3.4三角形全等的判定定理（一）,思南縣亭子壩中學(xué)：,張勝方,一、全等三角形有那些性質(zhì)？（回顧）,1：全等三角形的對應(yīng)邊相等；,2：全等三角形的對應(yīng)角相等。,二、問題(想一想、做一做)：,我們從三角形的性質(zhì)可知：三角形全等能夠得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.那么，如何判定兩個三角形全等呢？,即全等的條件是什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,認真觀察下列各圖，你認為那些圖可以全等？,三、猜一猜：,在兩個三角形中，如果有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？,四、證一證：,利用（平移）旋轉(zhuǎn)、重合等加以說明！,旋轉(zhuǎn)、重合,三角形全等判定定理一：（邊角邊定理）,有兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）,如圖:用符號語言表達為:在ABC與ABC中因為AB=ABB=BBC=BC所以ABCABC,五、結(jié)論,例1：在圖3-34中，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO，試問ACO和BOD全等嗎？,解：在ACO和BDO中，因為AO=BO（已知）AOC=BOD（對頂角相等）CO=DO（已知）所以ACOBOD（SAS）.,六、做一做,練一練,1、已知：AB=AC，AD=AE，2=1。證明：ADBAEC,證明：因為2=1（已知）所以2+BAE=1+EAB從而CAE=BAD（等式的性質(zhì)）又因為AB=AC（已知）BAD=CAE（已證）AD=AE（已知）所以ADBAEC,例2在圖3-36,正在修建的高速公路要通過一座大山,現(xiàn)要從這座山中挖一條隧道,為了預(yù)算修這條隧道的造價,必須知道隧道的長度,即這座山A,B兩處的距離,你能想出一個辦法,測出AB的長度嗎?,解選擇一個合適的地點O,能夠從O處看到隧道兩端A、B處.連接AO并延長AO至A,使OA=OA;連接BO并延長BO至B,使得,OB=OB.連接AB.在AOB和AOB中，,因為AO=AOAOB=AOB(對頂角相等)BO=BO所以AOBAOB(SAS)故AB=AB(),因此AB的長度就是這座大山A處與B處所求的距離,分離圖,七、小結(jié)：說一說,同學(xué)們你們這節(jié)課學(xué)到了什么，把你所學(xué)到的知識說出來與大家分享一下，好嗎？,三角形全等的條件：,1、有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）；,2、用SAS判定三角形全等的注意點（1）至少三個條件（2）必須是兩邊一夾角。若不是夾角，不一定全等（3）全等的三個條件必須是三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。若條件不完全,則必須先證明三個條件,八、作業(yè)P75練習(xí)1、2補充：如下左圖所示，AC=AD，A