.2018年湖南省跨地區(qū)普通高等學(xué)校對(duì)口招生二輪聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1C 2A 3B 4D 5B 6C 7A 8D 9A 10B二、填空題(本大題每小題4分，滿分20分)1118 12或 13 14-3 153三、解答題(本大題每小題10分，滿分60分)16(1)由得2-2loga3=-4，即loga3=3， (2分)所以a3=3.由上可知. (3分)由得-2x0或0x2.因此，函數(shù)的定義域?yàn)?-2，0)(0，2). (5分)(2)因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?-2，0)(0，2)，且= (8分) . (9分)因此，函數(shù)是偶函數(shù). (10分)17(1)由得，即-16q3=2，解得. (3分)因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (5分)(2)假設(shè)存在，使得數(shù)列的前項(xiàng)和Sn=-11.因?yàn)?，所以由得?(7分)即有，解得n=5. (9分)因此，存在n=5，使得Sn=-11. (10分)18(1)的所有可能取值為0，1，2，則 (1分)， (2分)， (3分). (4分)因此隨機(jī)變量的分布列為012P (5分)(2)的數(shù)學(xué)期望. (7分)因?yàn)椋缘姆讲? (10分)19(1)由ab得， (2分)于是. (3分)因?yàn)?，所? (5分)(2) . (8分)由可知，因此，當(dāng)，即時(shí)，有最大值. (9分)當(dāng)，即時(shí)，有最小值. (10分)20(1)因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，即，所以可設(shè)雙曲線的方程為9x2-4y2=(0)， (2分)則，解得=36. (4分)因此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，即. (5分)(2)在雙曲線中，因?yàn)?，所以雙曲線的左焦點(diǎn)為. (7分)當(dāng)時(shí)，解得. (9分)因此，. (10分)21(1)由得， (2分)解得. (3分)于是，. (5分)(2)因?yàn)榻菫殁g角，所以. (6分)由余弦定理得，解得. (8分)于是，. (10分)22設(shè)甲、乙兩種飼料各生產(chǎn)x車皮，y車皮，產(chǎn)生的利潤(rùn)為萬(wàn)元，則有目標(biāo)函數(shù) (5分)作出可行域，如圖所示. (7分)解方程組得當(dāng)x=20，y=24時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最大值， (8分)此時(shí). (9分)因此，甲