圓錐體積授課者學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)校課題圓錐體積教育目標(biāo)1 .知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積公式，用公式計(jì)算圓錐體積，解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2 .能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)和操作能力。 培養(yǎng)學(xué)生良好合作探索意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。3、感情態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)方法的魅力，激發(fā)參與探索的興趣教育重點(diǎn)運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教育難點(diǎn)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教育方法操作實(shí)驗(yàn)，自主探索，誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教具的準(zhǔn)備等底等高圓柱或圓錐容器，沙或水。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、對(duì)話(huà)的引入老師先給我看一下圓柱形容器，問(wèn)：如果你想知道這個(gè)容器的容積，該怎么辦？讓我看看另一個(gè)圓錐形容器，問(wèn)：如果你想知道這個(gè)容器的容積，該怎么辦？3 .澄清挑戰(zhàn)：圓錐體積。根據(jù)老師的談話(huà)思考相關(guān)問(wèn)題。談話(huà)過(guò)程中，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生智力欲望。二、教學(xué)排51 .導(dǎo)向觀察：這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐有什么相同的？2 .教師提問(wèn)：你認(rèn)為這個(gè)圓錐的體積是這個(gè)圓柱的幾分之一？3 .討論：可以用什么方法驗(yàn)證自己的猜測(cè)？4 .小組驗(yàn)證：指導(dǎo)學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行操作驗(yàn)證。5 .溝通：(1)講述自己的團(tuán)體是怎樣被驗(yàn)證的，得出的結(jié)論是什么？板書(shū)：這個(gè)圓錐的體積是這個(gè)圓柱體積的三分之一。(2)驗(yàn)證過(guò)程中發(fā)生了什么問(wèn)題？ 想想為什么會(huì)發(fā)生這樣的問(wèn)題6 .討論：(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，該圓錐體積是該圓柱體積的1/3，圓錐體積可以說(shuō)是圓柱體積的1/3，為什么應(yīng)該怎么說(shuō)呢？(2)如何計(jì)算該圓錐的容積(3)導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，教師板書(shū)：圓錐體積=底面積高1/3V=1/3 Sh7 .完成“試一試”。教師巡回檢查學(xué)生的完成情況學(xué)生的觀察大部分應(yīng)該是等底等高。2 .學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出自己的報(bào)價(jià)。 (學(xué)生會(huì)可能有不同的答案，但這沒(méi)關(guān)系)大家談?wù)勛约旱南敕?、交流?yàn)證的方法、評(píng)價(jià)工作的可行性。 提出驗(yàn)證時(shí)的注意事項(xiàng)。4 .學(xué)生小組驗(yàn)證：取出準(zhǔn)備好的圓柱、圓錐容器，向空?qǐng)A錐中灌滿(mǎn)水和沙子，向空?qǐng)A柱中倒幾次，正好裝滿(mǎn)。5 .分析自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，與大家交流自己的心得和實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題。6 .學(xué)生討論交流，得出圓錐體積的計(jì)算公式。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，嘗試解答。通過(guò)觀察和估計(jì)，從等底和高底圓柱與圓錐體積的關(guān)系初步建立了圓錐體積計(jì)算方法的預(yù)測(cè)。提議學(xué)生如何檢驗(yàn)自給假設(shè)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的才能。培養(yǎng)學(xué)生分析反思的好習(xí)慣。從猜測(cè)到驗(yàn)證，直到分析圓錐體積計(jì)算方法，學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)探索過(guò)程，在培養(yǎng)學(xué)生參與活動(dòng)興趣的同時(shí)，也感受到數(shù)學(xué)方法內(nèi)在的魅力。通過(guò)練習(xí)，我學(xué)會(huì)了初步活用求圓錐體積的計(jì)算方法。三、鞏固練習(xí)1 .做“練習(xí)練習(xí)”第“1”題(1)進(jìn)行各自的行列式計(jì)算，在指名板演奏。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很方便。 指出有些學(xué)生個(gè)別出錯(cuò)。(2)問(wèn)：這兩個(gè)問(wèn)題的條件有什么不同？2 .學(xué)生做“練習(xí)練習(xí)”第二題(一)提出主題，理解主題的含義；(2)請(qǐng)求各自的解答。(三)教師巡視，調(diào)查學(xué)生掌握情況；學(xué)生自主練習(xí)，有疑問(wèn)，可以互相討論?？偨Y(jié)算法，報(bào)告交流。多樣化的練習(xí)，在學(xué)習(xí)如何利用學(xué)生學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生參與練習(xí)的興趣和愿望。四、拓展練習(xí)：根據(jù)給定數(shù)據(jù)計(jì)算蒙古包的體積根據(jù)數(shù)據(jù)嘗試計(jì)算。 提高綜合解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生綜合運(yùn)用上節(jié)課學(xué)到的圓柱體積知識(shí)和這門(mén)課程知識(shí)，解決身邊的問(wèn)題。五、總結(jié)評(píng)價(jià)：1 .談?wù)勀氵@一節(jié)的收獲。2 .圓錐體的體積計(jì)算要注意什么？學(xué)生自由發(fā)言談收獲，談應(yīng)注意的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力、正確的表達(dá)能力。 同時(shí)通過(guò)交流進(jìn)行總結(jié)，加深對(duì)知