第5章 算法初步【知識結(jié)構(gòu)】【重點難點】重點 算法的描述，理解算法的思路與過程；基本語句的作用，能進(jìn)行算法的分析并用基本語句進(jìn)行表示.難點 算法的理解與設(shè)計；在算法的實現(xiàn)上，如何用好選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu).第1課時5.1算法的含義【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1理解算法的含義2通過實例分析理解算法的有限性和確定性.3能用自然語言描述簡單的算法.【課堂互動】自學(xué)評價問題1 簡述給一個朋友打電話的過程.【解】過程如:找出電話本、找到朋友電話號碼、撥通電話、通話等。問題2 常有這樣一種娛樂節(jié)目：就是猜數(shù)，讓參加者從01000中猜出某商品的價格，猜測了以后，主持人說是高了，還是低了，然后再猜，直到猜中為止.而在這游戲中，較好的方法就是二分法：第一步 報出500第二步 如果說高了，就再報250；如果說低了，就報750；第三步 在前一個數(shù)與再前一個數(shù)之間，取它們的中間值；直到猜中為止.問題3 給出求1+2+3+4+5的一個算法【解】方法1 按照逐一相加的程序進(jìn)行.第一步 計算1+2，得到3第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6.第三步 將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10.第四步 將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15.方法2：可以運用公式 直接計算.第一步 取n=5；第二步 計算；第三步 輸出運算結(jié)果.【小結(jié)】算法(algorithm)的含義: .本章所研究的算法特指用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法.【體會】算法具有不唯一性.問題4 寫出求解方程組的一個算法.【解】用消元法求解這個方程組，算法如下：第一步 方程不動，將方程中的x的系數(shù)除以方程中的x系數(shù)，得到乘數(shù)；第二步 方程減去m乘方程，消去方程中的x項，得到,第三步 將上面的方程組自下而上回代求解，得到.所以原方程的解為.【說明】這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解.【小結(jié)】算法從初始步驟開始，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，從而組成一個步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答. 算法具有如下兩個性質(zhì):有限性：一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束. 確定性：算法的每一個步驟和次序都應(yīng)該是確定的、明確無誤的,不應(yīng)產(chǎn)生歧義.【經(jīng)典范例】例1 寫出解方程的一個算法【解】例2 寫出求的一個算法.【解】例3 已知直角坐標(biāo)系中的兩點A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個算法.【解】例4 寫出求1+2+3+100的一個算法.【解】【選修延伸】例5 設(shè)計一個算法,找出三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù).【解】追蹤訓(xùn)練1下列有關(guān)“算法”的說法不正確的是（ ）A.算法是解決問題的方法和步驟 B.算法的每一個步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的C.算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束 D.算法是能夠在計算機上運行的程序語言2看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（ ）A.從濟南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達(dá)B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1C.方程x2-1=0有兩個實根D.求1+2+3+4+5的值，先計算1+2=,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為153.買一只杯子需2元，現(xiàn)要寫出計算買n只杯子所需要的錢數(shù)的一個算法，則這個算法