元，假定該商品的售價(jià)由三部分組成：生產(chǎn)成本(a元)、包裝成本(b元)、利潤(rùn)生產(chǎn)成本(a元)與餅干重量成正比，包裝成本(b元)與餅干重量的算術(shù)平方根(估計(jì)值)成正比，利潤(rùn)率為20%，試寫出該種餅干1000克裝的合理售價(jià)解：設(shè)餅干的重量為x克，則其售價(jià)y(元)與x(克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y(axb)(10.2)由已知有1.6(100ab)(10.2