,數(shù)軸,你會讀溫度計嗎？,問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。,在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：,1、畫一條水平直線，在直線上取一點0（叫原點），2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3、選取某適當(dāng)長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸。,0 1,畫數(shù)軸時要注意以下四點：,畫直線.,在直線上取一點作為原點.,確定正方向，并用箭頭表示.,根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度.,(1)(2)(3)(4),1,2,3,0,0,1,-1,0,1,-1,下列圖形是數(shù)軸的是( ),4,討論下列數(shù)軸畫得對錯？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,1 0 1 2,思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點？,正方向,數(shù)軸的三要素,原點,單位長度,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,例1,指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)。,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。,例2：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù),3|2,+5，-4，,，-5， ，0,1、填空： 數(shù)軸上表示2的點在原點的 側(cè)，距原點的距離是 ，表示6的點在原點的 側(cè)，距原點的距離是 。,2、判斷 數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）,6個單位,左,右,2個單位,X,3、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。,B,4、在數(shù)軸上，與原點的距離是5的數(shù)是 。5、在數(shù)軸上，與表示3的點的距離是6的數(shù)是 。,議一議,數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關(guān)系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。,正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。,越來越大,例3 比較下列每組數(shù)的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4 （4）-7.2和-6.2 (5),想一想： 2與-2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與-5呢？1.5與-1.5呢？,思考: 1、相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的？2、下列說法對嗎？ （1）-5就是一個相反數(shù)。 （2）符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)。3、0有相反數(shù)嗎？4、表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么關(guān)系？,0的相反數(shù)是 0,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。,說明:1、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。,1、說出下列各數(shù)的相反數(shù)-3.7 0 5 2、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負(fù)數(shù)的大小。,3、如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為0，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（ ）A 1、2、0 B 0、2、1 C 2、0、1 D 2、1、0,思考題： 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？,C,正方向,1、數(shù)軸的三要素,單位長度,原點,數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。,回顧與思考,2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小： 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。,3、相反數(shù)的意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為