6.1.1算術平方根,情境引入,你是怎么算出來的？,學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？,解：52=25正方形畫框的邊長為5dm.,5dm,25dm2,探究1,填表：,1,3,4,6,你能指出它們的共同特點嗎？,上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.,探究1,定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根,a的算術平方根記為，讀作:“根號a”,a叫做被開方數(shù),5dm,25dm2,a,x,x2a,規(guī)定：0的算術平方根是0,與x有什么關系呢？,探究1,a的算術平方根記為，,a的算術平方根是正數(shù)x,x,0的算術平方根是0,（x0）,522525的算術平方根是525的算術平方根記為5,應用提高,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（1）因為102100，所以100的算術平方根是10即,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（2）因為，所以的算術平方根是即,應用提高,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（3）因為0.0120.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01即,應用提高,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,被開數(shù)越大，對應的算術平方根也越大,被開方數(shù)的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系呢？,負數(shù)有算術平方根嗎？,負數(shù)沒有算術平方根即：被開方數(shù)是非負數(shù),（a0）,應用提高,例2：下列各式有意義嗎？為什么.,解:(1)無意義，負數(shù)沒有算術平方根；,(2)有意義，表示5的算術平方根的相反數(shù)；,(3)有意義，表示(-5)2的算術平方根.,25,應用提高,練習1,想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？,解:(1)表示49的算術平方根，,(2)表示112的算術平方根，,(3)表示的算術平方根，,(4)表示0的算術平方根，,探究2,能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？,探究2,能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？,拼成的這個大正方形的面積是2dm2，它的邊長是多少呢？,解:設大正方形的邊長為xdm，則x22，由算術平方根的定義可知，大正方形的邊長為dm,今天我們學習了哪些知識？,1.什么是算術平方根？如何求一個正數(shù)的算術平方根？2.什么數(shù)才有算術平方根？3.如何估算算術平方根的大小,體驗收獲,達標測評,1.0.25的算術平方根是；是9的算術平方根；0的算術平方根是.,0.5,3,0,2.若4a+1