陜西省榆林市第二中學(xué)2020屆高三物理上學(xué)期第四次模擬考試試題（含解析）一、單項選擇題：（本題共12小題，每題3分，共36分）1.一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔內(nèi)位移為，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點的加速度為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】設(shè)質(zhì)點的初速度為v，則動能，由于末動能變?yōu)樵瓉淼?倍，則可知，末速度為原來的3倍，故有：，故平均速度：，根據(jù)位移公式可知：，聯(lián)立解得：，根據(jù)加速度定義可知：，故c正確。2.如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊（可看成質(zhì)點）沿斜面左上方頂點p以初速度v0水平射入，恰好從底端q點離開斜面，則（ ）a. 物塊由p點運動到q點所用的時間b. 物塊由p點運動到q點所用的時間c. 初速度d. 初速度【答案】d【解析】【詳解】ab、根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為：根據(jù)，有：，故選項ab錯誤；cd、根據(jù)，有：，故選項c錯誤，d正確。3.一個物體從房檐自由落下，通過一個高為的窗戶用了，g取，則房檐距窗戶下沿的高度為a. b. c. 5md. 【答案】c【解析】解：根據(jù)得物體通過窗戶上沿的速度為：m/s=8m/s，則屋檐距離窗戶上沿高度為：，則屋檐距窗戶下沿的高度為：h=h1+1.8m=5m故選：c【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，也可以根據(jù)平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度，從而得出物體到達(dá)屋檐下沿的速度，結(jié)合速度位移公式進行求解4.已知火星的半徑是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，現(xiàn)分別在地球和火星的表面上以相同的速度豎直上拋小球，不計大氣的阻力。則小球在地球上上升的最大高度與在火星上上升的最大高度之比為a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)量和半徑的關(guān)系求得地球表面的重力加速度與火星表面重力加速度的關(guān)系，再根據(jù)豎直上拋公式求解。【詳解】根據(jù)可知；根據(jù)可知，故選a.【點睛】本題關(guān)鍵是抓住星球表面重力與萬有引力相等，根據(jù)質(zhì)量和半徑關(guān)系求得重力加速度之比，再根據(jù)豎直上拋規(guī)律求解。5.如圖a，b，c為三個完全相同的物體，當(dāng)水平力f作用于b上，三物體可一起勻速運動，撤去力f后，三物體仍可一起向前運動，設(shè)此時a，b間作用力為f1，b、c間作用力為f2，則f1和f2的大小為（ ）a. f1=f2=0b. f1=0，f2=fc. f1=，f2=fd. f1=f，f2=0【答案】c【解析】試題分析：撤去力f，若三個物體仍能一起繼續(xù)向前運動，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離對a分析、對ab分析，求出a、b之間，b、c之間的摩擦力解：開始三個物體在拉力f的作用下一起做勻速直線運動，知f=f，撤去f后，三個物體一起做勻減速直線運動，整體的加速度為：a=隔離對a分析，a在水平方向上的合力等于b對a的摩擦力，有：f1=ma=隔離對ab分析，ab整體所受的合力等于c對它們的摩擦力，有：f2=2ma=f，故c正確，abd錯誤，故選：c【此處有視頻，請去附件查看】6.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小球，電梯中有質(zhì)量為50kg的乘客，在電梯運行時乘客發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)彈簧的伸長量始終是電梯靜止時的四分之三，已知重力加速度g=10m/s2，由此可判斷（ ）a. 電梯可能加速下降，加速度大小為5b. 電梯可能減速上升，加速度大小為2.5c. 乘客處于超重狀態(tài)d. 乘客對電梯地板的壓力為625n【答案】b【解析】【詳解】abc電梯靜止不動時，小球受力平衡，有mg=kx，電梯運行時彈簧的伸長量比電梯靜止時小，說明彈力變小了，根據(jù)牛頓第二定律，有解得：a=2.5 m/s2，方向豎直向下，電梯可能加速下降或減速上升，乘客處于失重狀態(tài)，選項b正確， ac錯誤；d以乘客為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg-fn=ma，解得：fn=375 n故d錯誤。7.如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m1=2kg，m2=3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個大小分別為f1=30n、f2=20n的水平拉力分別作用在m1、m2上，則（ ）a. 彈簧秤的示數(shù)是10nb. 彈簧秤的示數(shù)是50nc. 在突然撤去f2的瞬間，m1的加速度不變d. 在突然撤去f2的瞬間，m2的加速度變大【答案】cd【解析】在兩端水平拉力作用下，加速度方向向右，由牛頓第二定律，f1-f2=(m1+m2)a，解得a=2m/s2。隔離m1，分析受力，設(shè)彈簧秤的示數(shù)是f，由牛頓第二定律，f1-f=m1a，解得f=26n，選項ab錯誤；在突然撤去f2的瞬間，彈簧秤中拉力不變，m1的加速度不變，m2的加速度變大，選項cd正確；8.如圖甲所示，當(dāng)a、b兩物塊放在光滑的水平面上時，用水平恒力f作用于a的左端，使a、b一起向右做勻加速直線運動時的加速度大小為a1，a、b間的相互作用力的大小為n1如圖乙所示，當(dāng)a、b兩物塊放在固定光滑斜面上時，此時在恒力f作用下沿斜面向上做勻加速時的加速度大小為a2，a、b間的相互作用力的大小為n2，則有關(guān)a1，a2和n1、n2的關(guān)系正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】對于圖1，根據(jù)牛頓第二定律，整體加速度，隔離對b分析，a對b的作用力.對于圖2，根據(jù)牛頓第二定律，整體的加速度.隔離對b分析，有：n2-mbgsin=mba2，解得,知a1a2，n1=n2;故d正確，a、b、c錯誤.故選d.【點睛】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，以及掌握整體法和隔離法的運用9.如圖所示，兩個挨得很近的小球，從斜面上的同一位置o以不同的初速度、做平拋運動，斜面足夠長，在斜面上的落點分別為a、b，空中運動的時間分別為、，碰撞斜面前瞬間的速度與斜面的夾角分別為、，已知則有a. ：2b. ：2c. d. 【答案】c【解析】根據(jù)ob=2oa結(jié)合幾何關(guān)系可知，ab兩球運動豎直方向位移之比 ，水平位移 ，兩球都做平拋運動，根據(jù)h= gt2得： ，則 ，水平位移為：x=v0t，則 ，故ab錯誤；兩球都落在斜面上，位移與水平方向的夾角為定值，故有： ，位移與水平面的夾角相同，所以=，故c正確，d錯誤；故選c.點睛; 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運動落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度適中10. 一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示在a點物體開始與彈簧接觸，到b點時物體速度為零，然后被彈回。不計空氣阻力，下列說法中正確的是a. 物體從a下降到b的過程中，動能不斷變小b. 物體從b上升到a的過程中，動能不斷變大c. 物體從a下降到b和從b上升到a的過程中，加速度都是先增大后減小d. 物體在ab之間某點時，系統(tǒng)的重力勢能與彈性勢能之和最小【答案】d【解析】試題分析：在a下降到b的過程中，開始重力大于彈簧的彈力，加速度方向向下，物體做加速運動，彈力在增大，則加速度在減小，當(dāng)重力等于彈力時，速度達(dá)到最大，然后在運動的過程中，彈力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度方向向上，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，運動的過程中彈力增大，加速度增大，到達(dá)最低點，速度為零知加速度先減小后增大，速度先增大后減小動能先增大后減小；物體從b回到a的過程是a到b過程的逆過程，返回的過程速度先增大后減小加速度先減小后增大，故選項abc錯誤；系統(tǒng)的動能、重力勢能及彈性勢能之和守恒，故因為在重力等于彈力的位置物體的動能最大，則此位置系統(tǒng)的重力勢能與彈性勢能之和最小，故選項d正確故選d?？键c：牛頓第二定律；能量守恒定律【名師點睛】此題是彈簧問題，考查牛頓第二定律及能量守恒定律的應(yīng)用；解決本題的關(guān)鍵知道加速度方向與合力方向相同，當(dāng)加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。11.滑雪運動員沿斜坡下滑了一段距離，重力對他做功為2000j，物體克服阻力做功100j則物體的（）a. 機械能減小了100jb. 動能增加了2100jc. 重力勢能減小了1900jd. 重力勢能增加了2000j【答案】a【解析】【詳解】a除重力外，物體克服阻力做功100j，故機械能減小100j，故a正確；b外力對物體所做的總功為2000j-100j=1900j，是正功，則根據(jù)動能定理得：動能增加1900j故b錯誤；cd重力對物體做功為2000j，是正功，則物體重力勢能減小2000j故c d錯誤；12.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的a點，開始彈簧處于原長h，讓圓環(huán)沿桿滑下，圓環(huán)滑到桿的底端時速度恰好為零，則在圓環(huán)下滑過程中（）a. 圓環(huán)機械能守恒b. 彈簧的彈性勢能先增大后減小c. 當(dāng)圓環(huán)的動能最大時彈簧的彈性勢能最大d. 當(dāng)圓環(huán)滑到桿的底端時彈簧的彈性勢能為mgh【答案】d【解析】圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中，重力和彈簧的拉力對環(huán)做功，因為有彈力做功，所以圓環(huán)的機械能不守恒，如果把圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機械能守恒，a錯誤；彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長到原長，再伸長，故彈簧的彈性勢能先增大再減小后增大，b錯誤；當(dāng)圓環(huán)的速度為零時，環(huán)的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，此時彈簧的彈性勢能最大，但速度為零，所以動能不是最大，c錯誤；圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么彈簧的機械能即彈性勢能增大mgh，d正確二、多項選擇題(本題共5小題，每小題4分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分) 13.有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是a. 如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)b. 如圖b所示是兩個圓錐擺，增大，但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度不變c. 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的a、b位置先后分別做勻速圓周運動，則在a、b兩位置小球的角速度相等d. 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的a、b位置先后分別做勻速圓周運動，則在a、b兩位置所受筒壁的支持力大小相等【答案】bd【解析】汽車在最高點有mg-fn=m，則 fnmg，故汽車處于失重狀態(tài)，故a正確；如圖b所示是一圓錐擺，由重力和拉力的合力提供向心力，則有 f=mgtan=m2r；r=lsin，知，故增大，但保持圓錐的高h(yuǎn)不變，角速度不變，故b正確；圖c，根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，若設(shè)側(cè)壁與豎直方向的夾角為；則支持力，則支持力相同；向心力f=mg/tan相同，由f=m2r知r不同，角速度不同，故c錯誤，d正確；故選bd.14.兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則()a. 甲球用的時間比乙球長b. 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c. 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d. 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】acd【解析】【詳解】設(shè)出小球的密度，寫出質(zhì)量的表達(dá)式，再結(jié)合題目的條件寫出阻力的表達(dá)式，最后結(jié)合牛頓第二定律寫出加速度的表達(dá)式根據(jù)物體的加速度的關(guān)系結(jié)合運動學(xué)的公式判斷運動的時間以及末速度；根據(jù)功的公式判斷克服阻力做的功設(shè)小球的密度為，半徑為r，則小球的質(zhì)量為，重力，小球的加速度可知，小球的質(zhì)量越大，半徑越大，則下降的加速度越大，所以乙的加速度比較大，c正確；兩個小球下降的距離是相等的，根據(jù)可知，加速度比較大的乙運動的時間短故a正確；根據(jù)可知，加速度比較大的乙球末速度的大小大于甲球末速度的大小，故b錯誤；它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，即，所以甲的阻力大，根據(jù)可知，甲球克服阻力做的功大乙甲球克服阻力做的功，故d正確【此處有視頻，請去附件查看】15.如圖所示，a為地球赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運動的說法中正確的是（ ）a. 角速度的大小關(guān)系為b. 向心加速度的大小關(guān)系為c. 線速度的大小關(guān)系為d. 周期的大小關(guān)系為【答案】ad【解析】【詳解】a同步衛(wèi)星與地球角速度相同，即a=c，而rbrc，根據(jù)可知：cb，所以a=cb，故a正確；b由a=2r，得：aaac；對于b和c，根據(jù)，abac，即abac aa，故b錯誤；cac角速度相等，由v=r，可知vavc；對于b和c，根據(jù)，vbvc，即vbvcva，故c錯誤；d衛(wèi)星c為同步衛(wèi)星，所以ta=tc，根據(jù)及cb，可知tctb，所以ta=tctb，故d正確；16.如圖，長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，可視為質(zhì)點的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平恒力f作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，物塊和小車之間的摩擦力為f，物塊運動到小車的最右端時，小車通過的距離為則 a. 物塊到達(dá)小車最右端時，小車具有的動能為fxb. 物塊到達(dá)小車最右端時，物塊具有的動能為c. 在這個過程中，摩擦力對物塊所做的功為d. 在這個過程中，物塊和小車增加的動能為fx【答案】ac【解析】對小車，由動能定理得，a正確；對物塊，由動能定理可知，小車動能為，b錯誤；物塊克服摩擦力做功，c正確；對物塊與小車組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可知，系統(tǒng)增加的機械能為，d錯誤17.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體沿傾角為30的固定斜面勻減速上滑了2m距離，物體加速度的大小為8m/s2，重力加速度g取10m/s2，此過程中（ ）a. 物體的重力勢能增加了40jb. 物體的機械能減少了12jc. 物體的動能減少了32jd. 系統(tǒng)內(nèi)能增加12j【答案】bcd【解析】物體上滑過程中，重力做功，則重力勢能增加20j，故a錯誤；對物體受力分析，受重力、支持力、滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有 ，得，由于機械能變化量等于除重力外其余力做的功，此過程中摩擦力做功 ，因此物體的機械能減少了12j，故b正確；根據(jù)動能定理合外力做功，故c正確；摩擦生熱在數(shù)值上等于滑動摩擦力與滑痕之積，故d正確。三、實驗和填空題(本題共2小題，每空2分共16分將正確答案填在指定位置)18. 某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧彈性勢能進行探究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放。小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。回答下列問題：（1）本實驗中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能ep與小球拋出時的動能ek相等。已知重力加速度大小為g，為求得ek，至少需要測量下列物理量中的 （填正確答案標(biāo)號）。a小球的質(zhì)量mb小球拋出點到落地點的水平距離sc桌面到地面的高度hd彈簧的壓縮量xe.彈簧原長l0（2）用所選取的測量量和已知量表示ek，得ek= 。（3）圖（b）中的直線是實驗測量得到的sx圖線。從理論上可推出，如果h不變。m增加，sx圖線的斜率會 （填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，sx圖線的斜率會 （填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關(guān)系和ek的表達(dá)式可知，ep與x的 次方成正比?！敬鸢浮浚?）abc (2)（3）減小 增大 2【解析】【詳解】（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點到落地點的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選abc（2）由平拋規(guī)律可知：豎直方向上：h=gt2，水平方向上：x=vt，而動能ek=mv2聯(lián)立可得ek= ；（3）由題意可知如果h不變，m增加，則相同的l對應(yīng)的速度變小，物體下落的時間不變，對應(yīng)的水平位移x變小，x-l圖線的斜率會減?。恢挥衕增加，則物體下落的時間增加，則相同的l下要對應(yīng)更大的水平位移x，故x-l圖線的斜率會增大。彈簧的彈性勢能等于物體拋出時的動能，即ep=，可知ep與x的2次方成正比，而x與l成正比，則ep與l的2次方成正比?！久麕燑c睛】本題的關(guān)鍵是通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動能表達(dá)式即可求出動能的表達(dá)式，彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能，從而得出結(jié)論。根據(jù)x與l的圖線定性說明m增加或h增加時x的變化，判斷斜率的變化。彈簧的彈性勢能等于物體拋出時的動能和動能的表達(dá)式，得出彈性勢能與x的關(guān)系，x與l成正比，得出ep與l的關(guān)系?！敬颂幱幸曨l，請去附件查看】19.（1）某實驗小組做驗證牛頓第二定律實驗.實驗小組中的小華用圖所示裝置做實驗，圖中帶滑輪的長木板水平放置于桌面，拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大小小華做實驗時，下列操作必要且正確的是_a將長木板右端適當(dāng)墊高，使小車能自由勻速滑動b小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄傳感器的示數(shù)c改變砂和砂桶質(zhì)量，打出幾條紙帶d用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量e為了減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）實驗小組中的小明如圖所示的實驗裝置來做實驗。小明同學(xué)平衡了摩擦力后以砂和砂桶的重力為f，在小車質(zhì)量m保持不變情況下，不斷往桶里加砂，砂的質(zhì)量最終達(dá)到，測小車加速度a，作a-f的圖像下列圖線正確的是_圖為上述實驗中打下的一條紙帶，a點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，打點計時器的頻率為50 hz，則c點的速度為_ m/s，小車的加速度為_ m/s2.(以上兩空均保留一位有效數(shù)字) 【答案】 (1). abc (2). c (3). 0.8 (4). 4【解析】【詳解】（1）1a、實驗前要平衡摩擦力，將長木板右端適當(dāng)墊高，使小車能自由勻速滑動，故a正確；b、為充分利用紙帶，小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄傳感器的示數(shù)，故b正確；c、為得出普遍規(guī)律，改變砂和砂桶質(zhì)量，打出幾條紙帶，故c正確；d、小車受到的拉力可由拉力傳感器測出來，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，故d錯誤；e、小車受到的拉力可以由拉力傳感器測出，實驗中不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故e錯誤；（2）2實驗時平衡了摩擦力，則圖像過原點；但是最后砂桶的質(zhì)量不是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，則圖線將出現(xiàn)彎曲，故圖像c正確。3由于每兩個記數(shù)點間還有四個計時點未畫出，紙帶上面每打一點的時間間隔是0.1s。根據(jù)勻變速直線運動的推論一段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則c點的速度為：4根據(jù)勻變速直線運動的推論公式x=at2可得：四、計算題（本題共3小題,，20、22小題各10分，21小題8分，共28分）20.一個傾角為=37的斜面固定在水平面上，一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物塊與斜面的動摩擦因數(shù)=0.25若斜面足夠長，已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2，求：(1)小物塊沿斜面上滑時的加速度大??；(2)小物塊上滑的最大距離；(3)小物塊返回斜面底端時的速度大小【答案】（1）小物塊沿斜面上滑時的加速度大小為8m/s2（2）小物塊上滑的最大距離為1.0m（3）小物塊返回斜面底端時的速度大小2m/s【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊上滑的加速度大?。?）通過勻變速直線運動的速度位移公式求出小物塊上滑的最大距離（3）根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度，通過速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小解：（1）小物塊在斜面上的受力情況如右圖所示，重力的分力根據(jù)牛頓第二定律有fn=f2f1+ff=ma又因為 ff=fn由式得a=gsin+gcos=100.6m/s2+0.25100.8m/s2=8.0m/s2（2）小物塊沿斜面上滑做勻減速運動，到達(dá)最高點時速度為零，則有得=1.0m（3）小物塊在斜面上的受力情況如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有fn=f2f1ff=ma由式得a=gsingcos=100.6m/s20.25100.8m/s2=4.0m/s2因為所以=（或2.8m/s）答：（1）小物塊沿斜面上滑時的加速度大小為8m/s2（2）小物塊上滑的最大距離為1.0m（3）小物塊返回斜面底端時的速度大小2m/s【點評】本題考查牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁21.宇航員在地球