課時分層作業(yè)(九)函數(shù)的單調(diào)性(建議用時：60分鐘)一、選擇題1函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(0，)b(，0)c(，0)和(0，)d(，0)(0，)c函數(shù)y的定義域是(，0)(0，)由函數(shù)的圖象可知y在區(qū)間(，0)和(0，)上分別是減函數(shù)2若函數(shù)f(x)(2a1)xb在r上是單調(diào)減函數(shù)，則有()aabacadad函數(shù)f(x)(2a1)xb在r上是單調(diào)減函數(shù)，則2a10，即a.故選d.3下列函數(shù)中，在(0,2)上是增函數(shù)的是()ayby2x1cy12xdy(2x1)2b對于a，y在(，0)，(0，)上單調(diào)遞減；對于b，y2x1在r上單調(diào)遞增；對于c，y12x在r上單調(diào)遞減；對于d，y(2x1)2在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增故選b.4函數(shù)f(x)|x|，g(x)x(2x)的遞增區(qū)間依次是()a(，0，(，1b(，0，(1，)c0，)，(，1d0，)，1，)c分別作出f(x)與g(x)的圖象得：f(x)在0，)上遞增，g(x)在(，1上遞增，選c.5f(x)為(，)上的減函數(shù)，ar，則()af(a)f(2a)bf(a2)f(a)cf(a21)f(a)df(a2a)f(a)c因為ar，所以a2aa與0的大小關(guān)系不定，無法比較f(a)與f(2a)的大小，故a錯；而a2aa(a1)與0的大小關(guān)系也不定，也無法比較f(a2)與f(a)的大小，故b錯；又因為a21a20，所以a21a.又f(x)為(，)上的減函數(shù)，故有f(a21)f(a)，故c對；易知d錯故選c.二、填空題6如果二次函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_(，2函數(shù)f(x)x2(a1)x5的對稱軸為x且在區(qū)間上是增函數(shù)，即a2.7若函數(shù)f(x)在(a，)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_1，)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1，)，(，1)，又f(x)在(a，)上單調(diào)遞減，所以a1.8已知函數(shù)yf(x)在0，)上是減函數(shù)，則f與f(a2a1)的大小關(guān)系為_f(a2a1)fa2a1，由函數(shù)的單調(diào)性知f(a2a1)f.三、解答題9f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，解不等式f(x)f(8(x2)解：由f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)得，解得2x.10證明：函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)證明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，則f(x1)f(x2)xx(x1x2).0x1x2，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)1若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則函數(shù)yax2bx在(0，)上()a單調(diào)遞增b單調(diào)遞減c先增后減d先減后增b由于函數(shù)yax與y在(0，)上均為減函數(shù)，故a0，b0，故二次函數(shù)f(x)ax2bx的圖象開口向下，且對稱軸為直線x0，故函數(shù)yax2bx在(0，)上單調(diào)遞減2定義在r上的函數(shù)f(x)，對任意x1，x2r(x1x2)，有0，則()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3)df(3)f(1)f(2)a對任意x1，x2r(x1x2)，有21，則f(3)f(2)f(1)故選a.3已知函數(shù)f(x)是r上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_(0,2依題意得實數(shù)a滿足解得00)從而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以解得或(不合題意，舍去)所以f(x)的解析式為f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)