三角函數(shù)考綱導(dǎo)讀1了解任意角的概念、 弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義；會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)表示正弦、余弦、正切2掌握三角函數(shù)的公式（同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和、差角及倍角公式）及運(yùn)用3能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和條件等式及恒等式的證明4掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；會(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象、并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義 5掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形，能利用計(jì)算器解決解三角形的計(jì)算問(wèn)題任意角的三角函數(shù)三 角 函 數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)角的概念的推廣、弧度制任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)基本關(guān)系誘導(dǎo)公式兩角和與差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切ysinx, ycosx的圖象和性質(zhì)ytanx的圖象和性質(zhì)yAsin(x)的圖象已知三角函數(shù)值求角知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考導(dǎo)航三角部分的知識(shí)是每年高考中必考的內(nèi)容，近幾年的高考對(duì)這部分知識(shí)的命題有如下特點(diǎn)：1降低了對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求，加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期2以小題為主一般以填空題的形式出現(xiàn)，多數(shù)為基礎(chǔ)題，難度屬中檔偏易其次在解答題中多數(shù)是三角函數(shù)式的恒等變形，如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等3更加強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的工具性，加強(qiáng)了三角函數(shù)與其它知識(shí)的綜合，如在解三角形、立體幾何、平面解析幾何中考查三角函數(shù)的知識(shí)第1課時(shí) 任意角的三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行角度與弧度的互化。借助單位圓理解任意角的正弦，余弦，正切的定義，能判斷三角函數(shù)值的符號(hào)。以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會(huì)成功的快樂(lè)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】角的概念推廣以后，要準(zhǔn)確把握各種角的范圍【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】確定角所在的象限 自主學(xué)習(xí)一、角的概念的推廣1與角終邊相同的角的集合為 2與角終邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的角的集合為 3軸線(xiàn)角（終邊在坐標(biāo)軸上的角）終邊在x軸上的角的集合為 ，終邊在y軸上的角的集合為 ，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 4象限角是指： 5區(qū)間角是指： 6弧度制的意義：圓周上弧長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角的大小為1弧度的角，它將任意角的集合與實(shí)數(shù)集合之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系7弧度與角度互化：180 弧度，1 弧度，1弧度 8弧長(zhǎng)公式：l ；扇形面積公式：S .二、任意角的三角函數(shù)+cosx, sinx, tanx, xyOxyOxyO9定義：設(shè)P(x, y)是角終邊上任意一點(diǎn)，且 |PO| r，則sin ； cos ；tan ；10三角函數(shù)的符號(hào)與角所在象限的關(guān)系：12正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的定義域和值域：解析式y(tǒng)sinxycosxytanx定義域值 域13三角函數(shù)線(xiàn)：在圖中作出角的正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)xyO 典型例析例1. 若是第二象限的角，試分別確定2, ,的終邊所在位置.例2. 在單位圓中畫(huà)出適合下列條件的角的終邊的范圍,并由此寫(xiě)出角的集合: (1)sin; (2)cos.例3. 已知角的終邊在直線(xiàn)3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.變式訓(xùn)練 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，試判斷角所在的象限，并求的值例4. 已知一扇形中心角為，所在圓半徑為R(1) 若，R2cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在弓形面積；(2) 若扇形周長(zhǎng)為一定值C(C0)，當(dāng)為何值時(shí)，該扇形面積最大，并求此最大值當(dāng)堂檢測(cè)1 若銳角終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（2sin3,-2cos3）,則角的弧度數(shù)為_(kāi)2若角滿(mǎn)足條件sin20,sin-cos0,則在_象限3 若cos= ,又是