精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)1/1124二次函數(shù)YAX2BXC的圖象24二次函數(shù)YAX2BXC的圖象本節(jié)課在二次函數(shù)YAX2和YAX2C的圖象的基礎上，進一步研究YAXH2和YAXH2K的圖象，并探索它們之間的關系和各自的性質旨在全面掌握所有二次函數(shù)的圖象和性質的變化情況同時對二次函數(shù)的研究，經(jīng)歷了從簡單到復雜，從特殊到一般的過程先是從YX2開始，然后是YAX2，YAX2C，最后是YAXH2，YAXH2K，YAX2BXC符合學生的認知特點，體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點坐標公式的必要性在教學中，主要是讓學生自己動手畫圖象，通過自己的觀察、交流、對比、概括和反思等探索活動，使學生達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解并能利用它的性質解決問題24二次函數(shù)YAX2BXC的圖象（一）教學目標一教學知識點1能夠作出函數(shù)YAXH2和YAXH2K的圖象，并能理解它與YAX2的圖象的關系理解A，H，K對二次函數(shù)圖象的影響2能夠正確說出YAXH2K圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)2/11二能力訓練要求1通過學生自己的探索活動，對二次函數(shù)性質的研究，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解2經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程，培養(yǎng)學生的探索能力三情感與價值觀要求1經(jīng)歷觀察、猜想、總結等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點2讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果教學重點1經(jīng)歷探索二次函數(shù)YAX2BXC的圖象的作法和性質的過程2能夠作出YAXH2和YAXH2K的圖象，并能理解它與YAX2的圖象的關系，理解A、H、K對二次函數(shù)圖象的影響3能夠正確說出YAXH2K圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標教學難點能夠作出YAXH2和YAXH2K的圖象，并能夠理精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)3/11解它與YAX2的圖象的關系，理解A、H、K對二次函數(shù)圖象的影響教學方法探索比較總結法教具準備投影片四張第一張記作241A第二張記作241B第三張記作241C第四張記作241D教學過程創(chuàng)設問題情境、引入新課師我們已學習過兩種類型的二次函數(shù)，即YAX2與YAX2C，知道它們都是軸對稱圖形，對稱軸都是Y軸，有最大值或最小值頂點都是原點還知道YAX2C的圖象是函數(shù)YAX2的圖象經(jīng)過上下移動得到的，那么YAX2的圖象能否左右移動呢它左右移動后又會得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質呢本節(jié)課我們就來研究有關問題新課講解一、比較函數(shù)Y3X2與Y3X12的圖象的性質投影片24A1完成下表，并比較3X2和3X12的值，精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)4/11它們之間有什么關系X321012343X23X122在下圖中作出二次函數(shù)Y3X12的圖象你是怎樣作的3函數(shù)Y3X12的圖象與Y3X2的圖象有什么關系它是軸對稱圖形嗎它的對稱軸和頂點坐標分別是什么4X取哪些值時，函數(shù)Y3X12的值隨X值的增大而增大X取哪些值時，函數(shù)Y3X12的值隨X值的增大而減小師請大家先自己填表，畫圖象，思考每一個問題，然后互相討論，總結生1第二行從左到右依次填2712，3，0，3，12，27，48；第三行從左到右依次填48，27，12，3，0，3，12，272用描點法作出Y3X12的圖象，如上圖3二次函數(shù)Y3X12的圖象與Y3X2的圖象形狀相同，開口方向也相同，但對稱軸和頂點坐標不同，Y3X12的圖象的對稱軸是直線X1，頂點坐標是1，04當X1時，函數(shù)Y3X12的值隨X值的增大而增精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)5/11大，X1時，Y3X12的值隨X值的增大而減小師能否用移動的觀點說明函數(shù)Y3X2與Y3X12的圖象之間的關系呢生Y3X12的圖象可以看成是函數(shù)Y3X2的圖象整體向右平移得到的師能像上節(jié)課那樣比較它們圖象的性質嗎生相同點A圖象都中拋物線，且形狀相同，開口方向相同B都是軸對稱圖形C都有最小值，最小值都為0D在對稱軸左側，Y都隨X的增大而減小在對稱軸右側，Y都隨X的增大而增大不同點A對稱軸不同,Y3X2的對稱軸是Y軸Y3X12的對稱軸是X1B它們的位置不問C它們的頂點坐標不同Y3X2的頂點坐標為0，0,Y3X12的頂點坐標為1，0，聯(lián)系把函數(shù)Y3X2的圖象向右移動一個單位，則得到函數(shù)Y3X12的圖像二、做一做精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)6/11投影片241B在同一直角坐標系中作出函數(shù)Y3X12和Y3X122的圖象并比較它們圖象的性質生圖象如下它們的圖象的性質比較如下相同點A圖象都是拋物線，且形狀相同，開口方向相同B都足軸對稱圖形，對稱軸都為X1C在對稱軸左側，Y都隨X的增大而減小，在對稱軸右側，Y都隨X的增大而增大不同點A它們的頂點不同，最值也不同Y3X12的頂點坐標為10，最小值為0Y3X122的頂點坐標為1，2，最小值為2B它們的位置不同聯(lián)系把函數(shù)Y3X12的圖象向上平移2個單位，就得到了函數(shù)Y3X122的圖象三、總結函數(shù)Y3X2，Y3X12，Y3X122的圖象之間的關系師通過上畫的討論，大家能夠總結出這三種函數(shù)圖象之精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)7/11間的關系嗎生可以二次函數(shù)Y3X2，Y3X12，Y3X122的圖象都是拋物線并且形狀相同，開口方向相同，只是位置不同，頂點不同，對稱軸不同，將函數(shù)Y3X2的圖象向右平移1個單位，就得到函數(shù)Y3X12的圖象；再向上平移2個單位，就得到函數(shù)Y3X122的圖象師大家還記得Y3X2與Y3X21的圖象之間的關系嗎生記得，把函數(shù)Y3X2向下平移1個平位，就得到函數(shù)Y3X21的圖象師你能系統(tǒng)總結一下嗎生將函數(shù)Y3X2的圖象向下移動1個單位，就得到了函數(shù)Y3X21的圖象，向上移動1個單位，就得到函數(shù)Y3X21的圖象；將Y3X2的圖象向右平移動1個單位，就得到函數(shù)Y3X12的圖象向左移動1個單位，就得到函數(shù)Y3X12的圖象；由函數(shù)Y3X2向右平移1個單位、再向上平移2個單位，就得到函數(shù)Y3X122的圖象師下面我們就一般形式來進行總結投影片241C一般地，平移二次函數(shù)YAX2的圖象便可得到二次函數(shù)為YAX2C，YAXH2，YAXH2K的圖象精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)8/111將YAX2的圖象上下移動便可得到函數(shù)YAX2C的圖象，當C0時，向上移動，當C0時，向下移動2將函數(shù)YAX2的圖象左右移動便可得到函數(shù)YAXH2的圖象，當H0時，向右移動，當H0時，向左移動3將函數(shù)YAX2的圖象既上下移，又左右移，便可得到函數(shù)YAXHK的圖象因此，這些函數(shù)的圖象都是一條拋物線，它們的開口方向，對稱軸和頂點坐標與A，H，K的值有關下面大家經(jīng)過討論之后，填寫下表YAXH2K開口方向對稱軸頂點坐標A0A0四、議一議投影片2，41D1二次函數(shù)Y3X12的圖象與二次函數(shù)Y3X2的圖象有什么關系它是軸對稱圖形嗎它的對稱軸和頂點坐標分別是什么2二次函數(shù)Y3X224的圖象與二次函數(shù)Y3X2的圖象有什么關系它是軸對稱圖形嗎它的對稱軸和頂點坐標分別是什么3對于二次函數(shù)Y3X12，當X取哪些值時，Y的值隨精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)9/11X值的增大而增大當X取哪些值時，Y的值隨X值的增大而減小二次函數(shù)Y3X124呢師在不畫圖象的情況下，你能回答上面的問題嗎生1二次函數(shù)Y3X12的圖象與Y3X2的圖象形狀相同，開口方向也相同，但對稱軸和頂點坐標不同，Y3X12的圖象的對稱軸是直線X1，頂點坐標是1，0只要將Y3X2的圖象向左平移1個單位，就可以得到Y3X12的圖象2二次函數(shù)Y3X224的圖象與Y3X2的圖象形狀相同，只是位置不同，將函數(shù)Y3X2的圖象向右平移2個單位，就得到Y3X22的圖象，再向上平移4個單位，就得到Y3X224的圖象Y3X224的圖象的對稱軸是直線X2，頂點坐標是2，43對于二次函數(shù)Y3X12和Y3X124，它們的對稱軸都是X1，當X1時，Y的值隨X值的增大而減??；當X1時，Y的值隨X值的增大而增大課堂練習隨堂練習課時小結本節(jié)課進一步探究了函數(shù)Y3X2與Y3X12，Y3X122的圖象有什么關系，對稱軸和頂點坐標分別是什么這些問題并作了歸納總結還能利用這個結果對其他的函數(shù)精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)10/11圖象進行討論課后作業(yè)習題24活動與探究二次函數(shù)YX221與YX122的圖象是由函數(shù)YX2的圖象怎樣移動得到的它們之間是通過怎樣移動得到的解YX221的圖象是由YX2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的，YX122的圖象是由YX2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的YX221的圖象向右平移3個單位，再向上平移3個單位得到YX122的圖象YX122的圖象向左平移3個單位，再向下平移3個單位得到YX221的圖象板書設計421二次函數(shù)YAX2BXC的圖象一一、1比較函數(shù)Y3X2與Y3X12的圖象和性質投影片241A2做一做投影片241B3總結函數(shù)Y3X2，Y3X12Y3X122的圖象之間的關系投影片241C4議一議投影片241D精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導