小學四年級數(shù)學下冊概念和公式 一、四則混和運算 四則混合運算的順序：在四則混合運算中： 1. 只有加減或只有乘除的運算，就從左至右依此計算； 2. 如果既有加減法又有乘除法，就要先算乘除，后算加減； 3. 如果有括號，就要先算括號里面的，再算括號外面的； 4. 如果既有小括號，又有中括號，就先算小括號里面的，再算 中括號里面的，最后算括號外面的。 二、乘除法的關系和運算律 乘除法的關系： 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 除法是乘法的逆運算 0 不能作除數(shù) 在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)、余數(shù)之間的關系： 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 一個整數(shù)除以另一個不為 0 的整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)，我們 就說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除。如：62=3，就是 6 能被 2 整除， 或者說 2 能整出 6。 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 乘法交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這就是 乘法交換律。如果用 a，b 表示兩個數(shù)，乘法交換律可以表示為： a b=ba 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積 不變，這就叫乘法結合律。如果用 a，b，c 表示 3 個數(shù)，乘法結合 律可以表示為：（a b）c=a(bc) 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個數(shù)與這個 數(shù)分別相乘，再將兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。如果 用如果用 a，b，c 表示 3 個數(shù)，乘法分配律可以表示為： (a+b) c= a c+ bc 簡便計算的方法很多：如，利用上面的運算定律，可以使計算簡 便，還可以用湊整法，分解法，一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，等于這個數(shù)減 兩個數(shù)的和，等等。 因數(shù)與積的變化規(guī)律： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或 縮小）相同的倍數(shù)。 一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，另一個因數(shù)也擴大（或縮?。?倍，積就擴大（或縮?。﹥蓚€因數(shù)擴大（或縮?。┑谋稊?shù)之積。 如果一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度 工作量=工作效率工作時間 工作效率=工作量工作時間 工作時間=工作量工作效率 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 總價=單價數(shù)量 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價 三、小數(shù)的意義和性質 小數(shù)的意義：像 0.7，0.45，0.025，0.107這樣，用來表示 十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計數(shù)單 位有 0.1，0.01，0.001每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是“10”。 小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分從左到右 順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)。 小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小 不變。這叫做小數(shù)的性質。 小數(shù)大小的比較：兩個小數(shù)比大小，整數(shù)部分大的那個就大，整 數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)較大的那個就大，整數(shù)部分相同，十分位 也相同，百分位上的數(shù)較大的那個數(shù)就大以此類推。 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化： 小數(shù)的小數(shù)點向右 （或左） 移動一位、兩位、三位原來的小數(shù)就擴大（或縮?。?0 倍、100 倍、1000 倍以此類推。 小數(shù)的近似數(shù)：求小數(shù)的近似數(shù)，要根據(jù)題目的要求取近似數(shù)， 即：保留整數(shù)，就要看十分位是幾，要保留一位小數(shù)，就看百分位是 幾然后按“四舍五入”的方法決定是舍還是入。 把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，改寫時，只要 在“萬”或“億”位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的 0，再在 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 數(shù)的后面加上“萬”或“億”字。如果小數(shù)的位數(shù)比較多，可以根據(jù) 需要保留一定位數(shù)的小數(shù)。 名數(shù)的改寫：（1）分清是低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名 數(shù)，還是高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)，決定是乘進率還是 除以進率。（2）分清改寫的兩個單位之間的進率是多少。（3）確 定小數(shù)點應向哪個方向移動，移幾位。 四、小數(shù)加減法 計算小數(shù)加減法，（1）相同數(shù)位要對齊，要從低位算起。（2） 進行加法計算時，要注意“滿十進一”，進行減法計算時，要注意遇 到某數(shù)位上不夠減，要向前一位借“1”.（3）注意在得數(shù)里對齊橫 線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。 小數(shù)的四則混合運算和整數(shù)的四則混和運算方法相同，小數(shù)的簡 便運算與整數(shù)的簡便運算方法也差不多。 五、圖形的認識 由 3 條線段圍成的圖形叫做三角形。 三角形有 3 條邊， 3 個頂點， 3 個角。三角形具有穩(wěn)定性。三角形的高與底互相垂直。任一一個三 角形的兩邊之和都大于第三邊。 任一一個三角形的內角和都等于 180 度。 根據(jù)三角形的內角大小，可以把三角形分為 3 類，即：銳角三角 形，直角三角形，鈍角三角形。3 個角都是銳角的三角形叫做銳角三 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 更多資料關注微信公眾號：小題大做工作室 角形，有 1 個角是直角的三角形叫做直角三角形，有 1 個角是鈍角 的三角形叫做鈍角三角形。 特殊三角形：等腰三角形，等邊三角形。 兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的兩腰相等，兩 底角相等。 3 條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的 3 個內角 都是 180 度。 兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。平行四邊形的兩 組對邊分別相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的高是和底邊 垂直的線段。平行四邊形還具有不穩(wěn)定性的特點。 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形，叫做梯形。平行的 一組對邊叫做梯形的底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。通常把較 短的底叫上底，較長的底叫下底。