精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)1/42011屆高考數(shù)學(xué)解三角形011教案13解三角形（2）一、課前檢測(cè)1已知是三邊的長(zhǎng)，若滿足等式，則角的大小為（）2在中，則的面積為3在中，已知，則解此三角形的結(jié)果有（）無(wú)解一解兩解一解或兩解二、知識(shí)梳理1三角形中的有關(guān)公式（正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理、三角形面積公式等）；正弦定理和余弦定理解三角形的常見(jiàn)問(wèn)題有測(cè)量距離問(wèn)題、測(cè)量高度問(wèn)題、測(cè)量角度問(wèn)題、計(jì)算面積問(wèn)題、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等；實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱（1）仰角和俯角在目標(biāo)視線和水平視線所成的角中，目標(biāo)視線在水平視線上方的角叫仰角；在水平視線下方的角叫俯角（2）方位角指正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線水平角三、典型例題分析例1已知圓內(nèi)接四邊形的邊長(zhǎng)分別是，求四邊形的面積精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)2/4例2如圖所示,海島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，一艘船向正南方向航行，在B處測(cè)得島A在船的南偏東方向上，船航行30海里后，在C處測(cè)得島A在船的南偏東方向上，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)解由題意得，在ABC中，BC30，所以，由正弦定理可知所以，于是A到BC所在直線的距離為所以船繼續(xù)向南航行無(wú)觸礁危險(xiǎn)。例3如圖所示，公園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)的等邊ABC形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上（1）設(shè)AD，ED，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又在哪里請(qǐng)給予證明解（1）在ABC中，D在AB上，SADESABC，在ADE中，由余弦定理得精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫作獨(dú)家原創(chuàng)3/4（2）令，則則令，則；有最小值，此時(shí)DEBC，且有最大值，此時(shí)DE為ABC的邊AB或AC的中線上四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）1三角形中的有關(guān)公式（正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理、三角形面積公式等）；正弦定理和余弦定理解三角形的常見(jiàn)問(wèn)題有測(cè)量距離問(wèn)題、測(cè)量高度問(wèn)題、測(cè)量角度問(wèn)題、計(jì)算面積問(wèn)題、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等；實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱（1）仰角和俯角在目標(biāo)視線和水平視線所成的角中，目標(biāo)視線在水平視線上方的角叫仰角；在水平視線下方的角叫俯角（2）方位