精選文庫 關(guān)于計(jì)劃生育政策調(diào)整對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究【摘要】 本文著重于討論兩個(gè)問題:1、從目前中國人口現(xiàn)狀出發(fā)，對于中國未來人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。2、針對深圳市討論單獨(dú)二胎政策對未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對教育、勞動力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。 對于問題1從中國的實(shí)際情況和人口增長的特點(diǎn)出發(fā)，針對中國未來人口的老齡化、出生人口性別比以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等，提出了 Logistic、灰色預(yù)測、等方法進(jìn)行建模預(yù)測。 首先，本文建立了 Logistic 阻滯增長模型，在最簡單的假設(shè)下，依照中國人口的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用線形最小二乘法對其進(jìn)行擬合， 對 2014 至 2040 年的人口數(shù)目進(jìn)行了預(yù)測，得出在 2040 年時(shí)，中國人口有 14.32 億。在此模型中，由于并沒有考慮人口的年齡、出生人數(shù)男女比例等因素，只是粗略的進(jìn)行了預(yù)測，所以只對中短期人口做了預(yù)測，理論上很好，實(shí)用性不強(qiáng)，有一定的局限性。 然后， 為了減少人口的出生和死亡這些隨機(jī)事件對預(yù)測的影響， 本文建立了 GM(1,1)灰色預(yù)測模型，對 2014 至 2040 年的人口數(shù)目進(jìn)行了預(yù)測，同時(shí)還用 2002 至 2013 年的人口數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了誤差檢驗(yàn)，結(jié)果表明，此模型的精度較高，適合中長期的預(yù)測，得出 2040 年時(shí)，中國人口有 14.22 億。與阻滯增長模型相同，本模型也沒有考慮年齡一類的因素，只是做出了人口總數(shù)的預(yù)測，沒有進(jìn)一步深入。 對于問題2針對深圳市人口結(jié)構(gòu)中非戶籍人口比重大，流動人口多這一特點(diǎn)，我們采用了灰色GM(1,1)模型，通過matlab對深圳市自2001至2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)其人口變化近似呈線性增長，線性相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99，我們就此認(rèn)定其為線性相關(guān)并給出線性方程。同理，針對其非戶籍人口，我們進(jìn)行matlab擬合發(fā)現(xiàn)，其為非線性相關(guān)，并得出相關(guān)函數(shù)。并做出了擬合函數(shù)。對于新政策的實(shí)施，我們做出了兩個(gè)假設(shè)。在假設(shè)只有出生率改變的情況，人口呈現(xiàn)一次函數(shù)線性增加。并擬合出一次函數(shù)；在假設(shè)人口增長率增長20%時(shí)，做出了預(yù)測如果單獨(dú)二胎政策實(shí)施，到2021年，深圳市常住人口數(shù)將會到達(dá)1137.98千萬人。關(guān)鍵詞:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滯增長模型 線性擬合 非線性擬合【目錄】一、問題重述-（4）二、符號定義與說明-（4）三、模型假設(shè)-（4）四、問題分析及模型建立及求解 A、問題一:1、問題背景- -（5） 2、問題分析-（5） 3、模型建立 模型一:阻滯增長模型的建立-（6） 阻滯增長模型的求解-（6） 阻滯增長模型的分析-（7） 阻滯增長模型的優(yōu)化-（7） 阻滯增長模型優(yōu)化后的分析-（9） 模型二:GM(1.1)灰色預(yù)測模型的建立-（9） GM(1.1)灰色預(yù)測模型的求解-（10） GM(1.1)灰色預(yù)測模型的分析-（11） B、問題二:1、問題重述-（11） 2、問題假設(shè)-（11） 3、問題背景-（12） 4、灰色預(yù)測模型的建立-（14） 5、灰色預(yù)測模型的求解-（14） 6、模型的優(yōu)化（新政策實(shí)施后的預(yù)測）-（15） 新政策下的建模-（16） 假設(shè)擬合成一次線性函數(shù)-（16） 假設(shè)按比例增長-（17） 數(shù)據(jù)分析及評價(jià)-（17）5、 模型總評價(jià)-（18）6、 參考文獻(xiàn)-（19）7、 附錄-（19）【問題重述】 人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個(gè)孩子。此計(jì)劃生育是我國的一項(xiàng)基本國策。近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，例如，老齡化進(jìn)程加速、出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素。黨的十八屆三中全會提出了開放單獨(dú)二孩，今年以來許多省、市、自治區(qū)相繼出臺了具體的政策。收集一些典型的研究評論報(bào)告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解，并針對深圳市或其他某個(gè)區(qū)域，討論計(jì)劃生育新政策（可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點(diǎn)討論）對未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對教育、勞動力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。【符號定義與說明】符號符號定義單位或備注t年的全國人口總數(shù)億人口增長率函數(shù)t年人口死亡率總?cè)丝陔S時(shí)間變化的擬合函數(shù)白化背景值灰作用量數(shù)據(jù)向量數(shù)據(jù)矩陣參數(shù)向量【模型假設(shè)】1. 不考慮我國人口向國外搬遷，同時(shí)也不考慮外國人口向國內(nèi)搬遷；2. 不考慮戰(zhàn)爭、災(zāi)害、疾病對人口數(shù)目的影響；3. 假設(shè)一年內(nèi)，各個(gè)地區(qū)，各個(gè)年齡段的死亡率不會發(fā)生變化；4. 假設(shè)在一年內(nèi)，處于生育年齡的婦女生育率不會發(fā)生變化；5. 假設(shè)附件中所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠具有預(yù)測性；6.假設(shè)影響中國總?cè)丝跀?shù)的主要因素是死亡率和出生率?！締栴}分析】問題一:對中國未來的人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。一、 問題背景 中國是世界上人口最多的發(fā)展中國家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有資源相對不足，是我國的基本國情，人口問題一直是制約中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的首要因素。人口數(shù)量、質(zhì)量和年齡分布直接影響一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源配置、社會保障、社會穩(wěn)定和城市活力。在我國現(xiàn)代化進(jìn)程中，必須實(shí)現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)、社會、資源、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)一步控制人口數(shù)量，提高人口質(zhì)量，改善人口結(jié)構(gòu)。對此，單純的人口數(shù)量控制（如已實(shí)施多年的計(jì)劃生育）不能體現(xiàn)人口規(guī)劃的科學(xué)性。政府部門需要更詳細(xì)、更系統(tǒng)的人口分析技術(shù)，為人口發(fā)展策略的制定提供指導(dǎo)和依據(jù)。 長期以來，對人口年齡結(jié)構(gòu)的研究僅限于粗線條的定性分析，只能預(yù)測年齡結(jié)構(gòu)分布的大致范圍，無法用于分析年齡結(jié)構(gòu)的具體形態(tài)。隨著對人口規(guī)劃精準(zhǔn)度要求的提高，通過數(shù)學(xué)方法來定量計(jì)算各種人口指數(shù)的方法日益受到重視，這就是人口控制和預(yù)測。二、問題分析 本題需要結(jié)合中國的實(shí)際情況和人口增長的特點(diǎn)來對中國人口增長的中短期和長期趨勢做出預(yù)測。 首先，我們從簡單模型入手，利用已有年份的人口總量數(shù)據(jù)預(yù)測將來的人口總量的變化趨勢，從總體上對人口發(fā)展做出預(yù)測。其次，把人口的增長特點(diǎn)考慮在內(nèi)，利用動態(tài)模型并進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，得到符合中國實(shí)際情況的模型，包含了老齡化水平、性別比例、城鎮(zhèn)化等更細(xì)致的結(jié)果。 最后，我們對每個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，評判其各自的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)，并對政府部門提出一些建設(shè)性的意見。三、模型建立及求解1.3.1模型建立A.阻滯增長模型 針對未來中國人口總數(shù)，我們建立簡單的預(yù)測模型-阻滯增長模型。（具體建立方法見附錄1）我們可以得到以下等式：人口增長率函數(shù)： （1）時(shí)刻人口數(shù)目函數(shù)： （2）單位時(shí)間內(nèi)人口增量方程: （3） A模型求解首先，利用方程（3）以及2002年到2012年的數(shù)據(jù)用MATLAB軟件對方程（3）進(jìn)行線性最小二乘法擬合。得到=0.0524，=14.753表1:實(shí)際數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)對比表年份200220032004200520062007200820092010實(shí)際人口（億）12.8412.9212.9913.0713.1413.2113.2813.3413.40計(jì)算人口（億）12.8412.9213.0013.0813.1613.2313.3013.3713.43年份201120122013實(shí)際人口（億）13.4713.5413.60計(jì)算人口（億）13.4913.5513.61圖1:阻滯增長模型擬合中國人散點(diǎn)圖(藍(lán)色為計(jì)算數(shù)據(jù)，紅色為實(shí)際數(shù)據(jù)) 圖1模型分析：可以看出組織增長的中段與實(shí)際數(shù)據(jù)不太符合。模型優(yōu)化:在上述模型中，我們把2002年到2013年的數(shù)據(jù)參與函數(shù)的擬合，目的是為了用它們作 模型的檢驗(yàn):我們用模型計(jì)算的數(shù)據(jù)和這一算時(shí)間的實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠袷呛线m。經(jīng)計(jì)算得到20022013年人口計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對誤差如表2:年份200220032004200520062007200820092010相對誤差（%）00.040.130.130.170.190.190.240.27年份201120122013相對誤差（%）0.210.120.09 表2 20022013年人口計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對誤差經(jīng)過上面的分析求解，我們應(yīng)當(dāng)把2002年到2013年的及實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行重新擬合，得到新的如下: （4）用（4）對未來人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，人口數(shù)據(jù)如表3年份201420152016201720182019202020212022預(yù)測人口總數(shù)（億）13.6113.6613.7013.7413.7813.8213.8613.8913.92年份202320242025202620272028202920302031預(yù)測人口總數(shù)（億）13.9613.9914.0214.0414.0714.0914.1214.1414.16年份203220332034203520362037203820392040預(yù)測人口總數(shù)（億）14.2014.2214.2314.2514.2614.2814.2914.3114.32 表3 阻滯增長模型預(yù)測20142040年的人口數(shù)據(jù)下圖是優(yōu)化后阻滯增長模型擬合中國人散點(diǎn)圖。 圖2 優(yōu)化后阻滯增長模型擬合中國人散點(diǎn)圖優(yōu)化后的模型分析: 對于優(yōu)化后的模型，在2002到2010年間坐到了高度符合。但是在2010年后的數(shù)據(jù)的擬合中還是出現(xiàn)一些小問題。1.3.2模型二:GM(1.1)灰色預(yù)測模型1.3.2.1 模型建立 由于人的出生和死亡是隨機(jī)的，因?yàn)槲覀兝没疑A(yù)測模型中的累加效果，盡量減少這種隨機(jī)的影響，在此我們采用GM(1.1)灰色預(yù)測模型（具體參考附錄）。為了使預(yù)測結(jié)果效果更佳，并不直接用總?cè)丝谛蛄薪?，而是先求出各年的凈增人口序列，?0022013年各年的凈增人口數(shù)據(jù)如表4，然后應(yīng)用凈增人口序列建模計(jì)算凈增人口預(yù)測值。年份200220032004 200520062007200820092010人口總數(shù)（億）12.8412.9212.9913.0713.1413.2113.2813.3413.40凈增人口數(shù)（萬）827774761768692681673648641年份201120122013人口總數(shù)（億）13.4713.5413.60凈增人口數(shù)（萬）644669668 表4 2002年2013年各年凈增人口數(shù)據(jù)。1.3.2.2 模型求解1設(shè)稱為模型的原始形式。則此題中原始樣本序列為:827 774 761 768 692 681 673 648 641 644 669 668通過灰色GM(1.1)模型，我們得到未來t年的較2001年的累計(jì)人口凈增量（記2002年t=1，2003年t=2，之后以此類推）（5）利用以及（5）式，得到人口的凈增量后，利用迭代可得出未來第t年的人口數(shù)量記2002年t=1，2003年t=2，之后以此類推）為 （6）由（6）式預(yù)測從2014年到2040年的人口預(yù)測如下表5年份200520062007200820092010201120122013預(yù)測人口數(shù)（億）13.0713.1413.2113.2813.3413.4013.4613.5113.57年份201420152016 2017 20182019 202020212022預(yù)測人口數(shù)（億）13.6113.6313.6713.6913.7113.7413.7613.7913.81年份202320242025202620272028202920302031預(yù)測人口數(shù)（億）13.8313.8613.8813.9013.9213.9513.9713.9814.01年份203220332034203520362037203820392040預(yù)測人口數(shù)（億）14.0314.0614.0814.1114.1314.1514.1714.1914.22 表5 灰色GM(1.1)模型預(yù)測20052040年的人口數(shù)據(jù)1.3.2.3結(jié)果分析 對我國2010 年實(shí)際總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行檢驗(yàn)性預(yù)測，預(yù)測值為13.40億，實(shí)際值為13.4091億，相對誤差為0.06%。然后進(jìn)行后誤差檢驗(yàn),檢驗(yàn)合格后的模型即可用于預(yù)測。對20052013年數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到19902005年人口計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對誤差（如表6）年份200520062007200820092010201120122013相對誤差(%)00.040.030.020.0010.010.020.0030.002 表6 20052013年人口計(jì)算與