江西省九江市2015屆高三數(shù)學第三次模擬考試試題 理（掃描版） 九江市2015年第三次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(理科)參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)題號123456789101112答案ACDACBBABDBD6.解：命題成立，則，即.成立，則.命題成立，則，即，故選B.7.解：，故選B.8.解：當時，即，解得當，時，兩式相減得ABCDxy 故數(shù)列從第二項起是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，故選A.9.解:建立如圖直角坐標系，設(shè)，依題意得， ，故選B.10.解：不等式組所表示的平面區(qū)域為及其內(nèi)部，其中，,，且點,均在圓的內(nèi)部，故要使得最小，則， ，故選D.11. 解：設(shè)，則，解得，故選B.ta=g(t)1112. 解：令，畫出兩函數(shù)的圖像當時，有唯一實數(shù)解，且，有兩個實數(shù)解當時，或，有四個實數(shù)解1xt=f(x)-2當時，有兩個實數(shù)解，且，有四個實數(shù)解當時，或，有三個實數(shù)解當時，有兩個實數(shù)解，且或，有兩個實數(shù)解滿足題意的，故選D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13. 解： 14. 4 15. 9 16.解：，為周期為1的周期函數(shù)，不妨考慮區(qū)間長度為1的對應圖像，當時，依題意得，解得，故的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.解:(1)解法一：，3分，5分解法二：當時， 1分設(shè)數(shù)列的公差為當時， 或 4分經(jīng)檢驗，滿足，5分(2)由7分9分 由是，的等比中項，10分即，解得12分18. 解：(1)由莖葉圖可知，甲連鎖店的數(shù)據(jù)為6，7，8，13，15，15，20乙連鎖店的數(shù)據(jù)為8，9，10，15，17，17，221分甲家連鎖店這項指標的平均數(shù)為，中位數(shù)為13，眾數(shù)為154分設(shè)甲的方差為，乙的方差為，甲連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為，乙連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為（） 6分(2)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各隨機選一個，甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的概率為8分由已知，服從10分12分19. 解：解法一：(1)由題意可知，解得1分在中，又是的中點，2分為圓的直徑，由已知得：平面，平面 4分平面，6分(2)平面，是二面角的平面角8分，.10分，即二面角的余弦值為12分解法二：建立如圖所示的直角坐標系，由題意可知，解得1分則，是的中點，2分(1)，4分 6分(2)由(1)知，,是平面的一個法向量8分設(shè)是平面的一個法向量，由，得，解得10分，即二面角的余弦值為12分20. 解：(1)設(shè)()，由已知得1分則2分得，點3分(2)設(shè)直線的方程為（），由，得，解得5分由已知，直線的斜率為，6分 即直線的斜率為定值8分設(shè)直線的方程為，即，其中聯(lián)立方程組，消去得，9分點到直線的距離為10分令，則，由，得11分故當時，面積的最大值是12分21.解：(1)（）1分當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減3分當時，；，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減5分(2)依題意可設(shè)切線的方程為，切點為，則， ，6分直線的斜率，直線的方程為7分，8分又，即，10分令， PBCAEODMF在上單調(diào)遞增，即實數(shù)的取值范圍為12分22.證明：(1)連結(jié)，切圓于點， 2分又 4分又， 5分(2)，8分又，10分23.解：(1)由題意知，直線的直角坐標方程為：2分曲線的直角坐標方程為：，即4分曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）5分 (2)設(shè)點的坐標，則點到直線的距離為8分當時，10分24. 解：(1)