江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第26課時向量的數(shù)量積2教學(xué)案 蘇教版必修4總 課 題平面向量總課時第26課時分 課 題向量的數(shù)量積（2）分課時第 2 課時教學(xué)目標(biāo)掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；知道向量垂直的坐標(biāo)表示的等價條件。重點(diǎn)難點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及由此推得的長度、角度、垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示。1引入新課1、（1）已知向量和的夾角是，|=2，|=1，則(+)2= ，|+|= 。（2）已知：|=2，|=5，=3，則|+|= ，|= 。（3）已知|=1，|=2，且()與垂直，則與的夾角為 。2、設(shè)軸上的單位向量，軸上的單位向量，則= ，= ，= ，= ，若=，=，則= + . = + 。3、推導(dǎo)坐標(biāo)公式：= 。4、（1）=，則|=_；，則|= 。（2）= ；（3） ；（4） / 。5、已知=，=，則|= ，|= ，= ， = ；= 。1例題剖析例1、已知=，=，求 (3)(2)，與的夾角。例2、已知|=1， |=，+=，試求：（1）| （2）+與的夾角例3、在中，設(shè)=，=，且是直角三角形，求的值。1鞏固練習(xí)1、求下列各組中兩個向量與的夾角：（1）=，= （2）=，=2、設(shè)， ，求證：是直角三角形。3、若=，=，當(dāng)為何值時：（1） （2） （3）與的夾角為銳角1課堂小結(jié)1、向量數(shù)量積、長度、角度、平行、垂直的坐標(biāo)表示；1課后訓(xùn)練班級：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、設(shè)，是任意的非零向量，且相互不共線，則下列命題正確的有 ： ()()= | ()()不與垂直 (3+4)(34)=9|216|2 若為非零向量，=，且，則（）2、若=，=且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。3、已知=，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為 。4、已知若=，=，則+與垂直的條件是 。二、提高題5、已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，判斷三角形的形狀。6、已知向量=，|=2，求滿足下列條件的的坐標(biāo)。（1） （2）三、能力題7、已知向量=，=。（1）求|+|和|；（2）為何值時，向量+與3垂直？（3）為何值時，向量+與3平行？8、已知向量，其中分別為直角坐標(biāo)系內(nèi)軸與軸正