2018-2019學(xué)年河南省信陽市固始縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）下列各式一定是二次根式的是（）ABCD2（3分）使式子+成立的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2，且x2Dx2，且x23（3分）如圖所示，圓柱的高AB3，底面直徑BC3，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食，則它爬行的最短距離是（）ABCD4（3分）如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C90，AC4cm，BC3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE的長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm5（3分）如圖，在菱形紙片ABCD中，A60，點(diǎn)E在BC邊上，將菱形紙片ABCD沿DE折疊，點(diǎn)C落在AB邊的垂直平分線上的點(diǎn)C處，則DEC的大小為（）A30B45C60D756（3分）如圖，在RtABC中，B90，BC3，AB4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CF平分RtABC的一個(gè)外角ACM，交DE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為（）A4B5C5.5D67（3分）下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD8（3分）如圖，直線yax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b0的解是（）Ax2Bx0Cx1Dx39（3分）在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差10（3分）若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)和方差分別是（）A4，3B6，3C3，4D6，5二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11（3分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 12（3分）學(xué)校操場邊上一塊空地（陰影部分）需要綠化，測出CD6m，AD8m，BC24m，AB26m，ADCD，那么需要綠化部分的面積為 13（3分）如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，則ABCD的周長是 14（3分）若y（a+3）x+a29是正比例函數(shù)，則a 15（3分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 三、解答題（共8小題，滿分75分）16（12分）求值（1）（2019）0+|3|（2）|2|（）+17（8分）一陣大風(fēng)把一根高為9m的樹在離地4m處折斷，折斷處仍相連，此時(shí)在離樹3.9m處，一頭高1m的小馬正在吃草，小馬有危險(xiǎn)嗎？為什么？18（9分）如圖，BD90，A60，AB4，CD2，求四邊形ABCD的面積19（12分）已知直線l1：yx3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2，求直線l2的函數(shù)解析式；（3）設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為M，則MAB的面積是 20（8分）如圖，已知：ABCD，BEAD，垂足為點(diǎn)E，CFAD，垂足為點(diǎn)F，并且AEDF求證：四邊形BECF是平行四邊形21（8分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地如圖是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？22（10分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG（1）求證：AFDE；（2）求證：CGCD23（8分）某次學(xué)生夏令營活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有 人（2）活動(dòng)組織者號召參加這次夏令營活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？（3）在（2）的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)（以元為單位）一一記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？2018-2019學(xué)年河南省信陽市固始縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【解答】解：A、無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、屬于三次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+x20，一定是二次根式，故本選項(xiàng)正確；D、是根指數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2【解答】解：由題意得：x240，x2又x+20，x2x的取值范圍是：x2且x2故選：C 3【解答】解：螞蟻也可以沿ABC的路線爬行，AB+BC6，把圓柱側(cè)面展開，展開圖如右圖所示，點(diǎn)A、C的最短距離為線段AC的長在RtADC中，ADC90，CDAB3，AD為底面半圓弧長，AD1.5，所以AC6，故選：C4【解答】解：在RtABC中，AB5根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AEAB5AC4CEAEAC1即CE的長為1故選：A5【解答】解：連接BD，如圖所示：四邊形ABCD為菱形，ABAD，A60，ABD為等邊三角形，ADC120，C60，P為AB的中點(diǎn)，DP為ADB的平分線，即ADPBDP30，PDC90，由折疊的性質(zhì)得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDE+C）75故選：D6【解答】解：B90，BC3，AB4，AC5，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DEBC，ECAC，DEBC，F(xiàn)CMEFC，CF平分RtABC的一個(gè)外角ACM，F(xiàn)CMFCE，EFCFCE，EFEC，DFDE+EF4，故選：A7【解答】解：A，B，D的圖都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函數(shù)，C、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故C符合題意；故選：C8【解答】解：方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線yax+b過B（3，0），方程ax+b0的解是x3，故選：D9【解答】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：B10【解答】解：數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，（a1+a2+a3）4，（a1+2+a2+2+a3+2）（a1+a2+a3）+24+26，數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)是6；數(shù)據(jù)a1，a2，a3的方差為3，（a14）2+（a24）2+（a34）23，a1+2，a2+2，a3+2的方差為：（a1+26）2+（a2+26）2+（a3+26）2（a14）2+（a24）2+（a34）23故選：B二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11【解答】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長4+8+820，所以，三角形的周長為20故答案為：2012【解答】解：ADC90，AC2AD2+CD264+36100，AC2+BC2100+576676262AB2，ABC為直角三角形，需要綠化部分的面積SACBSACDACBCADCD86288，故答案為28813【解答】解：DE平分ADC，ADECDE，ABCD中，ADBC，ADECED，CDECED，CECD，在ABCD中，AD6，BE2，ADBC6，CEBCBE624，CDAB4，ABCD的周長6+6+4+420故答案為：2014【解答】解：由y（a+3）x+a29是正比例函數(shù)，得a290且a+30解得a3，故答案為：315【解答】解：（2+5+5+6+7）52555答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5故答案為：5三、解答題（共8小題，滿分75分）16【解答】解：（1）原式13+222（2）原式2+1+217【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)EAB4，CD1BE3在RtBCE中，由勾股定理得BC2BE2+EC232+3.9224.21樹高為9m522524.21小馬危險(xiǎn)18【解答】解：延長AD、BC交于E，B90，A60，E30，AE2AB8，D90，CE2CD4，DE2，SEDCCDDE2，BD90，EE，EDCEBA，（）2，SEBA8，四邊形ABCD的面積82619【解答】解：（1）當(dāng)y0時(shí)，0，解得：x6，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）；當(dāng)x0，y3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；（2）將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2，直線l2的函數(shù)解析式為：yx3+6x+3；（3）當(dāng)y0，0x+3，解得：x6，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，0），所以MAB的面積，故答案為：1820【解答】證明：BEAD，CFAD，AEBDFC90，ABCD，AD，在AEB與DFC中，AEBDFC（ASA），BECFBEAD，CFAD，BECF四邊形BECF是平行四邊形21【解答】解：（1）設(shè)甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，根據(jù)題意得：，解得，y60x+180（1.5x3）；（2）當(dāng)x2時(shí)，y602+18060騎摩托車的速度為60230（千米/時(shí)），乙從A地到B地用時(shí)為90303（小時(shí)）22【解答】證明：（1）四邊形ABCD為正方形ABBCCDAD，ABFDAE90，又E，F(xiàn)分別是邊ABBC的中點(diǎn)AEBF在ABF與DAE中，DAEABF（SAS）ADEBAF，BAF+DAG90，ADG+DAG90，DGA90，即AFDE（2）證明：延長AF交DC延長線于M，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，CFFB又DMAB，MFAB在ABF與MCF中，ABFMCF（AAS），ABCMABCDC