精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)1/62012屆高考理科數(shù)學第一輪總復習優(yōu)選法蓮山課件M第十九章優(yōu)選法高考導航考試要求重難點擊命題展望1通過分析和解決具體實際問題，使學生掌握分數(shù)法、0618法及其適用范圍，運用這些方法解決一些實際問題，體會優(yōu)選的思想方法2了解斐波那契數(shù)列FN，理解在試驗次數(shù)確定的情況下分數(shù)法最佳性的證明，通過連分數(shù)知道FN1和黃金分割的關系3知道對分法、盲人爬山法、分批試驗法，以及目標函數(shù)為多峰情況下的處理方法本章重點根據(jù)不同的實際問題選擇恰當?shù)膶ふ易罴腰c的方法本章難點比較不同優(yōu)選方法的利弊和適用范圍在生產和科學試驗中，人們?yōu)榱诉_到優(yōu)質、高產、低耗等目標，需要對有關因素的最佳組合進行選擇在實踐中的許多情況下，試驗結果與因素之間的關系要么很難用數(shù)學形式來表達，要么表達式很復雜優(yōu)選法是解決這類問題的常用數(shù)學方法精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)2/6知識網絡典例精析題型一關于黃金分割法的優(yōu)選法應用問題【例1】煉某種航天材料，需添加某種化學元素以增加抗氧化強度，加入范圍是10002000克，求最佳加入量【解析】第一步先在試驗范圍長度的0618處做第1個試驗X1小大小061810002000100006181618克第二步第2個試驗點由公式計算X2大小X12000100016181382克第三步比較1與2兩點上所做試驗的效果，現(xiàn)在假設第1點比較好，就去掉第2點，即去掉1000,1382這一段范圍，留下1382,2000而第3試點X3大小X11382200016181764克第四步比較在上次留下的好點，即第1處和第3處的試驗結果，看哪個點好，然后就去掉效果差的那個試驗點以外的那部分范圍，留下包含好點在內的那部分范圍作為新的試驗范圍，如此反復，直到得到較好的試驗結果為止精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)3/6【點撥】可以看出每次留下的試驗范圍是上一次長度的0618倍，隨著試驗范圍越來越小，試驗越趨于最優(yōu)點，直到達到所需精度即可【變式訓練1】設有一個優(yōu)選問題，其因素范圍是15002500，假設最優(yōu)點在2300處1用0618法進行優(yōu)選，寫出第二，第三個試點的數(shù)值；2若第一試點取2010，寫出第二，第三，第四個試點的數(shù)值【解析】1由0618法得第一個試點為X115000618250015002118由“加兩頭，減中間”得X21500250021181882因為最優(yōu)點在2300處，所以新的存優(yōu)范圍是1882,2500，所以X32500188221182264同理可知新的存優(yōu)范圍是2118,25002因為X12010，則由對稱原理知X21500250020101990，因為最優(yōu)點在2300處，所以X1優(yōu)于X2，新的存優(yōu)范圍是1990,2500所以X31990250020102480，所以新的存優(yōu)范圍是2010,2500所以X42010250024802030題型二用分數(shù)法解決優(yōu)選法的應用問題精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)4/6【例2】某化工廠準備對一化工產品進行技術改良，現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，試驗范圍定為6081，精確度要求1，現(xiàn)在技術員用分數(shù)法進行優(yōu)選1如何安排試驗2若最佳點為69，請列出各試驗點的數(shù)值；3要通過多少次試驗才可以找出最佳點【解析】1試驗區(qū)間為60,81，等分為21段，分點為61,62，79,80，所以601321816073故第一試點安排在73由“加兩頭，減中間”的方法得60817368，所以第二試點選在68后續(xù)試點也可以用“加兩頭，減中間”的方法來確定2若最佳點為69，即從第二次試驗開始知69在存優(yōu)范圍內，由1知第一、二次試驗點的值分別為73,68，因為6960,68，故去掉68以下的部分，則第三次試驗點的值為68817376同理去掉76以上的部分，第四次試驗點的值為68767371，第五次試驗點的值為68737170，第六次試驗點的值為68717069即安排了6次試驗，各試驗點的數(shù)值依次為73,68,76,71,70,693共有20個分點，由分數(shù)法的最優(yōu)性定理可知F721，即通過6次試驗可從這20個分點中找出最佳點精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)5/6【點撥】用分數(shù)法安排試驗，一旦用FN1FN確定第一個試點，后續(xù)的試點可以用“加兩頭，減中間”的方法來確定【變式訓練2】某國有酒廠發(fā)酵某種酒精時規(guī)定發(fā)酵溫度為281，發(fā)酵時間為3000小時以上為提高工廠效益，技術員老王進行縮短發(fā)酵時間的技術改造，決定對發(fā)酵溫度進行優(yōu)選試驗范圍定為1536，精確度為1請你用分數(shù)法幫助老王安排試驗【解析】1將試驗區(qū)間15,36等分為21段，分點為16,17，352第一試點為153615132128，第二試點為153615821233以下按分數(shù)法順次確定試點，就可以找到最優(yōu)發(fā)酵溫度總結提高單因素方法包括0618法也叫黃金分割法